6. திட நிலை

சர் வில்லியம் ஹென்றி பிராக் (1862-1942) & சர் லாரன்ஸ் பிராக் (1890-1971)

சர் வில்லியம் ஹென்றி பிராக் ஒரு பிரிட்டிஷ் இயற்பியலாளர், வேதியியலாளர் மற்றும் கணிதவியலாளர் ஆவார். சர் வில்லியம் ஹென்றி பிராக் மற்றும் அவரது மகன் லாரன்ஸ் பிராக் ஆகியோர் எக்ஸ்-கதிர்களில் வெற்றிகரமாகப் பணியாற்றினர். அவர்கள் எக்ஸ்-ரே ஸ்பெக்ட்ரோமீட்டரைக் கண்டுபிடித்து, எக்ஸ்-ரே கிரிஸ்டலோகிராபி என்ற புதிய அறிவியலை நிறுவினர், இது எக்ஸ்-ரே விளிம்பு விளைவைப் பயன்படுத்தி படிக அமைப்பை பகுப்பாய்வு செய்வதாகும். 1915 ஆம் ஆண்டு இயற்பியலுக்கான நோபல் பரிசை பிராக் (தனது மகன் லாரன்ஸ் பிராக்குடன் இணைந்து) “கதிர்களின் மூலம் படிக அமைப்பை பகுப்பாய்வு செய்ததற்காக” பெற்றார். பிராகைட் (பிளாட்டினம், பல்லேடியம் மற்றும் நிக்கலின் சல்பைட் தாது) என்ற கனிமம் அவருக்கும் அவரது மகனுக்கும் பெயரிடப்பட்டுள்ளது.

கற்றல் நோக்கங்கள்

இப்பாடத்தைப் படித்த பிறகு, மாணவர்கள் பின்வரும் திறன்களைப் பெறுவார்கள்:

திடப்பொருட்களின் பொதுப் பண்புகளை விளக்குதல்
உருவமற்ற மற்றும் படிகத் திடப்பொருட்களை வேறுபடுத்துதல்
அலகுக் கூறை வரையறுத்தல்
வெவ்வேறு வகையான வெற்றிடங்கள் மற்றும் நெருக்கப் பொதிவு அமைப்புகளை விளக்குதல்
வெவ்வேறு வகையான கனசதுர அலகுக் கூறுகளின் பொதிவுத் திறனைக் கணக்கிடுதல்
அலகுக் கூறு பரிமாணங்களை உள்ளடக்கிய எண்ணியல் சிக்கல்களைத் தீர்த்தல்
திடப்பொருட்களில் புள்ளிக் குறைபாடுகளை விளக்குதல்

அறிமுகம்

பொருள் திட, திரவ மற்றும் வாயு என மூன்று வெவ்வேறு இயற்பியல் நிலைகளில் இருக்கலாம். நீங்கள் சுற்றிப் பார்த்தால், திரவங்கள் மற்றும் வாயுக்களை விட பெரும்பாலும் திடப்பொருட்களையே காணலாம். திடப்பொருட்கள் திட்டவட்டமான கன அளவு மற்றும் திட்டவட்டமான வடிவத்தைக் கொண்டிருப்பதன் மூலம் திரவங்கள் மற்றும் வாயுக்களிலிருந்து வேறுபடுகின்றன. திடப்பொருட்களில் அணுக்கள் அல்லது மூலக்கூறுகள் அல்லது அயன்கள் ஒழுங்கான அமைப்பில் இறுக்கமாகப் பிடிக்கப்பட்டுள்ளன, மேலும் வைரம், உலோகங்கள், பிளாஸ்டிக்குகள் போன்ற பல வகையான திடப்பொருட்கள் உள்ளன, மேலும் நாம் அன்றாட வாழ்வில் பயன்படுத்தும் பெரும்பாலான பொருட்கள் திட நிலையில் உள்ளன. பல்வேறு பயன்பாடுகளுக்கு வெவ்வேறு பண்புகளைக் கொண்ட திடப்பொருட்கள் நமக்குத் தேவை. திடப்பொருட்களின் அமைப்பிற்கும் அவற்றின் பண்புகளுக்கும் இடையிலான தொடர்பைப் புரிந்துகொள்வது வெவ்வேறு பண்புகளைக் கொண்ட புதிய திடப் பொருட்களைத் தொகுப்பதில் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

இந்த அத்தியாயத்தில், திடப்பொருட்களின் பண்புகள், வகைப்பாடு, அமைப்பு மற்றும் அவற்றின் பண்புகள் பற்றி நாம் படிக்கிறோம்; படிகக் குறைபாடுகள் மற்றும் அவற்றின் முக்கியத்துவம் பற்றியும் விவாதிக்கிறோம்.

6.1 திடப்பொருட்களின் பொதுப் பண்புகள்

XI வகுப்பில் வாயு மூலக்கூறுகள் ஒன்றின் மீது ஒன்று நியாயமான விசைகளைச் செலுத்தாமல் சீரற்ற முறையில் நகரும் என்பதை நாம் ஏற்கனவே கற்றுக்கொண்டோம். வாயுக்களைப் போலல்லாமல், திடப்பொருட்களில் அணுக்கள், அயன்கள் அல்லது மூலக்கூறுகள் வலுவான கவர்ச்சி விசையால் ஒன்றாகப் பிடிக்கப்படுகின்றன. திடப்பொருட்களின் பொதுப் பண்புகள் பின்வருமாறு:

(i) திடப்பொருட்கள் திட்டவட்டமான கன அளவு மற்றும் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன. (ii) திடப்பொருட்கள் விறைப்பானவை மற்றும் அமுக்க முடியாதவை. (iii) திடப்பொருட்கள் வலுவான ஒருங்கிணைப்பு விசைகளைக் கொண்டுள்ளன. (iv) திடப்பொருட்கள் குறுகிய அணுக்கரு, அயனி அல்லது மூலக்கூறு தூரங்களைக் கொண்டுள்ளன. (v) அவற்றின் தொகுதிப் பகுதிகள் (அணுக்கள், அயன்கள் அல்லது மூலக்கூறுகள்) நிலையான நிலைகளைக் கொண்டுள்ளன மற்றும் அவற்றின் சராசரி நிலைகளைப் பற்றி மட்டுமே அலைவுறும்.

6.2 திடப்பொருட்களின் வகைப்பாடு:

திடப்பொருட்களை அவற்றின் தொகுதிப் பகுதிகளின் அமைப்பின் அடிப்படையில் பின்வரும் இரண்டு முக்கிய வகைகளாக வகைப்படுத்தலாம்.

(i) படிகத் திடப்பொருட்கள் (ii) உருவமற்ற திடப்பொருட்கள்

கிரிஸ்டல் என்ற சொல் கிரேக்க வார்த்தையான “கிரிஸ்டலோஸ்” என்பதிலிருந்து வந்தது, இதன் பொருள் தெளிந்த பனிக்கட்டி. இந்த சொல் முதலில் வெளிப்படையான குவார்ட்ஸ் கற்களுக்குப் பயன்படுத்தப்பட்டது, பின்னர் இந்தப் பெயர் பல தட்டையான, சமச்சீராக அமைக்கப்பட்ட முகங்களால் எல்லைப்படுத்தப்பட்ட திடப்பொருட்களுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

ஒரு படிகத் திடப்பொருள் என்பது அதன் தொகுதிப் பகுதிகள் (அணுக்கள், அயன்கள் அல்லது மூலக்கூறுகள்), நீண்ட தூரம் வரை நீளும் ஒழுங்கான அமைப்பைக் கொண்டிருக்கும். ஒரு படிகத் திடப்பொருளில் அத்தகைய தொகுதிப் பகுதிகளின் அமைப்பு அமைப்பின் நிலையாற்றல் குறைந்தபட்சமாக இருக்கும் வகையில் உள்ளது. இதற்கு மாறாக, உருவமற்ற திடப்பொருட்களில் (கிரேக்கத்தில், உருவமற்றதற்கு வடிவம் இல்லை என்று பொருள்) தொகுதிப் பகுதிகள் சீரற்ற முறையில் அமைக்கப்பட்டுள்ளன.

பின்வரும் அட்டவணை படிக மற்றும் உருவமற்ற திடப்பொருட்களுக்கிடையேயான வேறுபாடுகளைக் காட்டுகிறது.

வ.எண்	படிகத் திடப்பொருட்கள்	உருவமற்ற திடப்பொருட்கள்
1	தொகுதிப் பகுதிகளின் நீண்ட தூர ஒழுங்கான அமைப்பு.	தொகுதிப் பகுதிகளின் குறுகிய தூர, சீரற்ற அமைப்பு.
2	திட்டவட்டமான வடிவம்	ஒழுங்கற்ற வடிவம்
3	பொதுவாக படிகத் திடப்பொருட்கள் திசைப் பண்பு கொண்டவை	அவை திரவங்களைப் போன்று சமதிசையி* ஆகும்
4	அவை உண்மையான திடப்பொருட்கள்	அவை போலி திடப்பொருட்கள் (அல்லது) மிகை குளிரூட்டப்பட்ட திரவங்களாகக் கருதப்படுகின்றன
5	திட்டவட்டமான உருகும் உள்ளுறை வெப்பம்	உருகும் உள்ளுறை வெப்பம் திட்டவட்டமானதல்ல
6	அவை கூர்மையான உருகுநிலைகளைக் கொண்டுள்ளன.	வெப்பநிலையின் வரம்பில் படிப்படியாக மென்மையாகி, எனவே வடிவமைக்கப்படலாம்.
7	எடுத்துக்காட்டுகள்: NaCl, வைரம் போன்றவை.	எடுத்துக்காட்டுகள்: ரப்பர், பிளாஸ்டிக்குகள், கண்ணாடி போன்றவை.

