அைகு

இயறபியல், அடிபபர்யில் ஒரு க்சோ�ரை அடிபபர்யிைோை அறிவியல் (Experimental Science) ஆகும். இது க்சோ�ரை ேறறும் கணி�ம் என்ற இரண்டு தூண்களின் மீது நிரை நிறுத்�பபட்டுள்ளது. இரண்்ோயிரத்து முன்னூறு ஆண்டுகளுககு முன்ைர கிகரகக நூைகர இரோட்க்ோஸத�னிஸ (Eratosthenes) என்பவர புவியின் ஆரத்ர� அ்ளவீடு த்சய�ோர. மிக நீண்் இர்தவளிககுப பின்ைர, 20ஆம் நூறறோண்டின் துவககத்தில்�ோன் அணுவின் அ்ளவு அ்ளவீடு த்சயயபபட்்து. இயறபியலின் ரேயககருத்�ோக இயககம்

கற்றலின் ந�ோககஙகள்:

இந்த அலகில் மோணவரகள் அறிநது ககோள்்ள இருப்பது

„ இயககஙகளின் பல்கவறு வரககள (கநரகககோட் ேறறும் அரைவியககம்)

„ தபோருட்களின் இயககத்திரை வி்ளககுவதில் குறி „ தவக்ரகள, ஸககைரகள ேறறும் அவறறின் பண்பு „ இயறபியலில் தவக்ர ேறறும் ஸககைர தபருககல் „ வரகநுண்கணி�ம் ேறறும் த�ோரக நுண்கணி� „ இ்பதபயரச்சி, க்ந்� த�ோரைவு ேறறும் கநரத்ர

கருத்துகள „ கவகம், திர்சகவகம், முடுககம் ேறறும் அவறறின் „ ்சோரபுத் திர்சகவகம் „ சீரோை முடுககத்தில் இயஙகும் தபோருளகளின் இய „ புவியீரபபு விர்சயிைோல் தபோருளில் ஏறபடும் பல்க „ கரடியன் ேறறும் டிகிரி „ சீரோை வட்் இயககம், ரேயகநோககு முடுககம் ேற

அறிமுகம்#

இயற்கையின் அ்ைத்து விதிகைளு

உள்ளது. அணுத்துகளகளின் இயககத்திலிருந்து, பிரபஞ்சத்தில் உள்ள ககோளகளின் இயககம் வரர இயறரகயின் அரைத்து நிரைகளிலும் இயககம் இருககிறது. சுருஙகககூறின் முழு பிரபஞ்சகே பல்கவறு வரகயோை இயககஙகளின் த�ோகுபபோக உள்ளது. இந்� பல்கவறு வரகயோை இயககஙகளும் கணி� தேோழியில் விவரிககபபட்டுள்ளை.

தபோருள எவவோறு இயஙகுகிறது? எவவ்ளவு கவகேோக அல்ைது தேதுவோக இயஙகுகிறது? எடுத்துககோட்்ோக, பத்து �்க்ளவீரரகள ஓர ஓட்்பபந்�யத்தில் ஓடுகின்றைர ஆைோல், அரைவரும் ஒகர கவகத்தில் ஓடுவதில்ரை. அவரகளின் ஓட்்த்திரை நோம் நர்முரறயில் பயன்படுத்தும் வோரத்ர�க்ளோை மிக கவகேோக,

யல் (Kinematics)

டு இயககம், சுழறசி இயககம்

பபோயஙகளின் பஙகு கள களின் முககியத்துவம் ஙகளின் அடிபபர் �ப தபோறுத்து அவறறில் ஏறபடும் ேோறறஙகள பறறிய

