பிணைப்பாற்றல் வளைகோட்டில் $Z>82$ கொண்ட அணுக்கருக்களின் நிலைத்தன்மை குறைவதைக் காணலாம். மேலும் அவை நிலைத்தன்மை அற்ற அணுக்கருக்கள் என்றழைக்கப்படுகின்றன. அவற்றுள் சில அணுக்கருக்கள் இயற்கையாகச் சிதைந்து, சில வகைத் துகள்களை வெளிவிடுவதன் மூலம் நிலைத்தன்மை பெறுகின்றன. அணு எண் $Z > 82$ கொண்ட தனிமங்களும் இயற்கையில் காணப்படும் கதிரியக்கப் பொருள்களாகும். இந்த கதிரியக்க ஐசோடோப்புகள் $^{4}_{2}He$ அணுக்கருவையோ ($\alpha$ – சிதைவு) அல்லது எலக்ட்ரான்/ பாசிட்ரானையோ ($\beta$ – சிதைவு) அல்லது காமா கதிர்களையோ ($\gamma$ – சிதைவு) வெளிவிடுவதன் மூலம் நிலைத்தன்மை பெறுகின்றன.
ஒரு தனிமத்திலிருந்து அதிக ஊடுருவு திறன் கொண்ட கதிர்வீச்சுகளான $\alpha$, $\beta$ மற்றும் $\gamma$ கதிர்கள் தன்னிச்சையாக உமிழப்படும் நிகழ்வு கதிரியக்கம் எனப்படும்; மேலும், இத்தகைய கதிர்வீச்சுகளை உமிழும் தனிமங்கள் கதிரியக்கத் தனிமங்கள் எனப்படும். இவை கனமான தனிமங்களாகவோ ($Z > 82$), இலேசான மற்றும் கனமான தனிமங்களின் ஐசோடோப்புகளாகவோ உள்ளன. இவற்றுக்கு கதிரியக்க ஐசோடோப்புகள் என்று பெயர். எடுத்துக்காட்டாக, கார்பனின் ஐசோடோப்பான $^{14}C$ கதிரியக்கத் தன்மை கொண்டது. ஆனால் $^{12}C$ அத்தன்மை கொண்டதல்ல.
கார்பன் காலக்கணிப்பு, புற்றுநோய் சிகிச்சை உள்ளிட்ட பல்வேறு பயன்பாடுகளில் கதிரியக்க ஐசோடோப்புகள் உதவுகின்றன. ஒரு கதிரியக்க அணுக்கரு சிதைவுறும் போது அவ்வமைப்பின் நிறை குறைகிறது. அதாவது, சிதைவுக்கு முன் தொடக்க அணுக்கருவின் நிறையானது இறுதி அணுக்கருவின் நிறை மற்றும் உமிழ்ப்பும் துகளின் நிறை ஆகியவற்றின் கூட்டுத்தொகையை விட அதிகமாக இருக்கும். இந்த நிறை வேறுபாடானது, அதாவது $\Delta m$, (ஐன்ஸ்டீனின் $E = |\Delta m| c^2$ சமன்பாட்டின்படி) ஆற்றலாகத் தோன்றுகிறது.
கதிரியக்கச் செயல்பாட்டை 1896-ஆம் ஆண்டில் முதல்முதலாகக் கண்டறிந்தவர் ஹென்றி பெக்கரல் ஆவார். பின்னர் மேரி கியூரியும் அவரது கணவர் பியர் கியூரியும் மேற்கொண்ட தொடர் ஆய்வுகள் கதிரியக்க நிகழ்வினைப் புரிந்து கொள்ளப் பெரிதும் உதவின. இந்தியாவில் கொல்கத்தாவிலுள்ள ‘அணுக்கரு இயற்பியலுக்கான சாஹா நிறுவனம் (SINP)’ என்றழைக்கப்படும் கல்வி நிறுவனம் அணுக்கரு இயற்பியல் துறையில் உயிர்ப்பான ஆராய்ச்சிகளை மேற்கொண்டு வரும் முதல்மையான ஆராய்ச்சி நிறுவனமாகும்.
குறிப்பு: அணுக்கரு இயற்பியல் ஆராய்ச்சியின் தொடக்க காலங்களில் கதிர்வீச்சு என்ற சொல் கதிரியக்க அணுக்கருக்களில் இருந்து வெளிவரும் உமிழ்வுகளைக் குறிப்பிடுவதற்காகப் பயன்படுத்தப்பட்டு வந்தது. $\alpha$-கதிர்கள் உண்மையில் $^{4}_{2}He$ அணுக்கருக்கள் என்பதையும் $\beta$-கதிர்கள் எலக்ட்ரான்கள் என்பதையும் இப்போது நாம் அறிவோம். கண்டிப்பாக $\alpha$ மற்றும் $\beta$ மின்காந்தக் கதிர்வீச்சுகள் அல்ல. எனவே, $\gamma$-கதிர் மட்டுமே மின்காந்தக் கதிர்வீச்சாகும்.
ஆல்பா சிதைவு (Alpha decay):#
நிலைத்தன்மையற்ற அணுக்கரு ஒன்று $\alpha$-துகளை ($^{4}{2}He$ அணுக்கரு) வெளியிடும்போது, அது இரு புரோட்டான்களையும் இரு நியூட்ரான்களையும் இழக்கின்றது. இதன் விளைவாக, அதன் அணு எண் மதிப்பில் ($Z$) இரண்டும், நிறை எண் மதிப்பில் ($A$) நான்கும் குறையும். $\alpha$-சிதைவைப் பின்வரும் முறையில் குறிப்பிடலாம். $$^{A}_{Z}X \rightarrow ^{A-4}_{Z-2}Y + ^{4}_{2}He \qquad (9.26)$$ இங்கு $X$ என்பது தாய் அணுக்கரு என்றும் $Y$ என்பது சேய் அணுக்கரு என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டு: $^{4}{2}He$ அணுக்கருவை ($\alpha$-துகள்) உமிழ்வதன் மூலம் யுரேனியம் $^{238}{92}U$ தோரியமாக $^{234}{90}Th$ சிதைவுறுதல்.