*சமதிசையி என்பது அனைத்துத் திசைகளிலும் ஒரே மாதிரியான தன்மையைக் குறிக்கும். திட நிலையில் சமதிசையி என்பது ஒளிவிலகல் எண், மின் கடத்துத்திறன் போன்ற இயற்பியல் பண்புகளின் மதிப்புகள் அனைத்துத் திசைகளிலும் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதைக் குறிக்கிறது, அதேசமயம் திசைப் பண்பு என்பது அளவீட்டின் திசையைச் சார்ந்திருக்கும் பண்பு ஆகும். படிகத் திடப்பொருட்கள் திசைப் பண்பு கொண்டவை மற்றும் வெவ்வேறு திசைகளில் அளவிடும்போது இயற்பியல் பண்புகளின் வெவ்வேறு மதிப்புகளைக் காட்டுகின்றன. பின்வரும் படம் வெவ்வேறு திசைகளில் அவற்றின் தொகுதிப் பகுதிகளின் வேறுபட்ட அமைப்பு காரணமாக படிகங்களில் திசைப் பண்பை விளக்குகிறது.

6.3 படிகத் திடப்பொருட்களின் வகைப்பாடு:

6.3.1 அயனித் திடப்பொருட்கள்:

ஒரு அயனிப் படிகத்தின் கட்டமைப்பு அலகுகள் நேர்மின் அயனிகள் மற்றும் எதிர்மின் அயனிகள் ஆகும். அவை வலுவான நிலைமின் கவர்ச்சி விசைகளால் ஒன்றாகப் பிணைக்கப்படுகின்றன. கவர்ச்சி விசையை அதிகரிக்க, நேர்மின் அயனிகள் முடிந்தவரை பல எதிர்மின் அயனிகளால் சூழப்படுகின்றன, மற்றும் நேர்மாறாகவும். அயனிப் படிகங்கள் திட்டவட்டமான படிக அமைப்பைக் கொண்டுள்ளன; பல திடப்பொருட்கள் கனசதுர நெருக்கப் பொதிவு கொண்டவை. எடுத்துக்காட்டு: $NaCl$ படிகத்தில் $Na^{+}$ மற்றும் $Cl^{-}$ அயனிகளின் அமைப்பு.

சிறப்பியல்புகள்:

அயனித் திடப்பொருட்கள் உயர் உருகுநிலைகளைக் கொண்டுள்ளன.
இந்த திடப்பொருட்கள் மின்சாரத்தை கடத்துவதில்லை, ஏனெனில் அயனிகள் அவற்றளவில் நிலைப்புள்ளிகளில் நிலைநிறுத்தப்பட்டுள்ளன.
அவை உருகிய நிலையில் (அல்லது) தண்ணீரில் கரைக்கப்படும்போது மின்சாரத்தை கடத்துகின்றன, ஏனெனில் அயனிகள் உருகிய நிலையில் அல்லது கரைசலில் சுதந்திரமாக நகரும்.
அவை கடினமானவை, ஏனெனில் வலுவான வெளிப்புற விசை மட்டுமே அயனிகளின் ஒப்பீட்டு நிலைகளை மாற்ற முடியும்.

6.3.2 சகப் பிணைப்புத் திடப்பொருட்கள்:

சகப் பிணைப்பு திடப்பொருட்களில், தொகுதிப் பகுதிகள் (அணுக்கள்) முழுவதுமாக சகப் பிணைப்புகளால் முப்பரிமாண வலையமைப்பில் ஒன்றாகப் பிணைக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டுகள்: வைரம், சிலிக்கான் கார்பைடு போன்றவை. இத்தகைய சகப் பிணைப்பு வலைப் படிகங்கள் மிகவும் கடினமானவை, மற்றும் உயர் உருகுநிலையைக் கொண்டுள்ளன. அவை பொதுவாக மோசமான வெப்ப மற்றும் மின் கடத்திகள்.

6.3.3 மூலக்கூற்றுத் திடப்பொருட்கள்:

மூலக்கூற்றுத் திடப்பொருட்களில், தொகுதிப் பகுதிகள் நடுநிலை மூலக்கூறுகள் ஆகும். அவை பலவீனமான வான் டெர் வால்ஸ் விசைகளால் ஒன்றாகப் பிடிக்கப்படுகின்றன. பொதுவாக மூலக்கூற்றுத் திடப்பொருட்கள் மென்மையானவை மற்றும் அவை மின்சாரத்தை கடத்துவதில்லை. இந்த மூலக்கூற்றுத் திடப்பொருட்கள் மேலும் மூன்று வகைகளாக வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.

(i) முனைவற்ற மூலக்கூற்றுத் திடப்பொருட்கள்:

முனைவற்ற மூலக்கூற்றுத் திடப்பொருட்களில் தொகுதிப் பகுதி மூலக்கூறுகள் பலவீனமான பரவல் விசைகள் அல்லது லண்டன் விசைகளால் ஒன்றாகப் பிடிக்கப்படுகின்றன. அவை குறைந்த உருகுநிலைகளைக் கொண்டுள்ளன மற்றும் அறை வெப்பநிலையில் பொதுவாக திரவ அல்லது வாயு நிலையில் இருக்கும். எடுத்துக்காட்டுகள்: நாப்தலீன், ஆந்த்ரசீன் போன்றவை.

(ii) முனைவு மூலக்கூற்றுத் திடப்பொருட்கள்

தொகுதிப் பகுதிகள் முனைவு சகப் பிணைப்புகளால் உருவாக்கப்பட்ட மூலக்கூறுகள் ஆகும். அவை ஒப்பீட்டளவில் வலுவான இருமுனை-இருமுனை இடைவினைகளால் ஒன்றாகப் பிடிக்கப்படுகின்றன. அவை முனைவற்ற மூலக்கூற்றுத் திடப்பொருட்களை விட அதிக உருகுநிலைகளைக் கொண்டுள்ளன. எடுத்துக்காட்டுகள் திட $CO_2$, திட $NH_3$ போன்றவை.

(iii) ஹைட்ரஜன் பிணைப்பு மூலக்கூற்றுத் திடப்பொருட்கள்

தொகுதிப் பகுதிகள் ஹைட்ஜன் பிணைப்புகளால் ஒன்றாகப் பிடிக்கப்படுகின்றன. அவை அறை வெப்பநிலையில் பொதுவாக மென்மையான திடப்பொருட்கள். எடுத்துக்காட்டுகள்: திட பனிக்கட்டி $H_2O$, குளுக்கோஸ், யூரியா போன்றவை.

6.3.4 உலோகத் திடப்பொருட்கள்:

XI வகுப்பில் உலோகப் பிணைப்பின் தன்மை பற்றி நீங்கள் ஏற்கனவே படித்துள்ளீர்கள். உலோகத் திடப்பொருட்களில், நிலைப்புள்ளிகள் நேர்மறை உலோக அயனிகளால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளன மற்றும் எலக்ட்ரான்களின் மேகம் இடத்தை வியாபித்துள்ளது. அவை கடினமானவை, மற்றும் உயர் உருகுநிலையைக் கொண்டுள்ளன. உலோகத் திடப்பொருட்கள் சிறந்த மின் மற்றும் வெப்ப கடத்துத்திறனைக் கொண்டுள்ளன. அவை பளபளப்பான மெருகைக் கொண்டுள்ளன. எடுத்துக்காட்டுகள்: உலோகங்கள் மற்றும் உலோகக் கலவைகள் இந்த வகை திடப்பொருட்களைச் சேர்ந்தவை, எடுத்துக்காட்டாக $Cu, Fe, Zn$, Ag, Au, CuZn போன்றவை.

6.4 படிக அணிக்கோவை மற்றும் அலகுக் கூறு:

படிகத் திடப்பொருள் அணுக்கள், அயனிகள் அல்லது மூலக்கூறுகளின் ஒரு முப்பரிமாண வடிவத்தில் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்புடைய திட்டவட்டமான நோக்குநிலையால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. படிகம் முழுவதும் இந்த இனங்களின் ஒழுங்கான அமைப்பு படிக அணிக்கோவை என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு படிகத் திடப்பொருளின் ஒரு அடிப்படைத் திரும்பும் கட்டமைப்பு அலகு அலகுக் கூறு என்று அழைக்கப்படுகிறது. பின்வரும் படம் அணிக்கோவை புள்ளி மற்றும் அலகுக் கூறு ஆகியவற்றை விளக்குகிறது.

ஒரு படிகமானது அதிக எண்ணிக்கையிலான அலகுக் கூறுகளைக் கொண்டதாகக் கருதப்படலாம், ஒவ்வொன்றும் அதன் அருகில் உள்ளவற்றுடன் நேரடித் தொடர்பில் உள்ளது மற்றும் அனைத்தும் வெளியில் ஒரே மாதிரியாக நோக்குநிலைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. ஒரு படிகத்தில் ஒரு துகளைச் சுற்றியுள்ள மிக அருகில் உள்ளவற்றின் எண்ணிக்கை அந்தத் துகளின் ஒருங்கிணைப்பு எண் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு அலகுக் கூறு a, b மற்றும் c ஆகிய மூன்று விளிம்பு நீளங்கள் அல்லது அணிக்கோவை மாறிலிகள் மற்றும் விளிம்புகளுக்கு இடையிலான கோணங்கள் $\alpha$, $\beta$ மற்றும் $\gamma$ ஆகியவற்றால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது.

6.5 பழமையான மற்றும் பழமையற்ற அலகுக் கூறு

இரண்டு வகையான அலகுக் கூறுகள் உள்ளன: பழமையான மற்றும் பழமையற்றது. ஒரு வகை அணிக்கோவை புள்ளியை மட்டுமே கொண்டிருக்கும் அலகுக் கூறு பழமையான அலகுக் கூறு என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது ஒவ்வொரு மூலையிலும் உள்ள அணிக்கோவை புள்ளிகளால் ஆனது.

பழமையற்ற அலகுக் கூறுகளின் விஷயத்தில், அலகுக் கூறின் ஒரு முகத்தில் அல்லது அலகுக் கூறிற்குள் கூடுதல் அணிக்கோவை புள்ளிகள் உள்ளன.

ஏழு பழமையான படிக அமைப்புகள் உள்ளன; கனசதுரம், நாற்கோணகம், செவ்வகம், அறுகோணம், ஒற்றைச்சரிவு, முச்சரிவு மற்றும் ரோம்போஹெட்ரல். அவை அவற்றின் படிகவியல் அச்சுகள் மற்றும் கோணங்களின் அமைப்பில் வேறுபடுகின்றன. மேற்கண்ட ஏழுக்கு இணையாக, பிராவைஸ் 14 சாத்தியமான படிக அமைப்புகளை வரையறுத்தார், படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி.