வரரப்ஙகள பறறிய கருத்துகள

ககச் ்சேன்போடுகள வறு இயககஙகள பறறிய பகுபபோயவு

றும் ரேயகநோககு விர்ச

ம் கைணித ம�ொழியில் எழுதப்பட்டுள்ளை.– கலிலிகயோ

ஓயவு ேறறும் இயககம் பறறிய கருத்ர�, பின்வரும் வி்ளககத்திலிருந்து நன்கு புரிந்துதகோள்ளைோம். (ப்ம் 2.1). ஓடும் கபருந்தின் உளக்ள அேரந்திருககும் நபர, அவரின் அருகக உள்ளவரரப தபோறுத்து ஓயவு நிரையிலும், கபருந்திறகு தவளிகய நின்று தகோண்டிருபபவரரப தபோறுத்து இயககநிரையிலும் உள்ளோர. ஓயவுநிரை ேறறும் இயகக நிரை பறறிய கருத்துகள, குறிபபோயத்ர� தபோறுத்து கவறுபடும். ஓயவு அல்ைது இயககத்திரைப புரிந்து தகோளவ�றகு நேககுத் �குந்� நிரையோை குறிபபோயம் க�ரவ.

்படம் 2 . 1 குறிபபோயம்

2.2

கவகேோக, தேதுவோக, மிக தேதுவோக என்பை கபோன்ற வோரத்ர�கர்ளக தகோண்டு அ்ளவீடு த்சயய இயைோது. அ்ளவீடு த்சயவது என்றோல் ஒவதவோரு வீரரின் ஓட்்த்திறகும் எண்கர்ள வழஙகி, அவதவண்கர்ள ஒபபீடு த்சயவ�ன் மூைம் ஒரு வீரரின் ஒட்்த்திரை ேறற வீரரகளின் ஓட்்த்க�ோடு ஒபபிட்டுப போரகக முடியும்.

இந்� அைகில், இயககத்திரை எண்ேதிபபு ேறறும் திர்சயின் அடிபபர்யில் பகுத்துப போரபப�றகுத் க�ரவயோை அடிபபர் கணி�வியல் முரறகள வி்ளககபபட்டுள்ளை. இயககத்திரை ஏறபடுத்தும் விர்சரயக கருத்தில் தகோள்ளோேல் இயககத்ர�ப பறறி ேட்டும் கூறுவது இயககவியல் (Kinematics) ஆகும். கிைேோ (Kinema) என்ற கிகரகக வோரத்ர�யின் தபோருள இயககேோகும். இயககவியரை இயஙகியல் என்றும் அரழககைோம்.

ஓய்வு மறறும் இயககம் ்பறறிய கருத்து

குறிப்போயம் எந்� ஒரு ஆய அச்சுத்த�ோகுபபிரைப தபோறுத்து தபோருத்ளோன்றின் நிரை குறிபபி்பபடுகிறக�ோ, அந்� ஆய அச்சுத் த�ோகுபபிறகு குறிபபோயம் என்று தபயர.

எந்� ஒரு குறிபபிட்் கநரத்திலும் ஒரு தபோருளின் நிரையிரை விவரிககப பயன்படும், ஆய அச்சுககள (x, y, z) (அ�ோவது x,y ேறறும் z அச்சுகளில் தபோருளின் த�ோரைவு) தகோண்் குறிபபோயகே கோரடீசியன் ஆய அச்சுத் த�ோகுபபு எைபபடும். இது ப்ம் 2.2 இல் கோட்்பபட்டுள்ளது.

்படம் 2.2 கோரடீசியன் ஆய அச்சுத்த�ோகுபபு

x, y ேறறும் z அச்சுககள வரிர்சபபடி கடிகோரமுள சுழலும் திர்சககு எதிரதிர்சயில் உள்ளவோறு வரரயபபடும் என்பர� நிரைவில் தகோள்ளவும். கேலும் அவறரற வைகரக கோரடீசியன் ஆய அச்சுத்த�ோகுபபு எை அரழககைோம். தவவகவறு ஆய அச்சுத்த�ோகுபபுகள இயறபியலில் உள்ளகபோதும், ேரபுபபடி நோம் வைகரக ஆய அச்சுத் த�ோகுபபிரைகய பின்பறறுகிகறோம். வைகரக ஆய அச்சுத்த�ோகுபபு ப்ம் 2.3 இல் கோட்்பபட்டுள்ளது.

்படம் 2 . 3 வைகரக ஆய அச்சுத்த�ோகுபபு

|——|——|——|——|

|——|——|

பின்வரும் ப்ம் 2.4 வைகரக ேறறும் இ்கரக ஆய அ்சசுத் த�ோகுபபுகளின் கவறுபோடுகர்ள எடுத்துககோட்டுகிறது.