$$^{238}_{92}U \rightarrow ^{234}_{90}Th + ^{4}_{2}He$$ஏற்கனவே கூறப்பட்டுள்ளதைப் போன்றே, சேய் அணுக்கரு மற்றும் $^{4}{2}He$ அணுக்கரு ஆகியவற்றின் மொத்த நிறையானது தாய் அணுக்கருவின் நிறையை விடக் குறைவாக இருக்கும். நிறையில் காணப்படும் வேறுபாடு ($\Delta m = m_X - m_Y - m\alpha$) ஆற்றலாக வெளிப்படுகின்றது; இந்த ஆற்றலுக்கு சிதைவு ஆற்றல் $Q$ என்று பெயர். மேலும்,
$$Q = (m_X - m_Y - m_\alpha) c^2 \qquad (9.27)$$தன்னியல்பு (spontaneous) சிதைவுக்கு (இயற்கைக் கதிரியக்கம்) $Q > 0$ என்பதைக் கவனிக்கவும். ஆல்பா சிதைவு நிகழ்வில், சிதைவு ஆற்றலின் மதிப்பு நேர்க்குறி $Q > 0$ உடையது என்பது தெளிவு. உண்மையில், சிதைவு ஆற்றல் $Q$ என்பது சிதைவு நிகழ்வின்போது பெறப்படும் நிகர இயக்க ஆற்றலே அல்லது சிதைவுக்கு முன் தாய் அணுக்கரு ஓய்வு நிலையில் இருப்பின், $Q$ என்பது சேய் அணுக்கரு மற்றும் $^{4}_{2}He$ அணுக்கரு ஆகியவற்றின் மொத்த இயக்க ஆற்றலுக்குச் சமமாகும். $Q < 0$ எனில், சிதைவு நிகழ்வு தன்னிச்சையாக நிகழாது; அப்போது சிதைவைத் தூண்டுவதற்கு ஆற்றல் அளிக்கப்பட வேண்டும்.
குறிப்பு: ஆல்பா சிதைவின் போது, நிலைத்தன்மையற்ற அணுக்கருவானது ஏன் $^{4}{2}He$ அணுக்கருவை வெளிவிடுகின்றது? அது ஏன் நான்கு தனித்தனி நியூக்ளியான்களை வெளிவிடுவதில்லை? ஏனெனில் $^{4}{2}He$ -இலும் இரண்டு புரோட்டான்களும் இரண்டு நியூட்ரான்களும் அல்லவா உள்ளன. இதன் காரணத்தை பின்வருமாறு விளக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக $^{238}{92}U$ அணுக்கருவானது நான்கு தனித்தனி நியூக்ளியான்களை (இரண்டு புரோட்டான்கள் மற்றும் இரண்டு நியூட்ரான்கள்) வெளியிடுவதன் மூலம் $^{234}{90}Th$ அணுக்கருவாகச் சிதைவுற்றால், இந்த நிகழ்வின் சிதைவு ஆற்றல் $Q$ எதிர்க்குறி கொண்டதாக இருக்க வேண்டும். ஆல்பா சிதைவிற்கு பிறகு உண்டாகும் விளைவுப் பொருள்களின் மொத்த நிறையானது, தாய் அணுக்கருவின் ($^{238}_{92}U$) நிறையை விட அதிகமாக இருக்கும் என்பதை இது காட்டுகிறது. ஆற்றல் மாறா விதியை இது மீறும் என்பதால் இத்தகைய நிகழ்வு இயற்கையில் ஏற்படாது. எந்தவொரு சிதைவு நிகழ்வும் ஆற்றல் மாறா விதி, நேர்க்கோட்டு உந்தம் மாறா விதி மற்றும் கோண உந்த மாறா விதி ஆகியவற்றுக்கு உட்பட்டு இருக்க வேண்டும்.
எடுத்துக்காட்டு 9.11
(அ) ஓய்வு நிலையிலுள்ள $^{232}{92}U$ அணுக்கருவானது $\alpha$-துகளை வெளிவிடுவதன் மூலம் $^{228}{90}Th$ அணுக்கருவாக சிதையும் நிகழ்வில் சிதைவு ஆற்றலைக் கணக்கிடுக. அணுநிறைகள் பின்வருமாறு: $^{232}{92}U = 232.037156 \text{ u}$, $^{228}{90}Th = 228.028741 \text{ u}$, $^{4}{2}He = 4.002603 \text{ u}$. (ஆ) $^{228}{90}Th$ மற்றும் $\alpha$-துகள் ஆகியவற்றின் இயக்க ஆற்றல் மற்றும் அவற்றின் தகவு ஆகியவற்றைக் கணக்கிடு.
தீர்வு
நிறை குறைபாடு $\Delta m = m_U - m_{Th} - m_{\alpha}$
$$= (232.037156 - 228.028741 - 4.002603) \text{ u} = 0.005812 \text{ u}$$இச்சிதைவின் போது ஏற்படும் நிறை இழப்பு = $0.005812 \text{ u}$ $1 \text{ u} = 931 \text{ MeV}$, ஆதலால், வெளிவிடப்படும் ஆற்றல்
$$Q = (0.005812 \text{ u}) \times (931 \text{ MeV/u}) = 5.41 \text{ MeV}$$இச்சிதைவு ஆற்றல் $Q$ வானது, $\alpha$-துகள் மற்றும் சேய் அணுக்கரு ஆகியவற்றின் இயக்க ஆற்றலாகத் தோன்றுகிறது.
(ஆ) எந்தவொரு சிதைவு நிகழ்விலும் மொத்த நேர்க்கோட்டு உந்தம் மாறாமல் இருக்க வேண்டும். தாய் அணுக்கருவின் மொத்த நேர்க்கோட்டு உந்தம் = சேய் அணுக்கரு மற்றும் $\alpha$-துகளின் மொத்த நேர்க்கோட்டு உந்தம். இந்த நேர்வில், சிதைவுக்கு முன் யுரேனியம் அணுக்கரு ஓய்வுநிலையில் இருப்பதால், அதன் நேர்க்கோட்டு உந்தம் சுழியாகும். உந்தம் மாறா விதியின் படி,
$$0 = m_{Th} \vec{v}_{Th} + m_{\alpha} \vec{v}_{\alpha}$$$$m_{Th} \vec{v}_{Th} = - m_{\alpha} \vec{v}_{\alpha}$$$\alpha$-துகளும் சேய் அணுக்கருவும் எதிரெதிர் திசையில் செல்கின்றன என்பதை இது காட்டுகிறது. $m_{\alpha} v_{\alpha} = m_{Th} v_{Th}$ (எண்மதிப்பில்) $\alpha$-துகளின் வேகம் $v_{\alpha} = \frac{m_{Th}}{m_{\alpha}} v_{Th}$ இங்கு $m_{Th} > m_{\alpha}$. ஆகையால் $v_{\alpha} > v_{Th}$.