அட்டவணை 6.2 14 பிராவைஸ் அணிக்கோவைகள்

6.5.1 எளிய கனசதுர அலகுக் கூறு (SC)

எளிய கனசதுர அலகுக் கூறில், ஒவ்வொரு மூலையும் ஒரே மாதிரியான அணுக்கள் அல்லது அயனிகள் அல்லது மூலக்கூறுகளால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளது. மேலும் அவை கனசதுரத்தின் விளிம்புகளில் ஒன்றைத் தொடும், குறுக்காகத் தொடுவதில்லை. ஒவ்வொரு அணுவின் ஒருங்கிணைப்பு எண் 6 ஆகும்.

கனசதுர அலகுக் கூறின் மூலையில் உள்ள ஒவ்வொரு அணுவும் 8 அண்டை அலகுக் கூறுகளால் பகிர்ந்து கொள்ளப்படுகிறது, எனவே ஒரு அலகுக் கூறுக்கு அணுக்கள் $\frac{N_c}{8}$ க்கு சமம், இங்கு $N_c$ என்பது மூலைகளில் உள்ள அணுக்களின் எண்ணிக்கை.

$$ \therefore \text{ஒரு SC அலகுக் கூறில் உள்ள அணுக்களின் எண்ணிக்கை} = \left(\frac{N_c}{8}\right) = \left(\frac{8}{8}\right) = 1 $$

6.5.2 உடல் மைய கனசதுர அலகுக் கூறு (BCC)

ஒரு உடல் மைய கனசதுர அலகுக் கூறில், ஒவ்வொரு மூலையும் ஒரே மாதிரியான துகளால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் அதற்கு கூடுதலாக ஒரு அணு உடல் மையத்தை ஆக்கிரமிக்கிறது. மூலைகளை ஆக்கிரமிக்கும் அணுக்கள் ஒன்றையொன்று தொடுவதில்லை, இருப்பினும் அவை அனைத்தும் உடல் மையத்தை ஆக்கிரமிக்கும் அணுவைத் தொடும். எனவே, ஒவ்வொரு அணுவும் எட்டு மிக அருகில் உள்ளவற்றால் சூழப்பட்டுள்ளது மற்றும் ஒருங்கிணைப்பு எண் 8 ஆகும். உடல் மையத்தில் இருக்கும் ஒரு அணு ஒரு குறிப்பிட்ட அலகுக் கூறுக்கு மட்டுமே சொந்தமானது, அதாவது மற்ற அலகுக் கூறுகளால் பகிரப்படுவதில்லை.

$$ \therefore \text{ஒரு bcc அலகுக் கூறில் உள்ள அணுக்களின் எண்ணிக்கை} = \left(\frac{N_c}{8}\right) + \left(\frac{N_b}{1}\right) $$$$ = \left(\frac{8}{8} + \frac{1}{1}\right) = (1 + 1) = 2 $$

6.5.3 முக மைய கனசதுர அலகுக் கூறு (FCC)

ஒரு முக மைய கனசதுர அலகுக் கூறில், ஒரே மாதிரியான அணுக்கள் ஒவ்வொரு மூலையிலும் ஒவ்வொரு முகத்தின் மையத்திலும் உள்ளன. மூலைகளில் உள்ள அணுக்கள் முகங்களில் உள்ளவற்றைத் தொடும், ஆனால் ஒன்றையொன்று அல்ல. முக மையத்தில் உள்ள அணுக்கள் இரண்டு அலகுக் கூறுகளால் பகிரப்படுகின்றன, முக மையங்களில் உள்ள ஒவ்வொரு அணுவும் அலகுக் கூறுக்கு $\left(\frac{1}{2}\right)$ பங்களிப்பைச் செய்கிறது.

ஒரு fcc அலகுக் கூறில் உள்ள அணுக்களின் எண்ணிக்கை

$$ = \left(\frac{N_c}{8}\right) + \left(\frac{N_f}{2}\right) = \left(\frac{8}{8} + \frac{6}{2}\right) = (1 + 3) = 4 $$

காகிதத்தில் படிக அணிக்கோவையை வரைவது எளிதான காரியமல்ல. ஒரு அலகுக் கூறில் உள்ள தொகுதிப் பகுதிகள் ஒன்றையொன்று தொட்டு முப்பரிமாண வலையமைப்பை உருவாக்குகின்றன. தொடர்புடைய தொகுதிப் பகுதிகளின் சிறிய வட்டங்களை (கோளங்கள்) பயன்படுத்தி மற்றும் ஒரு நேர்க்கோட்டைப் பயன்படுத்தி அண்டைத் துகள்களை இணைப்பதன் மூலம் படிக அமைப்பை வரைவதன் மூலம் இதை எளிமைப்படுத்தலாம், படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி.

6.5.4 அலகுக் கூறு பரிமாணங்களை உள்ளடக்கிய கணக்கீடுகள்:

$$ 2d \sin \theta = n\lambda $$

மேற்கண்ட சமன்பாடு பிராக் சமன்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

இங்கு

$\lambda$ என்பது விளிம்பு விளைவுக்குப் பயன்படுத்தப்படும் எக்ஸ்-கதிரின் அலைநீளம்.

$\theta$ என்பது விளிம்பு விளைவுக் கோணம்

$n$ என்பது விளிம்பு விளைவின் வரிசை

$\theta, \lambda$ மற்றும் $n$ இன் மதிப்புகளை அறிந்துகொள்வதன் மூலம் d இன் மதிப்பைக் கணக்கிடலாம்.

$$ d = \frac{n\lambda}{2\sin\theta} $$

இந்த மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி அலகுக் கூறின் விளிம்பு நீளத்தைக் கணக்கிடலாம்.

6.5.5 அடர்த்தியின் கணக்கீடு:

ஒரு அலகுக் கூறின் விளிம்பு நீளத்தைப் பயன்படுத்தி, பின்வருமாறு ஒரு கனசதுர அலகுக் கூறைக் கருத்தில் கொண்டு படிகத்தின் அடர்த்தியை $(\rho)$ கணக்கிடலாம்.

$$ \text{அலகுக் கூறின் அடர்த்தி } \rho = \frac{\text{அலகுக் கூறின் நிறை}}{\text{அலகுக் கூறின் கன அளவு}} $$$$ \text{அலகுக் கூறின் நிறை} = \left( \text{அந்த அலகுக் கூறுக்குச் சொந்தமான மொத்த அணுக்களின் எண்ணிக்கை} \right) \times \left( \text{ஒரு அணுவின் நிறை} \right) $$$$ \text{ஒரு அணுவின் நிறை} = \frac{\text{மோலார் நிறை } (M \ g \ mol^{-1})}{\text{அவகாட்ரோ எண் } (N_A \ mol^{-1})} = \frac{M}{N_A} $$$$ \text{அலகுக் கூறின் நிறை} = n \times \frac{M}{N_A} $$

ஒரு கனசதுர அலகுக் கூறுக்கு, அனைத்து விளிம்பு நீளங்களும் சமம், அதாவது $a = b = c$

$$ \text{அலகுக் கூறின் கன அளவு} = a \times a \times a = a^3 $$$$ \therefore \text{அலகுக் கூறின் அடர்த்தி } \rho = \frac{nM}{a^3 N_A} $$

சமன்பாடு (6) $\rho$, $n$, $M$ மற்றும் $a$ என்ற நான்கு மாறிகளைக் கொண்டுள்ளது. ஏதேனும் மூன்று மாறிகள் தெரிந்தால், நான்காவது மாறியைக் கணக்கிடலாம்.

எடுத்துக்காட்டு 1

பேரியம் ஒரு உடல் மைய கனசதுர அலகுக் கூறைக் கொண்டுள்ளது, அதன் விளிம்பில் நீளம் 508 pm ஆகும். பேரியத்தின் அடர்த்தி $g \ cm^{-3}$ இல் என்ன?

தீர்வு:

$$ \rho = \frac{nM}{a^3 N_A} $$

இந்த வழக்கில், $n = 2$; $M = 137.3 \ g \ mol^{-1}$; $a = 508 \ pm = 5.08 \times 10^{-8} \ cm$

$$ \rho = \frac{2 \text{ அணுக்கள்} \times 137.3 \ g \ mol^{-1}}{(5.08 \times 10^{-8} \ cm)^3 \times 6.023 \times 10^{23} \ atoms \ mol^{-1}} $$$$ = \frac{2 \times 137.3}{(5.08)^3 \times 10^{-24} \times 6.023 \times 10^{23}} \ g \ cm^{-3} $$$$ = 3.5 \ g \ cm^{-3} $$

நீங்களே மதிப்பிடுக

ஒரு தனிமம் ஒரு முக மைய கனசதுர அலகுக் கூறைக் கொண்டுள்ளது, அதன் விளிம்பில் நீளம் $352.4 \ pm$ ஆகும். தனிமத்தின் அடர்த்தி $8.9 \ g \ cm^{-3}$ ஆகும். $100 \ g$ தனிமத்தில் எத்தனை அணுக்கள் உள்ளன?
bcc வகை அமைப்பில் படிகமாகும் CsCl இன் அடர்த்தியைக் கணக்கிடுக, அதன் விளிம்பு நீளம் $412.1 \ pm$.
ஒரு தனிமத்தின் (அணு நிறை 60) முக மைய கனசதுர திடப்பொருள் 4 Å கனசதுர விளிம்பைக் கொண்டுள்ளது. அதன் அடர்த்தியைக் கணக்கிடுக.

6.6 படிகங்களில் பொதிவு:

பழங்கள் கடைகளில் காட்சிக்கு வைக்கும் பழங்களின் பொதிவைக் கருத்தில் கொள்வோம். அவை பின்வரும் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி மிக நெருக்கமான பொதிவு அமைப்பில் உள்ளன. இந்த ஒப்புமையை படிகங்களில் உள்ள தொகுதிப் பகுதிகளின் (அணுக்கள்/அயன்கள்/மூலக்கூறுகள்) பொதிவைக் காட்சிப்படுத்த நீட்டிக்க முடியும், அவற்றை கடின கோளங்களாகக் கருதுவதன் மூலம். தொகுதிப் பகுதிகளுக்கு இடையிலான கவர்ச்சி விசைகளை அதிகரிக்க, அவை பொதுவாக முடிந்தவரை ஒன்றையொன்று நெருக்கமாக ஒன்றாகப் பொதிய முனைகின்றன. இந்தப் பகுதியில் கனசதுர மற்றும் அறுகோண அலகுக் கூறுகளை உருவாக்க ஒத்த கோளங்களை எவ்வாறு பொதிவது என்பதைப் பற்றி விவாதிக்கிறோம். இந்த முப்பரிமாண அமைப்புகளுக்குச் செல்வதற்கு முன், சிறந்த புரிதலுக்காக இரண்டு பரிமாண கோளங்களின் அமைப்பை முதலில் கருத்தில் கொள்வோம்.