்படம் 2 . 4 வைகரக ேறறும் இ்கரக ஆய அச்சுத்த�ோகுபபுகள

புள்ளி நிக்ற (Point mass) ஒரு குறிபபிட்் நிரற தகோண்் தபோருளின் இயககத்திரை வி்ளகக, “புளளி நிரற” என்ற கருத்து க�ரவபபடுகிறது. கேலும் புளளி நிரற

என்ற கருத்து மிகவும் பயனுள்ள�ோகவும் இருககிறது. தபோருளின் நிரற முழுவதும் ஒரு குறிபபிட்் புளளியில் த்சறிந்திருபப�ோகக கருதிைோல், இபபடிபபட்் நிரறகய “புளளி நிரற” எை அரழககபபடுகிறது. புளளி நிரறககு வடிவகேோ, அரேபகபோ இல்ரை. கணி�வியல்படி புளளி நிரற என்பது சுழி பரிேோணமுர்யது. ஆைோல் வரம்புககுட்பட்் நிரற உள்ளது. இருபபினும் புளளி நிரற என்பது நர்முரறயில் ்சோத்தியமில்ரை. சிை கநரஙகளில் இககருத்து நேது கணககீடுகர்ள எளிரேபபடுத்தும். புளளி நிரற என்பது ஒன்றிரைச் ்சோரந்� கருத்து, அது நோம் பகுபபோயவு த்சயயும் தபோருளின் இயககம் ேறறும் தபோருள இயஙகும் குறிபபோயம் இவறரறப தபோறுத்து ேட்டுகே அரத்�முர்ய�ோகிறது.

எடுத்துககோட்டுகள் „ சூரியரைப தபோறுத்து புவியின்

இயககத்திரைப பகுபபோயவு த்சயயும்கபோது, புவி ஒரு புளளி நிரறயோகக கரு�பபடும். ஏதைனில் புவியின் அ்ளவு்ன் ஒபபிடும் கபோது, புவிககும் சூரியனுககும் இர்கய உள்ள த�ோரைவு மிக அதிகம்.

„ கோறறில் வீசி எறியபபட்் சிறிய கல் கபோன்ற ஒழுஙகறற வடிவமுர்ய தபோருளின் இயககத்திரைப பகுபபோயவு த்சயயும் கபோது, இந்�க கல்லிரை ஒரு புளளி நிரறயோகக கரு�ைோம். ஏதைன்றோல், கல் க்ந்� த�ோரைவு்ன் ஒபபிடும் கபோது, கல்லின் அ்ளவு மிகச்சிறியது.

இயககத்தின் வகககள் அன்றோ் வோழ்வில் கீழ்ககண்் வரகயோை இயககஙகர்ள நோம் கோணைோம். அ) ந�ரகநகோட்டு இயககம்

ஒரு தபோருள கநரகககோட்டில் இயஙகிைோல் அவவியககம் கநரகககோட்டு இயககம் எை அரழககபபடும்.

எடுத்துககோட்டுகள் „ கநரோை ஓடுபோர�யில் ஓடும் �்க்ள வீரர „ புவியிரை கநோககி விழும் தபோருள

ஆ) வட்ட இயககம் வட்்பபோர�யில் இயஙகும் தபோருளின் இயககம், வட்் இயககம் எை அரழககபபடும்.

|——|——|

|——|——|

|——|——|

|——|——|

எடுத்துககோட்டுகள் „ கயிறறில் கட்்பபட்டு சுழறறபபடும் கல். „ புவியிரைச் சுறறிவரும் த்சயறரகக ககோளின்

இயககம். இரவ ப்ம் 2.5 இல் கோட்்பபட்டுள்ளை.