மேலும் $\alpha$-துகள் மற்றும் சேய் அணுக்கரு இவ்விரண்டின் இயக்க ஆற்றல் தகவு
$$\frac{KE_{\alpha}}{KE_{Th}} = \frac{\frac{1}{2} m_{\alpha} v_{\alpha}^2}{\frac{1}{2} m_{Th} v_{Th}^2} = \frac{m_{\alpha}}{m_{Th}} \times \left( \frac{v_{\alpha}}{v_{Th}} \right)^2$$மேலேயுள்ள சமன்பாட்டில் $v_{\alpha}$ ஐப் பிரதியிட,
$$\frac{KE_{\alpha}}{KE_{Th}} = \frac{m_{\alpha}}{m_{Th}} \times \left( \frac{m_{Th}}{m_{\alpha}} \right)^2 = \frac{m_{Th}}{m_{\alpha}} = \frac{228.02871}{4.002603} = 57$$$\alpha$-துகளின் இயக்க ஆற்றல் சேய் அணுக்கருவின் ($^{228}_{90}Th$) இயக்க ஆற்றலை விட 57 மடங்கு அதிகம். சிதைவு ஆற்றல் $Q$ = விளைவுப் பொருள்களின் மொத்த இயக்க ஆற்றல்
$$KE_{\alpha} + KE_{Th} = 5.41 \text{ MeV}$$$$57 KE_{Th} + KE_{Th} = 5.41 \text{ MeV}$$$$KE_{Th} = \frac{5.41}{58} \text{ MeV} = 0.093 \text{ MeV}$$$$KE_{\alpha} = 57 KE_{Th} = 57 \times 0.093 = 5.301 \text{ MeV}$$மொத்த இயக்க ஆற்றலில் கிட்டத்தட்ட 98% அளவு $\alpha$ துகளால் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது.
தீயுணர் கருவி (Smoke detector)
ஆல்பா சிதைவின் ஒரு முக்கியமான பயன்பாடு, ஆபத்து நிறைந்த தீயிலிருந்து நம்மைக் காக்கும் தீயுணர் (smoke detector) கருவியாகும்.
தீயுணர் கருவியானது, கிட்டத்தட்ட 0.2 mg அளவுள்ள, அமெரிசியம் ($^{241}{95}Am$) என்றழைக்கப்படும் மிகக் குறைந்த கதிரியக்கத் தன்மை கொண்ட ஒரு செயற்கைக் கதிரியக்க ஐசோடோப்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது. எதிரெதிர் மின்னேற்றம் செய்யப்பட்ட இரு உலோகத்தட்டுகளுக்கு இடையில் இந்த கதிரியக்க மூலம் வைக்கப்படுகின்றது. தட்டுகளுக்கிடையே காற்றிலுள்ள நைட்ரஜன் மற்றும் ஆக்ஸிஜன் மூலக்கூறுகள் $^{241}{95}Am$ இலிருந்து வெளிவிடப்படும் $\alpha$-கதிர் வீச்சினால் தொடர்ந்து அயனியாக்கம் செய்யப்படுகின்றன. இதன் விளைவாக, சிறிய அளவு நிலையான மின்னோட்டம் தொடர்ந்து மின்சுற்றில் செல்கின்றது. இந்நிலையில், புகை உட்சென்றால் காற்று மூலக்கூறுகளுக்குப் பதிலாக புகைத் துகள்களால் கதிர்வீச்சு உட்கவரப்படும். இதன் விளைவாக, குறைவான அளவே அயனியாக்கம் நடைபெறுவதால் உருவாகும் மின்னோட்டமும் குறையும். மின்னோட்டத்தின் இந்த சரிவு மின்சுற்றால் உணரப்பட்டு எச்சரிக்கை மணியும் ஒலிக்கப்படுகின்றது. அமெரிசியத்தால் வெளிவிடப்படும் கதிர்வீச்சு அளவு பாதுகாப்பான அளவை விடவும் மிக குறைவானதாகவே இருப்பதால் அது நமது உடலுக்கு தீங்கற்றது.
பீட்டா சிதைவு (Beta decay)#
பீட்டா சிதைவின் போது, கதிரியக்க அணுக்கரு எலக்ட்ரான் அல்லது பாசிட்ரானை வெளிவிடுகிறது. எலக்ட்ரான் ($e^-$) வெளியிடப்பட்டால் $\beta^-$ சிதைவு என்றும், பாசிட்ரான் ($e^+$) வெளியிடப்பட்டால் $\beta^+$ சிதைவு என்றும் அழைக்கப்படும். பாசிட்ரான் என்பது எலக்ட்ரான் நிறையும் மற்றும் $+e$ மின்னூட்டமும் கொண்ட எலக்ட்ரானின் எதிர்த்துகள் ஆகும். பாசிட்ரான் மற்றும் எலக்ட்ரான் இவ்விரண்டுமே பீட்டா துகள்கள் எனக் குறிப்பிடப்படுகின்றன.
$\beta^-$ சிதைவு
$\beta^-$ சிதைவில் அணுக்கருவின் நிறை எண் மதிப்பு மாறாத நிலையில் அதன் அணு எண் மதிப்பு ஒன்று அதிகரிக்கும். இச்சிதைவினை பின்வருமாறு குறிப்பிடலாம்:
$$^{A}_{Z}X \rightarrow ^{A}_{Z+1}Y + e^- + \bar{\nu} \qquad (9.28)$$அணுக்கரு $X$ ஒரு எலக்ட்ரானையும் ஒரு எதிர் நியூட்ரினோவையும் (anti-neutrino) வெளிவிடுவதனால் $Y$ ஆக மாறுகின்றது. அதாவது, ஒவ்வொரு $\beta^-$ சிதைவிலும் அணுக்கரு $X$ -இல் உள்ள நியூட்ரான் ஒன்று ஒரு எலக்ட்ரான் மற்றும் ஒரு எதிர் நியூட்ரினோவை வெளிவிடுவதால் புரோட்டானாக மாறுகின்றது. இது பின்வருமாறு குறிப்பிடப்படுகிறது.
$$n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}$$இங்கு $p$ -புரோட்டான், $\bar{\nu}$ -எதிர்நியூட்ரினோ. எடுத்துக்காட்டு: $\beta^-$ சிதைவின் மூலம் கார்பன் $^{14}{6}C$ நைட்ரஜனாக $^{14}{7}N$ மாறுகின்றது.