6.6.1 ஒரு திசையில் கோளங்களின் நேரியல் அமைப்பு:

ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில், படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி ஒரு திசையில் கோளங்களை அமைக்க ஒரே ஒரு சாத்தியம் மட்டுமே உள்ளது. இந்த அமைப்பில் ஒவ்வொரு கோளமும் இருபுறமும் இரண்டு அண்டை கோளங்களுடன் தொடர்பில் உள்ளது.

6.6.2 இரு பரிமாண நெருக்கப் பொதிவு:

இரு பரிமாணத் தளப் பொதிவை பின்வரும் இரண்டு வெவ்வேறு வழிகளில் செய்யலாம்.

(i) AAA… வகை:

ஒரு திசையில் உள்ள கோளங்களின் நேரியல் அமைப்பு இரு பரிமாணத்தில் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகிறது, அதாவது, வெவ்வேறு வரிசைகளின் அனைத்து கோளங்களும் செங்குத்தாகவும் கிடைமட்டமாகவும் சீரமைக்கப்படும் வகையில் ஒரு பரிமாண அமைப்பிற்கு ஒத்த அதிக வரிசைகளை உருவாக்க முடியும், படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி. முதல் வரிசையை A வகை அமைப்பு எனக் குறிப்பிட்டால், மேற்கண்ட பொதிவு AAA வகை என்று அழைக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் அனைத்து வரிசைகளும் முதல் வரிசையைப் போலவே இருக்கும். இந்த அமைப்பில் ஒவ்வொரு கோளமும் அதன் அண்டை கோளங்களில் நான்குடன் தொடர்பில் உள்ளது.

(ii) ABAB.. வகை:

இந்த வகையில், படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி இரண்டாவது வரிசைக் கோளங்கள் முதல் வரிசையின் இடுக்கில் பொருந்தக்கூடிய வகையில் அமைக்கப்பட்டுள்ளன. இரண்டாவது வரிசை B வகை எனக் குறிக்கப்படுகிறது. மூன்றாவது வரிசை முதல் வரிசை A போன்று அமைக்கப்பட்டுள்ளது, மற்றும் நான்காவது வரிசை இரண்டாவது வரிசையைப் போன்று அமைக்கப்பட்டுள்ளது. அதாவது, ABAB…. என வடிவம் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகிறது. இந்த அமைப்பில் ஒவ்வொரு கோளமும் அதன் அண்டை கோளங்களில் 6 உடன் தொடர்பில் உள்ளது.

இந்த இரண்டு அமைப்புகளையும் (AAAA… வகை மற்றும் ABAB… வகை) ஒப்பிடும்போது, ABAB… வகைதான் மிக நெருக்கமான அமைப்பு என்பதைக் காண்கிறோம்.

6.6.3 எளிய கனசதுர அமைப்பு:

இந்த வகை முப்பரிமாண பொதிவு அமைப்புகளை இரு பரிமாண AAAA வகை அமைப்புகளை முப்பரிமாணத்தில் மீண்டும் மீண்டும் செய்வதன் மூலம் பெறலாம். அதாவது, ஒரு அடுக்கில் உள்ள கோளங்கள் முந்தைய அடுக்கில் உள்ளவற்றின் மேல் நேரடியாக அமர்ந்து, அனைத்து அடுக்குகளும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். படிகத்தின் வெவ்வேறு அடுக்குகளின் அனைத்து கோளங்களும் கிடைமட்டமாகவும் செங்குத்தாகவும் முழுமையாக சீரமைக்கப்பட்டுள்ளன, இதனால் அத்தகைய அமைப்பின் எந்த அலகுக் கூறும் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி எளிய கனசதுர அமைப்பைக் கொண்டுள்ளது.

எளிய கனசதுர பொதிவில், ஒவ்வொரு கோளமும் 6 அண்டை கோளங்களுடன் தொடர்பில் உள்ளது - நான்கு அதன் சொந்த அடுக்கில், ஒன்று மேலே மற்றும் ஒன்று கீழே, எனவே எளிய கனசதுர அமைப்பில் கோளத்தின் ஒருங்கிணைப்பு எண் 6 ஆகும்.

பொதிவுத் திறன்:

ஒரு ஒற்றை அடுக்கின் கோளங்களுக்கும் அடுத்தடுத்த அடுக்குகளின் கோளங்களுக்கும் இடையில் சில கட்டற்ற இடம் உள்ளது. இந்த தொகுதிப் பகுதி கோளங்களால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட மொத்த கன அளவின் சதவீதம் ஒரு அமைப்பின் பொதிவுத் திறனைக் கொடுக்கிறது. எளிய கனசதுர அமைப்பில் பொதிவுத் திறனைக் கணக்கிடுவோம்.

$$ \text{பொதிவு பின்னம்} = \frac{\text{ஒரு அலகுக் கூறில் உள்ள கோளங்களால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட மொத்த கன அளவு}}{\text{அலகுக் கூறின் கன அளவு}} \times 100 $$

படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி a விளிம்பு நீளம் கொண்ட ஒரு கனசதுரத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம். a விளிம்பு நீளம் கொண்ட கனசதுரத்தின் கன அளவு $= a \times a \times a = a^3$

r என்பது கோளத்தின் ஆரமாக இருக்கட்டும். படத்திலிருந்து, $a = 2r \Rightarrow r = \frac{a}{2}$

r ஆரம் கொண்ட கோளத்தின் கன அளவு

$$ = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi \left(\frac{a}{2}\right)^3 = \frac{4}{3}\pi \left(\frac{a^3}{8}\right) = \frac{\pi a^3}{6} $$

ஒரு எளிய கனசதுர அமைப்பில், ஒரு அலகுக் கூறுக்குச் சொந்தமான கோளங்களின் எண்ணிக்கை ஒன்றுக்கு சமம்.

sc அலகுக் கூறில் உள்ள கோளங்களால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட மொத்த கன அளவு

$$ \text{பொதிவு பின்னம்} = \frac{\left(\frac{\pi a^3}{6}\right)}{(a^3)} \times 100 = \frac{100\pi}{6} = 52.38\% $$

அதாவது, கிடைக்கும் கன அளவில் $52.38\%$ மட்டுமே எளிய கனசதுர பொதிவில் கோளங்களால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளது, இது கிடைக்கும் இடத்தை பயனற்றதாக்குகிறது மற்றும் கவர்ச்சி விசைகளைக் குறைக்கிறது.

மேலும் அறிவதற்கு: கால அட்டவணையில் உள்ள அனைத்து உலோகங்களிலும், பொலோனியம் மட்டுமே எளிய கனசதுர வடிவத்தில் படிகமாகிறது.

6.6.4 உடல் மைய கனசதுர அமைப்பு

இந்த அமைப்பில், முதல் அடுக்கில் உள்ள கோளங்கள் (A வகை) சிறிது பிரிக்கப்பட்டுள்ளன, மற்றும் இரண்டாவது அடுக்கு A அடுக்கில் உள்ள கோளங்களுக்கு இடையிலான இடுக்குகளில் கோளங்களை அமைப்பதன் மூலம் உருவாக்கப்படுகிறது, படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி. மூன்றாவது அடுக்கு முதல் அடுக்கின் மறு செய்கையாகும். இந்த வடிவம் ABABAB படிகம் முழுவதும் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகிறது. இந்த அமைப்பில், ஒவ்வொரு கோளமும் 8 இன் ஒருங்கிணைப்பு எண்ணைக் கொண்டுள்ளது, நான்கு அண்டைகள் மேலே உள்ள அடுக்கிலும், நான்கு கீழே உள்ள அடுக்கிலும்.

பொதிவுத் திறன்:

இங்கே, படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி கோளங்கள் கனசதுரத்தின் மூலைவிட்டத்தில் ஒன்றைத் தொடுகின்றன.

$\triangle ABC$ இல்

$$ AC^2 = AB^2 + BC^2 $$$$ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2a^2} = \sqrt{2}a $$

$\triangle ACG$ இல்

$$ AG^2 = AC^2 + CG^2 $$$$ AG = \sqrt{AC^2 + CG^2} = \sqrt{(\sqrt{2}a)^2 + a^2} = \sqrt{2a^2 + a^2} = \sqrt{3a^2} = \sqrt{3}a $$

அதாவது, $\sqrt{3}a = 4r \Rightarrow r = \frac{\sqrt{3}}{4}a$

r ஆரம் கொண்ட கோளத்தின் கன அளவு

$$ = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi \left(\frac{\sqrt{3}}{4}a\right)^3 = \frac{\sqrt{3}}{16}\pi a^3 $$

bcc அமைப்பில் ஒரு அலகுக் கூறுக்குச் சொந்தமான கோளங்களின் எண்ணிக்கை இரண்டுக்குச் சமம், எனவே அனைத்து கோளங்களின் மொத்த கன அளவு

$$ = 2 \times \left(\frac{\sqrt{3}\pi a^3}{16}\right) = \frac{\sqrt{3}\pi a^3}{8} $$$$ \text{பொதிவு பின்னம்} = \frac{\left(\frac{\sqrt{3}\pi a^3}{8}\right) \times 100}{(a^3)} = \frac{\sqrt{3}\pi}{8} \times 100 $$$$ = \sqrt{3}\pi \times 12.5 = 1.732 \times 3.14 \times 12.5 = 68\% $$

அதாவது, கிடைக்கும் கன அளவில் $68\%$ ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளது. கிடைக்கும் இடம் எளிய கனசதுர பொதிவை விட திறமையாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

6.6.5 அறுகோண மற்றும் முக மைய கனசதுர அமைப்பு:

முதல் அடுக்கு உருவாதல்:

இந்த அமைப்பில், முதல் அடுக்கு இரு பரிமாண ABAB அமைப்புகளைப் போல கோளங்களை அமைப்பதன் மூலம் உருவாக்கப்படுகிறது, அதாவது இரண்டாவது வரிசையின் கோளங்கள் முதல் வரிசையின் இடுக்கில் பொருந்தும். இப்போது இந்த முதல் அடுக்கை a எனக் குறிப்பிடவும். அடுத்த அடுக்கு முதல் அடுக்கின் இடுக்குகளில் கோளங்களை வைப்பதன் மூலம் உருவாக்கப்படுகிறது. இரண்டாவது அடுக்கை b எனக் கொள்க.