்படம் 2 . 5 வட்் இயககத்தின் எடுத்துககோட்டுகள

இ) சுழறசி இயககம் எந்� ஒரு திண்ேபதபோருளும் ஒரு அச்சிரைப தபோறுத்து சுழலும் கபோது, அவவியககம் சுழறசி இயககம் எை அரழககபபடும். அச்சுழறசியின் கபோது திண்ேபதபோருளில் உள்ள எந்� ஒரு புளளியும் அவவச்சிரை தபோறுத்து வட்் இயககத்ர� கேறதகோளளும். (சுழல் அச்சில் உள்ள புளளிரயத் �விரத்து)

எடுத்துககோட்டுகள் „ அச்சிரைப தபோறுத்து சுழலும் வட்் வடிவத்�ட்டு „ அச்சிரைப தபோறுத்து �ன்ரைத்�ோகை சுறறும்

புவி. இரவகள ப்ம் 2.6 இல் கோட்்பபட்டுள்ளை.

்படம் 2 . 6 சுழறசி இயககத்தின் எடுத்துககோட்டுகள

ஈ) அதிரவு இயககம் தபோருத்ளோன்று நிரையோை ஒரு புளளிரயப தபோறுத்து முன்னும் பின்னும் இயககத்திரை கேறதகோண்்ோல், அவவியககம் அதிரவியககம் எைபபடும். சிை கநரஙகளில் இவவியககம் அரைவு இயககம் எைவும் அரழககபபடும்.

எடுத்துககோட்டுகள் „ கிட்்ோர (Guitar) இர்சககருவியில் உள்ள

அதிரவர்யும் கம்பி „ ஊஞ்சலின் இயககம்

இரவ ப்ம் 2.7 இல் கோட்்பபட்டுள்ளை

்படம் 2 . 7 அதிரவியககத்தின் எடுத்துககோட்டுகள

கேகை கூறபபட்் இயககஙகள ேட்டுேல்ைோேல் நீளவட்் இயககம் ேறறும் வரிச்சுருள இயககம் (Helical) கபோன்ற கவறு இயககஙகளும் நர்முரறயில் ்சோத்தியேோகும்.

ஒரு்பரிமோண, இரு்பரிமோண மறறும் முப்பரிமோண இயககம் தவளியில் (Space) உள்ள துகள ஒன்றின் நிரையோைது x, y ேறறும் z த்சஙகுத்து ஆய அச்சுகளின் அடிபபர்யில் வரரயரற த்சயயபபடுகிறது எைககருதுக. இந்� ஆய அச்சு எண்கள கநரத்ர�ப தபோறுத்து ேோறறேர்யும் கபோது, துகள இயககத்தில் உள்ளது எைககூறைோம். இருபபினும் மூன்று ஆய அச்சுககூறு எண்களும் கநரத்ர�ப தபோறுத்து ேோறறேர்ய கவண்டிய அவசியமில்ரை. ஏக�னும் ஒன்று அல்ைது இரண்டு ஆய அச்சுககூறு எண்கள கநரத்ர�ப தபோருத்து ேோறறம் அர்ந்�ோலும், துகள இயககத்தில் உள்ளது எைககூறைோம். எைகவ ஒரு தபோருளின் இயககம் கீழ்ககண்்வோறு வரகபபடுத்�பபடுகிறது.

(i) ஒரு்பரிமோண இயககம்

துகைள ஒன்று நேரகநகைொட்டில் இயங்கிைொல் அவ்வியககைம் ஒரு்பரி�ொண இயககைம் எைப்படும். சிை கநரஙகளில் இவவியககம் கநரகககோட்டு இயககம் (Linear motion / Rectilinear motion) எைவும் அரழககபபடும். இவவரக இயககத்தில் மூன்று த்சஙகுத்து ஆய அச்சுகளில் ஏக�னும் ஒரு ஆய அச்சுககூறு எண் ேட்டுகே கநரத்ர�ப தபோறுத்து ேோறறேர்யும்.

எடுத்துககோட்்ோக, A புளளியில் இருந்து B புளளிககு x திர்சயில் நகரும் தபோருளின் இயககம் ப்ம் 2 . 8 இல் கோட்்பபட்டுள்ளது. இஙகு x ஆய அச்சில் ேட்டுகே ேோறறம் ஏறபடுகிறது என்பர� கவனிககவும்.