$$^{14}_{6}C \rightarrow ^{14}_{7}N + e^- + \bar{\nu}$$$\beta^+$ சிதைவு
$\beta^+$ சிதைவில் அணு எண் மதிப்பு ஒன்று குறையும், ஆனால் நிறை எண் மாறாமல் இருக்கும். இச்சிதைவினைப் பின்வருமாறு குறிப்பிடலாம்:
$$^{A}_{Z}X \rightarrow ^{A}_{Z-1}Y + e^+ + \nu \qquad (9.29)$$அணுக்கரு $X$ ஒரு பாசிட்ரானையும் ஒரு நியூட்ரினோவையும் வெளிவிடுவதால் $Y$ ஆக மாறுகின்றது. அதாவது, ஒவ்வொரு $\beta^+$ சிதைவிலும் அணுக்கரு $X$ -ல் உள்ள புரோட்டான் ஒன்று ஒரு பாசிட்ரான் ($e^+$) மற்றும் ஒரு நியூட்ரினோவை வெளிவிடுவதனால் நியூட்ரானாக மாறுகின்றது. இதை நாம் பின்வருமாறு குறிக்கிறோம்.
$$p \rightarrow n + e^+ + \nu$$ஆனால் தனித்த ஒரு புரோட்டான் (எந்தவொரு அணுக்கருவினுள் உள்ளே இல்லையெனில்) $\beta^+$ சிதைவுக்கு உட்படாது. ஏனென்றால் நியூட்ரானின் நிறையானது, புரோட்டானின் நிறையை விட அதிகமாக உள்ளதால், ஆற்றல் மாறா விதியின்படி, இந்த நிகழ்வு சாத்தியப்படாது. ஆனால் தனித்த ஒரு நியூட்ரான் (எந்தவொரு அணுக்கருவினுள் உள்ளே இல்லையென்றாலும்) $\beta^-$ சிதைவுக்கு உட்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டு: சோடியம் ($^{22}{11}Na$) $\beta^+$ சிதைவின் மூலம் நியானாக ($^{22}{10}Ne$) மாறுகிறது.
$$^{22}_{11}Na \rightarrow ^{22}_{10}Ne + e^+ + \nu$$பீட்டா சிதைவின் போது அணுக்கருவிலிருந்து வெளியேறும் எலக்ட்ரானோ, பாசிட்ரானோ அணுக்கருவினுள் எப்போதுமே இருந்ததில்லை என்பதைப் புரிந்து கொள்வது அவசியம். மாறாக, நியூட்ரான் புரோட்டானாகவோ அல்லது புரோட்டான் நியூட்ரானாகவோ அணுக்கருவினுள்ளேயே மாறும் போது அவை உருவாகி, வெளியேறுகின்றன.
நியூட்ரினோ ($\nu$)
பீட்டா சிதைவின் போது தாய் அணுக்கருவிலுள்ள நியூட்ரான் ஒன்று எலக்ட்ரானை வெளிவிட்டு சேய் அணுக்கருவாக மாறுகின்றது என்றே முதலில் கருதப்பட்டது.
$$^{A}_{Z}X \rightarrow ^{A}_{Z+1}Y + e^- \qquad (9.30)$$ஆனால் அணுக்கருவிலிருந்து வெளியேறும் எலக்ட்ரானின் இயக்க ஆற்றல் மதிப்பு ஆய்வுகளின் முடிவுகளுடன் பொருந்தவில்லை. ஆல்பா சிதைவில், ஆல்பா துகள்கள் குறிப்பிட்ட சில அனுமதிக்கப்பட்ட, தனித்தனியான (discrete) குறிப்பிட்ட ஆற்றல் மதிப்புகளை மட்டுமே பெற்றுள்ளன. ஆனால் பீட்டா சிதைவில், பீட்டா துகள்கள் (எலக்ட்ரான்கள்) தொடர்ச்சியான ஆற்றல் மதிப்புகளைப் பெற்று விளங்குகின்றன. ஆற்றல் மாறா விதி மற்றும் உந்தம் மாறா விதியின் அடிப்படையில் எலக்ட்ரான் ஆற்றல் மற்றும் சேய் அணுக்கரு $Y$ ஆகியவை குறிப்பிட்ட தனித்த மதிப்புகளைப் பெற்றிருக்க வேண்டும். ஆற்றல் மாறா விதியும், உந்தம் மாறா விதியும் இங்கு மீறப்பட்டுள்ளன போல் தெரிகின்றது. மேலும், பீட்டா துகளின் ஆற்றல் ஏன் தொடர்ச்சியான மதிப்புகளைப் பெற்றுள்ளது என்பதையும் விளக்க இயலவில்லை. எனவே பீட்டா சிதைவானது, பல வருடங்களுக்கு ஒரு புதிராகவே இருந்து வந்தது.
வெளிப்படும் ஆற்றல் மற்றும் உந்தம் ஆகியவற்றை விளக்குவதற்கு, பீட்டா சிதைவில் மூன்றாவதாக இன்னுமொரு துகள் இருக்க வேண்டும் என்று கொள்கை மற்றும் சோதனைகளின் அடிப்படையில் பவுலி (W. Pauli) என்பார் 1931ஆம் ஆண்டு எடுத்துரைத்தார். மின்னூட்டமற்ற, மிகச்சிறிய நிறை கொண்ட இத்துகளுக்கு நியூட்ரினோ (சிறிய நடுநிலையான ஒன்று) என்ற பெயரை பெர்மி என்பவர் சூட்டினார். பல ஆண்டுகளுக்கு நியூட்ரினோ ($\nu$ என்பது கிரேக்கக் குறியீடு. இதை நியூ என்று உச்சரிக்க வேண்டும்) கொள்கையானது ஆற்றல் மற்றும் உந்தம் ஆகியவற்றை விளக்குவதற்கு உதவியது. ஆனால் சோதனைகளால் நிரூபிக்கப்பட முடியாமலும் இருந்து வந்தது. இறுதியில் 1956ஆம் ஆண்டு பிரடெரிக் ரெயின்ஸ் மற்றும் கிளைடு கோவான் ஆகியோர் சோதனைகளின் மூலம் நியூட்ரினோவைக் கண்டுபிடித்தனர். இந்தக் கண்டுபிடிப்புக்காக 1995ஆம் ஆண்டு ரெயின்ஸ் நோபல் பரிசினைப் பெற்றார்.