இரண்டாவது அடுக்கு உருவாதல்:

முதல் அடுக்கில் a இரண்டு வகையான வெற்றிடங்கள் (அல்லது துளைகள்) உள்ளன, மேலும் அவை $x$ மற்றும் $y$ எனக் குறிக்கப்படுகின்றன. இரண்டாவது அடுக்கை (b) $x$ அல்லது $y$ என்ற இடுக்குகளில் (வெற்றிடங்கள்/துளைகள்) கோளங்களை வைப்பதன் மூலம் உருவாக்கலாம். முதல் அடுக்கின் (a) இடுக்கு ($x$) மீது இரண்டாவது அடுக்கின் (b) ஒரு கோளம் இருக்கும் இடத்தில், ஒரு நாற்தள வெற்றிடம் உருவாகிறது. இது நான்கு கோளங்களைக் கொண்டுள்ளது - மூன்று கீழ் அடுக்கில் (a) மற்றும் ஒன்று மேல் அடுக்கில் (b). இந்த நான்கு கோளங்களின் மையங்கள் இணைக்கப்படும்போது, ஒரு நாற்தளம் உருவாகிறது.

அதே நேரத்தில், முதல் அடுக்கில் (a) உள்ள வெற்றிடங்கள் ($y$) அடுக்கின் (b) கோளங்களால் பகுதியாக மூடப்பட்டுள்ளன, இப்போது (a) இல் உள்ள அத்தகைய வெற்றிடம் எண்முக வெற்றிடம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது ஆறு கோளங்களைக் கொண்டுள்ளது - மூன்று கீழ் அடுக்கில் (a) மற்றும் மூன்று மேல் அடுக்கில் (b). இந்த ஆறு கோளங்களின் மையங்கள் இணைக்கப்படும்போது, ஒரு எண்முகம் உருவாகிறது. அதே நேரத்தில் இரண்டாவது அடுக்கில் (b) உள்ள மூன்று கோளங்கள் மற்றும் முதல் அடுக்கின் (a) ஒரு கோளத்தால் புதிய நாற்தள வெற்றிடங்களும் (அல்லது துளைகள்) உருவாக்கப்படுகின்றன.

வெற்றிடங்களின் எண்ணிக்கை நெருக்கப் பொதிவு கோளங்களின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தது. நெருக்கப் பொதிவு கோளங்களின் எண்ணிக்கை n எனில், உருவாக்கப்படும் எண்முக வெற்றிடங்களின் எண்ணிக்கை n க்கு சமம், மற்றும் உருவாக்கப்படும் நாற்தள வெற்றிடங்களின் எண்ணிக்கை 2n க்கு சமம்.

மூன்றாவது அடுக்கு உருவாதல்:

கோளங்களின் மூன்றாவது அடுக்கை மிக நெருக்கமான பொதிவை அடைய இரண்டு வழிகளில் உருவாக்கலாம்

(i) aba அமைப்பு - hcp அமைப்பு (ii) abc அமைப்பு - ccp அமைப்பு

கோளங்களை மூன்றாவது அடுக்கு முதல் அடுக்கிற்கு மேலாக நேரடியாக இருக்கும் வகையில் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி இடுக்குகளில் பொருந்துமாறு அமைக்கலாம். இந்த “aba” அமைப்பு அறுகோண நெருக்கப் பொதிவு (hcp) அமைப்பு என அழைக்கப்படுகிறது. இந்த அமைப்பில், இரண்டாவது அடுக்கின் நாற்தள வெற்றிடங்கள் மூன்றாவது அடுக்கின் கோளங்களால் மூடப்படுகின்றன.

மாற்றாக, மூன்றாவது அடுக்கு இரண்டாவது அடுக்கின் மீது, மூன்றாவது அடுக்கின் அனைத்து கோளங்களும் எண்முக வெற்றிடங்களில் பொருந்தும் வகையில் வைக்கப்படலாம். மூன்றாவது அடுக்கின் இந்த அமைப்பு மற்ற இரண்டு அடுக்குகளிலிருந்தும் (a) மற்றும் (b) வேறுபட்டது, எனவே, மூன்றாவது அடுக்கு (c) எனக் குறிக்கப்படுகிறது. அடுக்குகளின் அடுக்குதல் abacabac… வடிவத்தில் தொடர்ந்தால், அந்த அமைப்பு கனசதுர நெருக்கப் பொதிவு (ccp) அமைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

hcp மற்றும் ccp இரண்டு அமைப்புகளிலும், ஒவ்வொரு கோளத்தின் ஒருங்கிணைப்பு எண் 12 ஆகும் - அதன் சொந்த அடுக்கில் ஆறு அண்டை கோளங்கள், மேலே உள்ள அடுக்கில் மூன்று கோளங்கள் மற்றும் கீழே உள்ள அடுக்கில் மூன்று கோளங்கள். இது மிகவும் திறமையான பொதிவாகும்.

கனசதுர நெருக்கப் பொதிவு முக மைய கனசதுர அலகுக் கூறை அடிப்படையாகக் கொண்டது. fcc அலகுக் கூறில் பொதிவுத் திறனைக் கணக்கிடுவோம்.

படத்திலிருந்து $AC = 4r$

$$ 4r = a\sqrt{2} \Rightarrow r = \frac{a\sqrt{2}}{4} $$

r ஆரம் கொண்ட கோளத்தின் கன அளவு

$$ = \frac{4}{3}\pi \left(\frac{\sqrt{2}a}{4}\right)^3 = \frac{4}{3}\pi \left(\frac{2\sqrt{2}a^3}{64}\right) = \frac{\sqrt{2}\pi a^3}{24} $$

ஒரு fcc அலகுக் கூறுக்குச் சொந்தமான கோளங்களின் மொத்த எண்ணிக்கை 4 ஆகும்

fcc அலகுக் கூறில் உள்ள அனைத்து கோளங்களின் கன அளவு

$$ \text{பொதிவுத் திறன்} = \left(\frac{\sqrt{2}\pi a^3}{6}\right) \times 100 $$$$ = \frac{\sqrt{2}\pi}{6} \times 100 = \frac{1.414 \times 3.14 \times 100}{6} = 74\% $$

ஆர விகிதம்:

ஒரு அயனிச் சேர்மத்தின் அமைப்பு சமப்படுத்தப்பட்ட சமன்பாடு மற்றும் அயனிகளின் அளவைப் பொறுத்தது. பொதுவாக அயனிப் படிகங்களில் பெரிய எதிர்மின் அயனிகள் நெருக்கப் பொதிவு அமைப்புகளில் இருக்கும் மற்றும் நேர்மின் அயனிகள் வெற்றிடங்களை ஆக்கிரமிக்கும். நேர்மின் அயனி மற்றும் எதிர்மின் அயனியின் ஆர விகிதம் $\left(\frac{r_{C^+}}{r_{A^-}}\right)$ அமைப்பைத் தீர்மானிப்பதில் ஒரு முக்கிய பங்கை வகிக்கிறது. பின்வரும் அட்டவணை ஆர விகிதத்திற்கும் அயனித் திடப்பொருட்களில் உள்ள கட்டமைப்பு அமைப்பிற்கும் இடையிலான தொடர்பைக் காட்டுகிறது.

$\frac{r_{C^+}}{r_{A^-}}$	ஒருங்கிணைப்பு எண்	அமைப்பு	எடுத்துக்காட்டு
0.155 – 0.225	3	முக்கோணத் தளம்	$B_2O_3$
0.225 – 0.414	4	நாற்தளம்	ZnS
0.414 – 0.732	6	எண்முகம்	NaCl
0.732 – 1	8	கனசதுரம்	CsCl

அட்டவணை 6.3 ஆர விகிதம்

6.7 திடப்பொருட்களில் குறைபாடு:

இயற்கையின் விதியின்படி எதுவும் சரியானதல்ல, எனவே படிகங்கள் சரியாக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. அவை எப்போதும் அவற்றின் தொகுதிப் பகுதிகளின் அமைப்பில் சில குறைபாடுகளைக் கொண்டிருப்பது கண்டறியப்பட்டுள்ளது. இந்த குறைபாடுகள் திடப்பொருளின் இயற்பியல் மற்றும் வேதிப் பண்புகளைப் பாதிக்கின்றன மற்றும் பல்வேறு செயல்முறைகளில் முக்கிய பங்கு வகிக்கின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, டோப்பிங் எனப்படும் ஒரு செயல்முறை ஒரு படிகத்திற்கு வழிவகுக்கிறது

புள்ளிக் குறைபாடுகள்
நேர்க்கோட்டுக் குறைபாடுகள்
இடைவெளிக் குறைபாடுகள்
கன அளவுக் குறைபாடுகள்

இந்தப் பகுதியில், அயனித் திடப்பொருட்களில் இன்னும் குறிப்பாக, புள்ளிக் குறைபாடுகளில் கவனம் செலுத்துகிறோம். புள்ளிக் குறைபாடுகள் மேலும் பின்வருமாறு வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.

அயனித் திடப்பொருட்களில் ஸ்டோக்கியோமெட்ரிக் குறைபாடு:

இந்தக் குறைபாடு உள்ளார்ந்த (அல்லது) வெப்ப இயக்கவியல் குறைபாடு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. ஸ்டோக்கியோமெட்ரிக் அயனிப் படிகங்களில், ஒரு அயனியின் வெற்றிடமானது, மின்னியல் நடுநிலையைப் பராமரிக்க எப்போதும் எதிரெதிர் மின்னூட்டம் கொண்ட மற்றொரு அயனி இல்லாதது (அல்லது) இடைவெளி நிலையில் அதே மின்னூட்டம் கொண்ட அயனி இருப்பதோடு தொடர்புடையதாக இருக்க வேண்டும்.