்படம் 2 . 8 தபோருளின் ஒருபரிேோண இயககம்

y

x A B

எடுத்துககோட்டுகள் „ கநரோை இருபபுபபோர�யில் இயஙகும் இரயில்

வண்டி „ புவிஈரபபு விர்சயோல் �ர்யின்றி �ோகை

விழும் தபோருள (ii) இரு்பரிமோண இயககம்

த்ளம் ஒன்றில் வ்்ளவு ்பொ்தயில் இயங்கும் துகைளின் இயககைத்தி்ை, இரு்பரி�ொண இயககைம் என்று அரழககைோம். இவவரக இயககத்தில் மூன்று த்சஙகுத்து ஆய அச்சுகளில் இரண்டு ஆய அச்சுகள ேட்டுகே கநரத்ர�ப தபோருத்து ேோறறேர்யும். துகள ஒன்று y-z �்ளத்தில் இயஙகும்கபோது x- ஆய அச்சு எண்ணில் எவவி� ேோறறமும் இல்ரை ஆைோல் y ேறறும் z ஆய அச்சு எண்களில் ேோறறம் ஏறபடுகிறது. இது ப்ம் 2.9 யில் கோட்்பபட்டுள்ளது.

z

y

P1

P2

(y1,z1)

(y2,z2)

்படம் 2 . 9 துகள ஒன்றின் இருபரிேோண இயககம்

எடுத்துககோட்டுகள் „ ககரம் பைரகயில் (Carrom board) இயஙகும்

வில்ரை. „ அரற ஒன்றின் �்ளத்தில் அல்ைது சுவறறில்

ஊரந்து த்சல்லும் பூச்சி. (iii) முப்பரிமோண இயககம்

முப்பரி�ொண மவளியில் இயங்கும் துகைளின் இயககைம், முப்பரி�ொண இயககைம் எைப்படும். இவவரக இயககத்தில் மூன்று ஆய அச்சுககூறுகளும், கநரத்ர�ப தபோருத்து ேோறறேர்யும். துகளின் முபபரிேோண இயககத்தில், ஆய அச்சுககூறுகள x, y ேறறும் z ஆகிய மூன்றும் ேோறறேர்யும்.

2.3

எடுத்துககோட்டுகள் „ வோனில் பறககும் பறரவ „ ஒழுஙகறற முரறயில் இயஙகும் வோயு

மூைககூறுகள „ வோனில் பறககும் பட்்ம்

கவகடர இயறகணி்தம் ்பறறிய அடிப்பகடக கருத்துககள்

இயறபியலில், சிை அ்ளவுகள எண்ேதிபரப ேட்டுகே தபறறுள்ளை. கவறு சிை அ்ளவுகள எண்ேதிபபு ேறறும் திர்ச இரண்ர்யும் தபறறுள்ளை. இந்� இயறபியல் அ்ளவுகர்ளப புரிந்துதகோளவ�றகு, தவக்ர ேறறும் ஸககைரின் பண்புகர்ளப பறறி அறிந்து தகோளவது அவசியேோகும்.

ஸநகலர எண்ேதிபபிைோல் ேட்டுகே குறிபபி்ககூடிய அ்ளவுகள ஸககைர எைபபடும். இயறபியலில் பல்கவறு அ்ளவுகள ஸககைரோல் குறிபபி்பபடுகின்றை.

எடுத்துககோட்டுகள் க்ந்� த�ோரைவு, நிரற, தவபபநிரை, கவகம் ேறறும் ஆறறல்

கவகடர எண்ேதிபபு ேறறும் திர்ச இரவ இரண்டிைோலும் குறிபபி்ககூடிய அ்ளவுகள தவக்ர எைபபடும். வடிவகணி� முரறயில் தவக்ர என்பது ஒரு குறிபபிட்் திர்சரயக கோட்டும் ககோட்டுத்துண்டு ஆகும். இது ப்ம் 2.10 யில் கோட்்பபட்டுள்ளது. இயறபியலில் சிை அ்ளவுகள தவக்ரோல் ேட்டுகே குறிபபி் இயலும்.

்படம் 2 . 10 வடிவகணி� முரறயில் குறிபபி்பபட்் தவக்ர

எடுத்துககோட்டுகள் விர்ச, திர்சகவகம், இ்பதபயரச்சி, நிரை தவக்ர, முடுககம், கநரகககோட்டு உந்�ம் ேறறும் ககோண உந்�ம்