நியூட்ரினோ பின்வரும் பண்புகளைப் பெற்றுள்ளது:
- அதன் மின்னூட்டம் சுழி ஆகும்
- அது எதிர் நியூட்ரினோ என்ற எதிர்த்துகளைப் பெற்றுள்ளது.
- அண்மைக்கால ஆய்வுகளின் அடிப்படையில் மிகச்சிறிய நிறையை நியூட்ரினோ பெற்றுள்ளது என்பது கண்டறியப்பட்டுள்ளது.
- பருப்பொருளுடன் நியூட்ரினோ மிகமிகக் குறைந்த அளவே இடைவினை புரிகிறது. எனவே அதைக் கண்டுபிடிப்பது மிகவும் கடினம். உண்மையில், ஒவ்வொரு வினாடியும் சூரியனிலிருந்து வரும் டிரில்லியன் கணக்கிலான நியூட்ரினோக்கள் நம் உடலினூடே புகுந்து செல்கின்றன. எந்த இடைவினையும் இல்லாததால் நம்மால் அவற்றை அறிய இயலவில்லை.
காமா உமிழ்வு#
$\alpha$ மற்றும் $\beta$ சிதைவுகளில் சேய் அணுக்கரு பெரும்பாலும் கிளர்வுற்ற நிலையிலேயே காணப்படும். கிளர்வு நிலையின் ஆயுட்காலம் கிட்டத்தட்ட $10^{-11}$ s ஆக இருக்கும். ஆகவே இக்கிளர்வு நிலை அணுக்கரு, $\gamma$ கதிர்கள் எனப்படும் உயர் ஆற்றல் ஃபோட்டான்களை வெளிவிடுவதன் மூலம் குறைந்த ஆற்றல் நிலைக்குத் திரும்புகின்றது. கிளர்வு நிலையிலிருந்து அடி நிலைக்குத் திரும்பும் அணுக்களிலிருந்து வெளிவிடப்படும் ஃபோட்டான்களின் ஆற்றல் வெறும் சில eV மதிப்புகளையே பெற்றுள்ளது. ஆனால், கிளர்வு நிலையிலுள்ள அணுக்கரு ஒன்று அடி நிலைக்குத் திரும்பும்போது MeV மதிப்புகளையுடைய உயர் ஆற்றல் ஃபோட்டான்களை அது வெளிவிடுகின்றது. காமா உமிழ்வைப் பின்வரும் முறையில் எழுதலாம்:
$$^{A}_{Z}X^* \rightarrow ^{A}_{Z}X + \gamma \qquad (9.31)$$இங்கு மேல் இடப்பட்டுள்ள உடுகுறி (*) கிளர்வு நிலையிலுள்ள அணுக்கருவைக் குறிக்கின்றது. காமா உமிழ்வில் நிறை எண் மற்றும் அணு எண்ணில் எவ்வித மாற்றமும் இருப்பதில்லை.
படம் 9.25ல் காட்டியுள்ளவாறு, போரான் ($^{12}{5}B$) பீட்டா சிதைவு ஆனது இரு வழிகளில் நடைபெறுகிறது (1) 13.4 MeV பெரும ஆற்றல் கொண்ட எலக்ட்ரானை வெளிவிடுவதன் மூலம் போரான் நேரடியாக பீட்டா சிதைவை அடைந்து அடி நிலையிலுள்ள கார்பனாக ($^{12}{6}C$) மாறுகிறது, (2) 9.0 MeV பெரும ஆற்றல் கொண்ட எலக்ட்ரானை வெளிவிடுவதன் மூலம் அது கிளர்வு நிலையிலுள்ள கார்பனாக ($^{12}_{6}C^*$) மாறுகிறது. அதன் பின்பு 4.4 MeV ஆற்றல் கொண்ட ஃபோட்டானை வெளிவிடுவதன் மூலம் அடி நிலைக்கு வருகிறது. இதைப் பின்வரும் சமன்பாட்டினால் குறிப்பிடலாம்:
$$^{12}_{5}B \rightarrow ^{12}_{6}C + e^- + \bar{\nu}$$$$^{12}_{6}C^* \rightarrow ^{12}_{6}C + \gamma$$கதிரியக்க சிதைவு விதி#
முந்தைய பகுதியில் ஒரு தனித்த கதிரியக்க அணுக்கருவின் சிதைவுப் பாங்கினைப் பற்றி அறிந்தோம். நடைமுறையில் கதிரியக்க தனிமங்கள், மிக அதிக அளவிலான கதிரியக்க அணுக்கருக்களைக் கொண்டுள்ளது. மேலும் அதிலுள்ள அனைத்து அணுக்கருக்களும் ஒரே சமயத்தில் சிதைவு அடைவதில்லை என்பதை அறிவோம். ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிலான துகள்களாகவும் ஆய்வினால் நிரூபிக்கப்பட முடியாமலும் இருந்து வந்தது. இறுதியில் 1956ஆம் ஆண்டு பிரடெரிக் ரெயின்ஸ் மற்றும் கிளைடு கோவான் ஆகியோர் சோதனைகளின் மூலம் நியூட்ரினோவைக் கண்டுபிடித்தனர். இந்தக் கண்டுபிடிப்புக்காக 1995ஆம் ஆண்டு ரெயின்ஸ் நோபல் பரிசினைப் பெற்றார்.
கால நெடுக்கத்தில் இச்சிதைவு நிகழ்கின்றது. மேலும் இச்சிதைவு ஒரு ஒழுங்கற்ற நிகழ்வாகும் (random process). எந்த நொடியில், எந்த அணுக்கரு சிதைவடையும் என்பதை நம்மால் முன்கூட்டியே கணிக்க இயலாது. மாறாக (ஒரு நாணயத்தை சுண்டுவது போல்) நிகழ்தகவு அடிப்படையில்தான் நம்மால் கணக்கிட முடியும். கதிரியக்கத் தனிமம் ஒன்றில் ஒரு குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியில் எத்தனை அணுக்கருக்கள் சிதைவடைந்துள்ளன என்பதைத் தோராயமாகக் கணக்கிடலாம்.
ஒரு குறிப்பிட்ட கணத்தில், ஓரலகு நேரத்தில் நடைபெறும் சிதைவுகளின் எண்ணிக்கை (சிதைவு வீதம் $\frac{dN}{dt}$) ஆனது, அக்கணத்தில் உள்ள அணுக்கருக்களின் எண்ணிக்கைக்கு ($N$) நேர்த்தகவில் இருக்கும். அதாவது, $-\frac{dN}{dt} \propto N$ இச்சமன்பாட்டில் வரும் எதிர்க்குறியானது நேரம் செல்லச்செல்ல அணுக்கருக்களின் எண்ணிக்கை $N$ இன் மதிப்பு குறையும் என்பதைக் காட்டுகிறது.