6.7.1 ஷாட்கி குறைபாடு:

படிக அணிக்கோவையிலிருந்து சம எண்ணிக்கையிலான நேர்மின் அயனிகள் மற்றும் எதிர்மின் அயனிகள் காணாமல் போவதால் ஷாட்கி குறைபாடு எழுகிறது. இந்த விளைவு படிகத்தின் ஸ்டோக்கியோமெட்ரியை மாற்றுவதில்லை. நேர்மின் அயனி மற்றும் எதிர்மின் அயனி கிட்டத்தட்ட ஒரே அளவில் இருக்கும் அயனித் திடப்பொருட்கள் ஷாட்கி குறைபாட்டைக் காட்டுகின்றன. எடுத்துக்காட்டு: NaCl.

ஒரு படிகத்தில் அதிக எண்ணிக்கையிலான ஷாட்கி குறைபாடுகள் இருப்பது, குறைக்கிறது

6.7.2 ஃப்ரென்கெல் குறைபாடு:

அயனிகள் அதன் படிக அணிக்கோவையிலிருந்து இடப்பெயர்ச்சி அடைவதால் ஃப்ரென்கெல் குறைபாடு எழுகிறது. அணிக்கோவைப் புள்ளியிலிருந்து காணாமல் போன அயன் ஒரு இடைவெளி நிலையை ஆக்கிரமிக்கிறது. இந்தக் குறைபாடு நேர்மின் அயனி மற்றும் எதிர்மின் அயனி அளவில் வேறுபடும் அயனித் திடப்பொருட்களால் காட்டப்படுகிறது. ஷாட்கி குறைபாட்டைப் போலல்லாமல், இந்தக் குறைபாடு படிகத்தின் அடர்த்தியைப் பாதிப்பதில்லை. எடுத்துக்காட்டாக $AgBr$, இந்த வழக்கில், சிறிய $Ag^{+}$ அயன் அதன் இயல்பான இடத்தை விட்டு வெளியேறி படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி ஒரு இடைவெளி நிலையை ஆக்கிரமிக்கிறது.

6.7.3 உலோக மிகைக் குறைபாடு:

உலோக மிகைக் குறைபாடு எதிர்மின் அயனிகளுடன் ஒப்பிடும்போது அதிக எண்ணிக்கையிலான உலோக அயனிகள் இருப்பதால் எழுகிறது. கார உலோக ஆலைடுகள் NaCl, KCl இந்த வகை குறைபாட்டைக் காட்டுகின்றன. படிகத்தின் மின்னியல் நடுநிலையானது, அதிகப்படியான உலோக அயனிகளுக்கு சமமான எதிர்மின் அயனி வெற்றிடங்கள் இருப்பதன் மூலமும் (அல்லது) இடைவெளி நிலையில் கூடுதல் நேர்மின் அயனி மற்றும் எலக்ட்ரான் இருப்பதன் மூலமும் பராமரிக்கப்படலாம்.

எடுத்துக்காட்டாக, NaCl படிகங்கள் சோடியம் நீராவியின் முன்னிலையில் சூடாக்கப்படும்போது, $Na^{+}$ அயனிகள் உருவாக்கப்பட்டு படிகத்தின் மேற்பரப்பில் படிய வைக்கப்படுகின்றன. குளோரைடு அயனிகள் (Cl) அணிக்கோவைப் புள்ளியிலிருந்து மேற்பரப்பிற்குப் பரவி $Na^{+}$ அயனியுடன் இணைகின்றன. சோடியம் நீராவியால் இழந்த எலக்ட்ரான் படிக அணிக்கோவைக்குள் பரவி Cl அயனிகளால் உருவாக்கப்பட்ட வெற்றிடத்தை ஆக்கிரமிக்கிறது. இணைக்கப்படாத எலக்ட்ரான்களால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட அத்தகைய எதிர்மின் அயனி வெற்றிடங்கள் F மையங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. எனவே, அதிகப்படியான $Na^{+}$ அயனிகளைக் கொண்ட NaCl இன் வாய்பாட்டை $Na_{1+x}Cl$ என எழுதலாம்.

$ZnO$ அறை வெப்பநிலையில் நிறமற்றது. இது சூடாக்கப்படும்போது, மஞ்சள் நிறமாக மாறுகிறது. சூடாக்கும்போது, அது ஆக்சிஜனை இழக்கிறது, இதன் மூலம் கட்டற்ற $Zn^{2+}$ அயனிகளை உருவாக்குகிறது. அதிகப்படியான $Zn^{2+}$ அயனிகள் இடைவெளி நிலைகளுக்கு நகரும் மற்றும் எலக்ட்ரான்களும் இடைவெளி நிலைகளை ஆக்கிரமிக்கின்றன.

6.7.4 உலோகக் குறைபாடு குறைபாடு:

உலோகக் குறைபாடு குறைபாடு எதிர்மின் அயனிகளை விட குறைவான எண்ணிக்கையிலான நேர்மின் அயனிகள் இருப்பதால் எழுகிறது. இந்தக் குறைபாடு ஒரு படிகத்தில் காணப்படுகிறது, இதில் நேர்மின் அயனிகள் மாறக்கூடிய ஆக்சிஜனேற்ற நிலைகளைக் கொண்டுள்ளன.

எடுத்துக்காட்டாக, FeO படிகத்தில், சில $Fe^{2+}$ அயனிகள் படிக அணிக்கோவையிலிருந்து காணாமல் போகின்றன. மின்னியல் நடுநிலையைப் பராமரிக்க, படிகத்தில் உள்ள மற்ற $Fe^{2+}$ அயனிகளின் இரு மடங்கு எண்ணிக்கை $Fe^{3+}$ அயனிகளாக ஆக்சிஜனேற்றப்படுகிறது. இதுபோன்ற சந்தர்ப்பங்களில், $Fe^{2+}$ மற்றும் $Fe^{3+}$ அயனிகளின் ஒட்டுமொத்த எண்ணிக்கை $O^{2-}$ அயனிகளை விட குறைவாகும். ஃபெரஸ் ஆக்சைட்டின் பொதுவான வாய்பாடு $Fe_xO_y$ என்பது சோதனை மூலம் கண்டறியப்பட்டது, இங்கு x 0.93 முதல் 0.98 வரை இருக்கும்.

6.7.5 அசுத்தக் குறைபாடு:

அயனித் திடப்பொருட்களில் குறைபாடுகளை அறிமுகப்படுத்துவதற்கான ஒரு பொதுவான முறை, அசுத்த அயனிகளைச் சேர்ப்பதாகும். அசுத்த அயனிகள் ஹோஸ்டின் வேலன்ஸ் நிலையிலிருந்து வேறுபட்ட வேலன்ஸ் நிலையில் இருந்தால், ஹோஸ்டின் படிக அணிக்கோவையில் வெற்றிடங்கள் உருவாக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, $AgCl$ உடன் $CdCl_2$ சேர்ப்பது திடக் கரைசல்களைக் கொடுக்கிறது, அங்கு இரு வேலன்ஸ் நேர்மின் அயனி $Cd^{2+}$ $Ag^{+}$ இன் இடத்தை ஆக்கிரமிக்கிறது. இது படிகத்தின் மின்னியல் நடுநிலையை சீர்குலைக்கும். அதையே பராமரிப்பதற்காக, விகிதாச்சார எண்ணிக்கையிலான $Ag^{+}$ அயனிகள் அணிக்கோவையை விட்டு வெளியேறுகின்றன. இது அணிக்கோவையில் ஒரு நேர்மின் அயனி வெற்றிடத்தை உருவாக்குகிறது, இத்தகைய படிகக் குறைபாடுகள் அசுத்தக் குறைபாடுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

பைசோ எலக்ட்ரிக் படிகங்களால் ஆற்றல் அறுவடை:

பைசோ எலக்ட்ரிசிட்டி (பைசோ எலக்ட்ரிக் விளைவு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) என்பது நீங்கள் ஒரு படிகத்தை இயந்திர அழுத்தத்திற்கு உட்படுத்தும்போது அதன் பக்கங்களில் ஒரு மின் ஆற்றல் தோன்றுவதாகும். பைசோ எலக்ட்ரிசிட்டி என்ற சொல் அழுத்தம் மற்றும் உள்ளுறை வெப்பத்திலிருந்து விளையும் மின்சாரத்தைக் குறிக்கிறது. தலைகீழ் கூட சாத்தியமாகும், இது தலைகீழ் பைசோ எலக்ட்ரிக் விளைவு என அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு பைசோ எலக்ட்ரிக் படிகத்தை ஒரு முறை அழுத்துவதன் மூலம் சிறிது மின்சாரத்தை உருவாக்க முடிந்தால், பல படிகங்களை மீண்டும் மீண்டும் அழுத்துவதன் மூலம் கணிசமான அளவு மின்சாரத்தை உருவாக்க முடியுமா? வாகனங்கள் கடந்து செல்லும்போது ஆற்றலைப் பிடிக்க பைசோ எலக்ட்ரிக் படிகங்களை தெருக்களின் கீழ் புதைத்தால் என்ன நடக்கும்?

ஆற்றல் அறுவடை எனப்படும் இந்த யோசனை, பலரின் ஆர்வத்தை ஈர்த்துள்ளது. பெரிய அளவிலான பயன்பாடுகளுக்கு வரம்புகள் இருந்தாலும், நடப்பதன் மூலம் மட்டுமே உங்கள் மொபைல் போன்களை சார்ஜ் செய்வதற்கு போதுமான மின்சாரத்தை நீங்கள் உற்பத்தி செய்யலாம். பைசோ எலக்ட்ரிக் படிகங்களைக் கொண்ட ஒரு சீட்டு உள்ளங்கால் கொண்ட மின் உற்பத்தி காலணிகள் உள்ளன, அவை பேட்டரிகள் / USB சாதனங்களை சார்ஜ் செய்ய போதுமான மின்சாரத்தை உற்பத்தி செய்ய முடியும்.

சுருக்கம்

திடப்பொருட்கள் திட்டவட்டமான கன அளவு மற்றும் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன.

திடப்பொருட்களை அவற்றின் தொகுதிப் பகுதிகளின் அமைப்பின் அடிப்படையில் பின்வரும் இரண்டு முக்கிய வகைகளாக வகைப்படுத்தலாம். (i) படிகத் திடப்பொருட்கள் (ii) உருவமற்ற திடப்பொருட்கள்.