தகவு மாறிலியை அறிமுகப்படுத்தினால், இச்சமன்பாட்டினைப் பின்வருமாறு எழுதலாம்,
$$-\frac{dN}{dt} = \lambda N \quad (9.32)$$இங்கு பயன்படுத்தப்படும் தகவு மாறிலி $\lambda$ என்பது சிதைவு மாறிலி என்றழைக்கப்படும்; வெவ்வேறு கதிரியக்கப் பொருள்களுக்கு $\lambda$ இன் மதிப்பு வெவ்வேறாக இருக்கும். சமன்பாடு (9.32)ஐ வேறு விதமாக எழுதினால்,
$$\frac{dN}{N} = -\lambda dt \quad (9.33)$$இங்கு $dN$ என்பது $dt$ நேர இடைவெளியில் சிதைவடையும் அணுக்கருக்களின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கும். $t = 0$ நேரத்தில் (அதாவது ஆரம்ப நேரத்தில்) உள்ள அணுக்கருக்களின் எண்ணிக்கை $N_0$ என்க. சமன்பாடு (9.33)ஐத் தொகையீடு செய்யும்போது, எந்தவொரு $t$ கணத்திலும் உள்ள அணுக்கருக்களின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடலாம். சமன்பாடு (9.33)இலிருந்து,
$$\int_{N_0}^{N} \frac{dN}{N} = -\lambda \int_{0}^{t} dt$$$$\left[ \ln N \right]_{N_0}^{N} = -\lambda t$$$$\ln \left( \frac{N}{N_0} \right) = -\lambda t$$இருபுறமும் அடுக்குக்குறி மதிப்பைப் பெற, நமக்குக் கிடைப்பது
$$N = N_0 e^{-\lambda t} \quad (9.35)$$[குறிப்பு: $e^{\ln x} = x$ என்பதால், $\frac{N}{N_0} = e^{-\lambda t} \Rightarrow N = N_0 e^{-\lambda t}$] சமன்பாடு (9.35) கதிரியக்கச் சிதைவு விதி எனப்படும். இங்கு $N$ என்பது $t$ நேரத்திற்கு பிறகு, சிதைவடையாமல் இருக்கும் அணுக்கருக்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் $N_0$ என்பது $t=0$ நேரத்தில் உள்ள அணுக்கருக்களின் எண்ணிக்கை ஆகும். நேரம் ஆக ஆக அணுக்களின் எண்ணிக்கை அடுக்குக்குறி முறைப்படி குறையும் என்பதை இச்சமன்பாட்டிலிருந்து நாம் அறிந்து கொள்ளலாம். அனைத்து கதிரியக்க அணுக்கருக்களும் சிதைவடைய முடிவிலா காலம் (infinite) ஆகும் என்பதை இதன் மூலமாக நாம் அறியலாம். சமன்பாடு (9.35)ஆனது படம் 9.26ல் வரைபடமாகக் காட்டப்பட்டுள்ளது.
(கதிரியக்கச்) செயல்பாடு (Activity) அல்லது சிதைவு வீதம் என்ற மற்றுமொரு பயனுள்ள அளவீட்டை நாம் வரையறுக்கலாம். அதாவது, (கதிரியக்கச்) செயல்பாடு அல்லது சிதைவு வீதம் ($R$) என்பது ஒரு வினாடியில் சிதைவடையும் அணுக்கருக்களின் எண்ணிக்கை ஆகும். இது $R = -\frac{dN}{dt}$ என குறிக்கப்படுகிறது. $R$ என்பது ஒரு நேர்க்குறி மதிப்புடைய அளவீடு ஆகும். சமன்பாடு (9.35)இலிருந்து,
$$R = -\frac{dN}{dt} = \lambda N_0 e^{-\lambda t} = R_0 e^{-\lambda t} \quad (9.37)$$இங்கு $R_0 = \lambda N_0$ சமன்பாடு (9.37)-உம் கதிரியக்கச் சிதைவு விதிக்கு இணையானதே. இங்கு $R_0$ என்பது $t = 0$ நேரத்தில் கதிரியக்கப் பொருளின் செயல்பாடு மற்றும் $R$ என்பது $t$ நேரத்தில் அதன் செயல்பாடு ஆகும். சமன்பாடு (9.37)விருந்து கதிரியக்கச் செயல்பாடும் அடுக்குக்குறியீட்டு அடிப்படையில் சிதைவடையும் தன்மை கொண்டது என்பது தெரிகிறது. எந்தவொரு கணம் $t$-இலும் அக்கணத்தில் சிதைவடையாமல் இருக்கும் அணுக்களின் எண்ணிக்கையை வைத்து கதிரியக்கச் செயல்பாட்டை ($R$) எழுதலாம். $N = N_0 e^{-\lambda t}$, ஆகையால், சமன்பாடு (9.37) விருந்து,
$$R = \lambda N \quad (9.38)$$சமன்பாடு (9.38)-இன்படி, எந்தவொரு கணம் $t$-யிலும் கதிரியக்கச் செயல்பாடானது அக்கணத்தில் உள்ள சிதைவடையா அணுக்கருக்களின் எண்ணிக்கை $N$ மற்றும் சிதைவு மாறிலி $\lambda$ ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலனுக்கு சமமாகும். நேரத்தைப் பொருத்து $N$ குறைந்து கொண்டே இருப்பதால், $R$-ம் குறைந்து கொண்டே இருக்கும்.
குறிப்பு: கதிரியக்கச் செயல்பாட்டின் SI அலகு பெக்கரல் (Bq). மேலும் ஒரு பெக்கரல் என்பது ஒரு வினாடிக்கு ஒரு சிதைவைத் தரும் தனிமத்தின் செயல்பாட்டைக் குறிக்கும். கதிரியக்கச் செயல்பாட்டிற்கு மற்றொரு கியூரி (Ci) என்ற அலகும் உள்ளது. $1 \text{ கியூரி} = 1 \text{ Ci} = 3.7 \times 10^{10}$ சிதைவுகள் / வினாடி $1 \text{ Ci} = 3.7 \times 10^{10} \text{ Bq}$
ஒரு கியூரி என்பது 1 g ரேடியம் 1 வினாடியில் உமிழும் சிதைவுகளின் எண்ணிக்கைக்குச் சமமாகும்; அதாவது ஒரு வினாடிக்கு $3.7 \times 10^{10}$ சிதைவுகள்.
அரை ஆயுட்காலம்#
$N$ அணுக்கள் கொண்ட ஒரு கதிரியக்கத் தனிமம் ஒன்று முழுவதுமாக சிதைவடைய எடுத்துக்கொள்ளும் காலத்தைக் கணக்கிடுவது கடினம். ஆனால், தொடக்கத்தில் இருந்த அளவில் ஒரு குறிப்பிட்ட பின்னமாகக் குறைவதற்கு ஆகும் காலத்தைக் கணக்கிடலாம்.
தொடக்கத்தில் உள்ள அணுக்களில் பாதியளவு அணுக்கள் சிதைவடைய ஒரு தனிமம் எடுத்துக்கொள்ளும் காலம் அரை ஆயுட்காலம் $T_{1/2}$ எனப்படும். ஒவ்வொரு கதிரியக்கத் தனிமத்தின் முக்கியப் பண்புகளுள் ஒன்றாக அரை ஆயுட்காலம் உள்ளது. சில கதிரியக்க அணுக்கருக்கள் $10^{14}$ ஆண்டுகள் அளவிற்கு மிக அதிக அரை ஆயுட்காலம் கொண்டுள்ளன. மற்றும் சில அணுக்கருக்களோ $10^{-14}$ s என்ற அளவிற்கு மிகக் குறைந்த அரை ஆயுட்காலம் கொண்டுள்ளன.
சிதைவு மாறிலியின் அடிப்படையில் நாம் அரை ஆயுட்காலத்தைக் குறிப்பிடலாம். $t = T_{1/2}$ காலத்தில் சிதைவடையாமல் இருக்கும் அணுக்கருக்களின் எண்ணிக்கை $N = \frac{N_0}{2}$ ஆகும். சமன்பாடு (9.35)ல் இம்மதிப்பைப் பிரதியிட,
$$\frac{N_0}{2} = N_0 e^{-\lambda T_{1/2}}$$$$\frac{1}{2} = e^{-\lambda T_{1/2}} \text{ அல்லது } e^{\lambda T_{1/2}} = 2$$இருபுறமும் மடக்கை மதிப்புகளை எழுதி மாற்றி எழுதினால்,
$$T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} = \frac{0.6931}{\lambda} \quad (9.39)$$குறிப்பு: குறைந்த அரை ஆயுட்காலம் கொண்ட பொருள் அதிக அரை ஆயுட்காலம் கொண்ட பொருளை விடக் குறைவான காலமே செயல்பாட்டில் இருக்கும் என்பதால் அது பாதுகாப்பானது என்று கூற முடியாது. ஏனெனில், குறைந்த அரை ஆயுட்காலம் கொண்ட பொருள் அதிக கதிரியக்கச்செயல்பாட்டினைக் கொண்டிருக்கும். எனவே அது அதிக கதிரியக்கத் தன்மையுடன் இருப்பதால் அதிக ஆபத்து கொண்டது.
$t=0$ நேரத்தில் உள்ள அணுக்களின் எண்ணிக்கை $N_0$ எனில், முதல் அரை ஆயுட்காலத்திற்குப் பிறகு சிதைவடையாமல் இருக்கும் அணுக்களின் எண்ணிக்கை $\frac{N_0}{2}$ மற்றும் இரண்டாவது அரை ஆயுட்காலத்திற்குப் பிறகு சிதைவடையாமல் இருக்கும் அணுக்களின் எண்ணிக்கை $\frac{N_0}{4}$ என்று தொடரும். பொதுவாக, $n$ அரை ஆயுட்காலங்களுக்குப் பிறகு சிதைவடையாமல் இருக்கும் அணுக்களின் எண்ணிக்கை
$$N = \left(\frac{1}{2}\right)^n N_0 \qquad (9.40)$$இங்கு $n$ என்பது முழு எண்ணாகவோ அல்லது பின்ன எண்ணாகவோ இருக்கலாம். ஒரு கதிரியக்கத் தனிமத்தின் கதிரியக்கச் செயல்பாட்டிற்கான சமன்பாடும் அடுக்குக்குறி சிதைவின் அடிப்படையில் இருப்பதால் சமன்பாடு (9.40)ஐப் போலவே ஒரு சமன்பாட்டினை செயல்பாட்டிற்கும் எழுதலாம். $n$ அரை ஆயுட்காலங்களுக்குப் பிறகு ஒரு கதிரியக்கத் தனிமத்தின் செயல்பாட்டிற்கான சமன்பாடு
$$R = \left(\frac{1}{2}\right)^n R_0 \qquad (9.41)$$சராசரி ஆயுட்காலம் ($\tau$):
ஒரு கதிரியக்கத் தனிமம் சிதைவடையும் போது முதன்முதலாக சிதைவடையும் அணுக்கருவின் ஆயுட்காலம் சுழியாகும். இறுதியாகச் சிதைவடையும் அணுக்கருவின் ஆயுள் முடிவிலியாக இருக்கும். ஒவ்வொரு அணுக்கருவிற்கும் ஆயுட்காலம் சுழியிலிருந்து முடிவிலி வரை இருக்கலாம். எனவே, அழிவதற்கு முன்பு சராசரியாக எவ்வளவு காலம், (அதாவது சராசரி ஆயுட்காலம் $\tau$) அத்தனிமம் சிதைவடையாமல் இருக்கின்றது என்பதை அறிவதே நடைமுறையில் பொருள்படக் கூடியது.
ஒரு அணுக்கருவின் சராசரி ஆயுட்காலம் என்பது அனைத்து அணுக்கருக்களின் ஆயுட்காலங்களின் கூடுதல் அல்லது தொகையீட்டிற்கும், தொடக்கத்தில் இருந்த மொத்த அணுக்கருக்களின் மொத்த எண்ணிக்கைக்கும் உள்ள தகவு ஆகும்.
$t$ முதல் $t + \Delta t$ வரையுள்ள கால இடைவெளியில் சிதைவடையும் மொத்த அணுக்களின் எண்ணிக்கை $R \Delta t = \lambda N_0 e^{-\lambda t} \Delta t$ ஆகும். $t$ காலம் ஆகும் வரை இந்த அணுக்கருக்கள் சிதைவடையாமல் இருந்துள்ளதை இது காட்டுகிறது. எனவே அணுக்கருக்களின் ஆயுட்காலம் $t R \Delta t$ க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும். எனவே, $\Delta t \to 0$ என்ற எல்லையில், அனைத்து அணுக்கருக்களின் மொத்த ஆயுட்காலமானது $t = 0$ விருந்து $t = \infty$ வரை $t R dt$ ன் தொகையீட்டிற்கு சமமாகும்.