ஒரு படிகத் திடப்பொருள் என்பது அதன் தொகுதிப் பகுதிகள் (அணுக்கள், அயன்கள் அல்லது மூலக்கூறுகள்), நீண்ட தூரம் வரை நீளும் ஒழுங்கான அமைப்பைக் கொண்டிருக்கும்.

இதற்கு மாறாக, உருவமற்ற திடப்பொருட்களில் தொகுதிப் பகுதிகள் சீரற்ற முறையில் அமைக்கப்பட்டுள்ளன.

படிகத் திடப்பொருள் அணுக்கள், அயன்கள் அல்லது மூலக்கூறுகளின் ஒரு முப்பரிமாண வடிவத்தில் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்புடைய திட்டவட்டமான நோக்குநிலையால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. படிகம் முழுவதும் இந்த இனங்களின் ஒழுங்கான அமைப்பு படிக அணிக்கோவை என்று அழைக்கப்படுகிறது.

எக்ஸ்-கதிர் விளிம்பு விளைவு பகுப்பாய்வு என்பது படிக அமைப்பைத் தீர்மானிப்பதற்கான மிகவும் சக்திவாய்ந்த கருவியாகும். அணுக்களின் இரண்டு அடுத்தடுத்த தளங்களுக்கிடையேயான இடைதள தூரத்தை (d) எக்ஸ்-கதிர் விளிம்பு விளைவு தரவுகளிலிருந்து பின்வரும் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம் $2d\sin \theta = n\lambda$. ஒரு அயனிச் சேர்மத்தின் அமைப்பு சமப்படுத்தப்பட்ட சமன்பாடு மற்றும் அயனிகளின் அளவைப் பொறுத்தது. பொதுவாக அயனிப் படிகங்களில் பெரிய எதிர்மின் அயனிகள் நெருக்கப் பொதிவு அமைப்புகளில் இருக்கும் மற்றும் நேர்மின் அயனிகள் வெற்றிடங்களை ஆக்கிரமிக்கும். நேர்மின் அயனி மற்றும் எதிர்மின் அயனியின் ஆர விகிதம் $\left(\frac{r_{C^+}}{r_{A^-}}\right)$ அமைப்பைத் தீர்மானிப்பதில் ஒரு முக்கிய பங்கை வகிக்கிறது. படிகங்கள் எப்போதும் அவற்றின் தொகுதிப் பகுதிகளின் அமைப்பில் சில குறைபாடுகளைக் கொண்டிருப்பது கண்டறியப்பட்டுள்ளது. படிக அணிக்கோவையிலிருந்து சம எண்ணிக்கையிலான நேர்மின் அயனிகள் மற்றும் எதிர்மின் அயனிகள் காணாமல் போவதால் ஷாட்கி குறைபாடு எழுகிறது. அயனிகள் அதன் படிக அணிக்கோவையிலிருந்து இடப்பெயர்ச்சி அடைவதால் ஃப்ரென்கெல் குறைபாடு எழுகிறது. அணிக்கோவைப் புள்ளியிலிருந்து காணாமல் போன அயன் ஒரு இடைவெளி நிலையை ஆக்கிரமிக்கிறது. உலோக மிகைக் குறைபாடு எதிர்மின் அயனிகளுடன் ஒப்பிடும்போது அதிக எண்ணிக்கையிலான உலோக அயனிகள் இருப்பதால் எழுகிறது. உலோகக் குறைபாடு குறைபாடு எதிர்மின் அயனிகளை விட குறைவான எண்ணிக்கையிலான நேர்மின் அயனிகள் இருப்பதால் எழுகிறது.

மதிப்பீடு

சிறந்த பதிலைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்:

கிராஃபைட் மற்றும் வைரம்

a) சகப் பிணைப்பு மற்றும் மூலக்கூற்றுப் படிகங்கள் b) அயனி மற்றும் சகப் பிணைப்புப் படிகங்கள் c) இரண்டும் சகப் பிணைப்புப் படிகங்கள் d) இரண்டும் மூலக்கூற்றுப் படிகங்கள்

ஒரு அயனிச் சேர்மம் $A_xB_y$ fcc வகை படிக அமைப்பில் படிகமாகிறது, B அயனிகள் ஒவ்வொரு முகத்தின் மையத்திலும், A அயனிகள் கனசதுரத்தின் மூலைகளையும் ஆக்கிரமித்துள்ளன. $A_xB_y$ இன் சரியான வாய்பாடு

a) AB b) $AB_3$ c) $A_3B$ d) $A_8B_6$

கனசதுர பொதிவில் நெருக்கப் பொதிவு அணுக்கள் மற்றும் நாற்தளத் துளைகளின் விகிதம்

a) 1:1 b) 1:2 c) 2:1 d) 1:4

திட $CO_2$ ஒரு எடுத்துக்காட்டு

a) சகப் பிணைப்புத் திடப்பொருள் b) உலோகத் திடப்பொருள் c) மூலக்கூற்றுத் திடப்பொருள் d) அயனித் திடப்பொருள்

கூற்று: ஒற்றைச்சரிவு கந்தகம் ஒற்றைச்சரிவு படிக அமைப்புக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு

காரணம்: ஒரு ஒற்றைச்சரிவு அமைப்பிற்கு, $a \neq b \neq c$ மற்றும் $\alpha = \gamma = 90^{\circ}, \beta \neq 90^{\circ}$

a) கூற்று மற்றும் காரணம் இரண்டும் உண்மை மற்றும் காரணம் கூற்றுக்கான சரியான விளக்கமாகும். b) கூற்று மற்றும் காரணம் இரண்டும் உண்மை ஆனால் காரணம் கூற்றுக்கான சரியான விளக்கமல்ல. c) கூற்று உண்மை ஆனால் காரணம் தவறு. d) கூற்று மற்றும் காரணம் இரண்டும் தவறு.

கால்சியம் புளோரைடில், ஃப்ளூரைட் அமைப்பைக் கொண்டு, $Ca^{2+}$ அயன் மற்றும் F அயனியின் ஒருங்கிணைப்பு எண் (NEET)

a) 4 மற்றும் 2 b) 6 மற்றும் 6 c) 8 மற்றும் 4 d) 4 மற்றும் 8

bcc வடிவத்தில் படிகமாகும் ஒரு தனிமம் X (அணு நிறை 40) இன் $8 \ g$ இல் உள்ள அலகுக் கூறுகளின் எண்ணிக்கை ($N_A$ என்பது அவகாட்ரோ எண்)

a) $6.023 \times 10^{23}$ b) $6.023 \times 10^{22}$ c) $60.23 \times 10^{23}$ d) $\left(\frac{6.023 \times 10^{23}}{8 \times 40}\right)$

ஒரு திடப்பொருளில் அணு M ccp அணிக்கோவையை ஆக்கிரமித்துள்ளது மற்றும் $\left(\frac{1}{3}\right)$ நாற்தள வெற்றிடங்கள் அணு N ஆல் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளன. M மற்றும் N ஆல் உருவாக்கப்பட்ட திடப்பொருளின் வாய்பாட்டைக் கண்டறியவும்.

a) MN b) $M_3N$ c) $MN_3$ d) $M_3N_2$

$A^{+}$ மற்றும் $B^{-}$ இன் அயனி ஆரங்கள் முறையே $0.98 \times 10^{-10} \ m$ மற்றும் $1.81 \times 10^{-10} \ m$. AB இல் ஒவ்வொரு அயனியின் ஒருங்கிணைப்பு எண்

a) 8 b) 2 c) 6 d) 4

CsCl bcc அமைப்பைக் கொண்டுள்ளது, அதன் அலகுக் கூறு விளிம்பு நீளம் $400 \ pm$, அதன் இடை அணு தூரம்

a) 400 pm b) 800 pm c) $\sqrt{3} \times 100 \ pm$ d) $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \times 400 \ pm$

ஒரு திடச் சேர்மம் XY NaCl அமைப்பைக் கொண்டுள்ளது. நேர்மின் அயனியின் ஆரம் $100 \ pm$ எனில், எதிர்மின் அயனியின் ஆரம்

a) $\left(\frac{100}{0.414}\right)$ b) $\left(\frac{0.732}{100}\right)$ c) $100 \times 0.414$ d) $\left(\frac{0.414}{100}\right)$

bcc அணிக்கோவை அலகுக் கூறில் உள்ள கட்டற்ற இடம்

a) $48\%$ b) $23\%$ c) $32\%$ d) $26\%$

ஒரு அணுவின் ஆரம் $300 \ pm$, அது ஒரு முக மைய கனசதுர அணிக்கோவையில் படிகமாகினால், அலகுக் கூறின் விளிம்பின் நீளம்

a) $488.5 \ pm$ b) $848.5 \ pm$ c) $884.5 \ pm$ d) $484.5 \ pm$

ஒரு எளிய கனசதுரத்தில் உள்ள அணுக்களால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட மொத்த கன அளவின் பின்னம்

a) $\left(\frac{\pi}{4\sqrt{2}}\right)$ b) $\left(\frac{\pi}{6}\right)$ c) $\left(\frac{\pi}{4}\right)$ d) $\left(\frac{\pi}{3\sqrt{2}}\right)$

NaCl படிகத்தில் மஞ்சள் நிறம் காரணம்

a) F மையங்களில் எலக்ட்ரான்களின் கிளர்ச்சி b) மேற்பரப்பில் Cl அயனியிலிருந்து ஒளியின் எதிரொளிப்பு c) Na+ அயனியிலிருந்து ஒளியின் ஒளிவிலகல் d) மேற்கண்ட அனைத்தும்

‘a’ என்பது கனசதுர அமைப்பின் விளிம்பு நீளத்தைக் குறிப்பிட்டால்; sc, bcc, மற்றும் fcc. பின்னர் இந்த அமைப்புகளில் கோளங்களின் ஆரங்களின் விகிதம் முறையே

a) $\left(\frac{1}{2}a : \frac{\sqrt{3}}{2}a : \frac{\sqrt{2}}{2}a\right)$ b) $\left(\sqrt{1}a : \sqrt{3}a : \sqrt{2}a\right)$ c) $\left(\frac{1}{2}a : \frac{\sqrt{3}}{4}a : \frac{1}{2\sqrt{2}}a\right)$ d) $\left(\frac{1}{2}a : \sqrt{3}a : \frac{1}{\sqrt{2}}a\right)$

‘a’ என்பது கனசதுரத்தின் பக்கத்தின் நீளம் எனில், உடல் மைய அணுவிற்கும் கனசதுரத்தின் ஒரு மூலை அணுவிற்கும் இடையிலான தூரம்

a) $\left(\frac{2}{\sqrt{3}}a\right)$ b) $\left(\frac{4}{\sqrt{3}}a\right)$ c) $\left(\frac{\sqrt{3}}{4}a\right)$ d) $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}a\right)$

பொட்டாசியம் bcc அமைப்பைக் கொண்டுள்ளது, அருகில் உள்ள அணு தூரம் $4.52 \ \text{Å}$. அதன் அணு எடை 39. அதன் அடர்த்தி

a) $915 \ kg \ m^{-3}$ b) $2142 \ kg \ m^{-3}$ c) $452 \ kg \ m^{-3}$ d) $390 \ kg \ m^{-3}$

ஒரு படிகத்தில் ஷாட்கி குறைபாடு காணப்படும்போது

a) சமமற்ற எண்ணிக்கையிலான எதிர்மின் அயனிகள் மற்றும் நேர்மின் அயனிகள் அணிக்கோவையிலிருந்து காணாமல் போகும் b) சம எண்ணிக்கையிலான நேர்மின் அயனிகள் மற்றும் எதிர்மின் அயனிகள் அணிக்கோவையிலிருந்து காணாமல் போகும் c) ஒரு அயன் அதன் இயல்பான இடத்தை விட்டு வெளியேறி ஒரு இடைவெளி நிலையை ஆக்கிரமிக்கும் d) எந்த அயனியும் அதன் அணிக்கோவையிலிருந்து காணாமல் போவதில்லை.

நேர்மின் அயன் படிகத்தில் அதன் இயல்பான நிலையை விட்டு வெளியேறி சில இடைவெளி நிலைக்கு நகரும், படிகத்தில் உள்ள குறைபாடு என அழைக்கப்படுகிறது

a) ஷாட்கி குறைபாடு b) F மையம் c) ஃப்ரென்கெல் குறைபாடு d) ஸ்டோக்கியோமெட்ரிக் அல்லாத குறைபாடு

கூற்று: ஃப்ரென்கெல் குறைபாடு காரணமாக, படிகத் திடப்பொருளின் அடர்த்தி குறைகிறது.

காரணம்: ஃப்ரென்கெல் குறைபாட்டில் நேர்மின் அயனி மற்றும் எதிர்மின் அயனி படிகத்தை விட்டு வெளியேறுகின்றன.

உலோகக் குறைபாடு குறைபாடு கொண்ட படிகம்

a) NaCl b) FeO c) ZnO d) KCl

இரண்டு வெவ்வேறு அணுக்கள் X மற்றும் Y ஆல் உருவாக்கப்பட்ட ஒரு இரு பரிமாண திட வடிவம் கீழே காட்டப்பட்டுள்ளது. கருப்பு மற்றும் வெள்ளை சதுரங்கள் முறையே X மற்றும் Y அணுக்களைக் குறிக்கின்றன. வடிவத்திலிருந்து அலகுக் கூறின் அடிப்படையில் சேர்மத்தின் எளிய வாய்பாடு

a) $XY_8$ b) $X_4Y_9$ c) $XY_2$ d) $XY_4$

பின்வரும் கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கவும்:

அலகுக் கூறு என்பதை வரையறுக்கவும்.
அயனிப் படிகங்களின் ஏதேனும் மூன்று சிறப்பியல்புகளைக் கொடுக்கவும்.
படிகத் திடப்பொருட்கள் மற்றும் உருவமற்ற திடப்பொருட்களை வேறுபடுத்தவும்.
பின்வரும் திடப்பொருட்களை வகைப்படுத்தவும் a. $P_4$ b. பித்தளை c. வைரம் d. NaCl e. அயோடின்
ஏழு வகையான அலகுக் கூறுகளை சுருக்கமாக விளக்கவும்.
அறுகோண நெருக்கப் பொதிவு மற்றும் கனசதுர நெருக்கப் பொதிவு ஆகியவற்றை வேறுபடுத்தவும்.
நாற்தள மற்றும் எண்முக வெற்றிடங்களை வேறுபடுத்தவும்.
புள்ளிக் குறைபாடுகள் என்றால் என்ன?
ஷாட்கி குறைபாட்டை விளக்கவும்.
உலோக மிகை மற்றும் உலோகக் குறைபாடு குறைபாடு பற்றி ஒரு எடுத்துக்காட்டுடன் சிறு குறிப்பு எழுதவும்.
ஒரு fcc அலகுக் கூறில் உள்ள அணுக்களின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடவும்.
AAAA மற்றும் ABAB மற்றும் ABCABC வகையான முப்பரிமாண பொதிவை சுத்தமான வரைபடத்துடன் விளக்கவும்.
அயனிப் படிகங்கள் ஏன் கடினமானவை மற்றும் உடையக்கூடியவை?
உடல் மைய கனசதுர படிகத்தில் பொதிவின் சதவீதத் திறனைக் கணக்கிடவும்.
சதுர நெருக்கப் பொதிவு அடுக்கில் ஒரு மூலக்கூறின் இரு பரிமாண ஒருங்கிணைப்பு எண் என்ன?
“ஒருங்கிணைப்பு எண்” என்ற சொல்லின் பொருள் என்ன? bcc அமைப்பில் உள்ள அணுக்களின் ஒருங்கிணைப்பு எண் என்ன?
ஒரு தனிமம் bcc அமைப்பைக் கொண்டுள்ளது, அதன் கூறு விளிம்பு $288 \ pm$. தனிமத்தின் அடர்த்தி $7.2 \ g \ cm^{-3}$. தனிமத்தின் $208 \ g$ இல் எத்தனை அணுக்கள் உள்ளன.
அலுமினியம் ஒரு கனசதுர நெருக்கப் பொதிவு அமைப்பில் படிகமாகிறது. அதன் உலோக ஆரம் $125 \ pm$. அலகுக் கூறின் விளிம்பு நீளத்தைக் கணக்கிடவும்.
NaCl $10^{-2}$ மோல் சதவீதம் ஸ்ட்ரோன்டியம் குளோரைடு சேர்க்கப்பட்டால், நேர்மின் அயனி வெற்றிடத்தின் செறிவு என்ன?
KF சோடியம் குளோரைடு போன்ற fcc அமைப்பில் படிகமாகிறது. KF இல் $K^{+}$ மற்றும் $F^{-}$ இடையேயான தூரத்தைக் கணக்கிடவும் (KF இன் அடர்த்தி $2.48 \ g \ cm^{-3}$ கொடுக்கப்பட்டுள்ளது)
ஒரு அணு fcc படிக அணிக்கோவையில் படிகமாகிறது மற்றும் $10 \ g \ cm^{-3}$ அடர்த்தியைக் கொண்டுள்ளது, அலகுக் கூறு விளிம்பு நீளம் $100 \ pm$. $1 \ g$ படிகத்தில் உள்ள அணுக்களின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடவும்.
அணுக்கள் X மற்றும் Y bcc படிக அமைப்பை உருவாக்குகின்றன. அணு X கனசதுரத்தின் மூலைகளிலும், Y கனசதுரத்தின் மையத்திலும் உள்ளது. சேர்மத்தின் வாய்பாடு என்ன?
சோடியம் உலோகம் bcc அமைப்பில் படிகமாகிறது, அலகுக் கூறின் விளிம்பு நீளம் $4.3 \times 10^{-8} \ cm$. சோடியம் அணுவின் ஆரத்தைக் கணக்கிடவும்.
ஃப்ரென்கெல் குறைபாடு பற்றி ஒரு குறிப்பு எழுதவும்.

படிக அமைப்புகள்

இந்தக் கருவியைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், வெவ்வேறு படிக அமைப்புகளைக் காட்சிப்படுத்தலாம் மற்றும் அவற்றின் அலகுக் கூறு அளவுருக்களை அறியலாம்.

URL http://vlab.amrita.edu (அல்லது) வலது பக்கத்தில் உள்ள QR குறியீட்டை ஸ்கேன் செய்யவும்

படிகள்

உலாவியைத் திறந்து கொடுக்கப்பட்ட URL ஐ தட்டச்சு செய்யவும் (அல்லது) QR குறியீட்டை ஸ்கேன் செய்யவும். இணையப் பக்கத்தில் இயற்பியல் அறிவியல் தாவலைக் கிளிக் செய்து, பின்னர் திட நிலை மெய்நிகர் ஆய்வகத்தைக் கிளிக் செய்யவும். பின்னர் படிக அமைப்பிற்குச் சென்று, பின்னர் சிமுலேட்டரைக் கிளிக் செய்யவும். குறிப்பு: இந்த இணையப் பக்கத்தை அணுக ஒருமுறை பதிவு செய்ய வேண்டும். உங்கள் பயனர்பெயர் மற்றும் கடவுச்சொல்லைப் பயன்படுத்தி உள்நுழையவும். உள்நுழைந்ததும் சிமுலேட்டர் தாவலைக் கிளிக் செய்யவும்.
இப்போது மெனுவைப் பயன்படுத்தி (பெட்டி 1) ஏழு படிக அமைப்புகளில் ஒன்றையும் அணிக்கோவை வகையையும் தேர்ந்தெடுக்கவும். இப்போது தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட படிக அமைப்பின் அலகுக் கூறு திரையில் (பெட்டி 2) தோன்றும் மற்றும் அலகுக் கூறு அளவுருக்கள் அளவீட்டு தாவலில் (பெட்டி 3) காட்டப்படும்.

\(\frac{r_{C^+}}{r_{A^-}}\)	ஒருங்கிணைப்பு எண்	அமைப்பு	எடுத்துக்காட்டு
0.155 – 0.225	3	முக்கோணத் தளம்	\(B_2O_3\)
0.225 – 0.414	4	நாற்தளம்	ZnS
0.414 – 0.732	6	எண்முகம்	NaCl
0.732 – 1	8	கனசதுரம்	CsCl