சராசரி ஆயுட்காலம் =
$$\tau = \frac{\int_{0}^{\infty} t [R dt]}{\int_{0}^{\infty} N_0} = \frac{\int_{0}^{\infty} [\lambda N_0 e^{-\lambda t} t dt]}{N_0} \quad (9.42)$$தொகையீடு செய்த பிறகு (பெட்டியில் உள்ளதைக் காணவும்) சராசரி ஆயுட்காலத்திற்கான சமன்பாட்டினை பின்வருமாறு எழுதலாம்.
$$\tau = \frac{1}{\lambda} \qquad (9.43)$$சராசரி ஆயுளும் சிதைவு மாறிலியும் எதிர்த்தகவில் உள்ளதைக் கவனிக்கவும். சராசரி ஆயுட்காலத்தைப் பயன்படுத்தி அரை ஆயுட்காலத்தைப் பின்வரும் முறையில் எழுதலாம்:
$$T_{1/2} = \tau \ln 2 = 0.6931 \tau \qquad (9.44)$$சராசரி ஆயுட்காலம் : (தேர்வுக்கு அல்ல)
சமன்பாடு (9.42)ல் உள்ள தொகையீட்டினை பகுத்துத் தொகையிடல் முறையினைப் பயன்படுத்தி செய்திடலாம் :
$$\tau = \frac{\int_{0}^{\infty} \lambda N_0 t e^{-\lambda t} dt}{N_0} = \lambda \int_{0}^{\infty} t e^{-\lambda t} dt$$$u = t$, $dv = e^{-\lambda t} dt$ என்க.
$$\tau = \lambda \left[ \frac{t e^{-\lambda t}}{-\lambda} \right]_{0}^{\infty} - \lambda \int_{0}^{\infty} \left[ \frac{e^{-\lambda t}}{-\lambda} \right] dt$$எல்லைகளைப் பிரதியிட, மேலேயுள்ள சமன்பாட்டின் முதல் உறுப்பு சுழி மதிப்பை அடைகிறது.
$$\tau = \int_{0}^{\infty} e^{-\lambda t} dt = -\frac{1}{\lambda} \left[ e^{-\lambda t} \right]_{0}^{\infty} = \frac{1}{\lambda}$$
எடுத்துக்காட்டு 9.12
தொடக்கத்திலுள்ள கதிரியக்கக் கார்பன்-14 அணுக்களின் எண்ணிக்கை 10,000 எனில், 22,920 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு சிதைவடையாமல் இருக்கும் அணுக்களின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுக. கார்பன்-14ன் அரை ஆயுட்காலம் 5730 ஆண்டுகள்.
தீர்வு
அரை ஆயுட்காலங்களின் அடிப்படையில் கால இடைவெளியைக் கணக்கிட,
$$n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{22,920 \text{ yr}}{5730 \text{ yr}} = 4$$22,920 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு சிதைவடையாமல் இருக்கும் அணுக்களின் எண்ணிக்கை,
$$N = \left(\frac{1}{2}\right)^n N_0 = \left(\frac{1}{2}\right)^4 \times 10,000 = \frac{10,000}{16} = 625$$எடுத்துக்காட்டு 9.13
அரை ஆயுட்காலம் 10 நிமிடம் கொண்ட ஒரு கதிரியக்கப் பொருளின் சிறு அளவில், 2.6µg கலப்பில்லா $^{13}N$ உள்ளது. (அ) தொடக்கத்தில் உள்ள அணுக்களின் எண்ணிக்கை எவ்வளவு? (ஆ) தொடக்கத்தில் கதிரியக்கச் செயல்பாடு எவ்வளவு? (இ) 2 மணி நேரத்திற்குப் பிறகு செயல்பாடு எவ்வளவு? (ஈ) இப்பொருளின் சராசரி ஆயுள் எவ்வளவு?
தீர்வு
(அ) $N_0$ன் மதிப்பைக் கணக்கிட முதலில் 2.6µg ல் உள்ள $^{13}N$ அணுக்களின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிட வேண்டும். நைட்ரஜனின் அணு நிறை 13 ஆதலால், 13 g அளவிலான $^{13}N$ ல் அவகேட்ரோ எண்ணிற்குச் சமமான அணுக்கள் இருக்கும். 1 g உள்ள அணுக்களின் $^{13}N$ எண்ணிக்கை $\frac{6.02 \times 10^{23}}{13}$ எனில், 2.6µg ல் உள்ள தொடக்க $^{13}N$ அணுக்களின் எண்ணிக்கை
$$N_0 = \frac{6.02 \times 10^{23}}{13} \times 2.6 \times 10^{-6} = 1.204 \times 10^{17} \text{ அணுக்கள்}$$(ஆ) தொடக்கச் செயல்பாட்டினை ($R_0$) கண்டறிய சிதைவு மாறிலி $\lambda$ ஐக் கணக்கிட வேண்டும்.
$$\lambda = \frac{0.6931}{T_{1/2}} = \frac{0.6931}{10 \times 60 \text{ s}} = 1.155 \times 10^{-3} \text{ s}^{-1}$$எனவே,
$$R_0 = \lambda N_0 = 1.155 \times 10^{-3} \times 1.204 \times 10^{17} = 1.39 \times 10^{14} \text{ சிதைவுகள்/s} = 1.39 \times 10^{14} \text{ Bq}$$கியூரி அலகின் அடிப்படையில்,
$$R_0 = \frac{1.39 \times 10^{14}}{3.7 \times 10^{10}} = 3.75 \times 10^{3} \text{ Ci}$$(ஏனெனில், $1 \text{ Ci} = 3.7 \times 10^{10} \text{ Bq}$)
(இ) 2 மணி நேரத்திற்குப் பிறகான செயல்பாட்டை இரு வழிகளில் கணக்கிடலாம்: வழி 1: $R = R_0 e^{-\lambda t}$ $t = 2 \text{ மணி நேரம்} = 7200 \text{ s}$
$$R = 3.75 \times 10^3 \times e^{-7200 \times 1.155 \times 10^{-3}} = 3.75 \times 10^3 \times e^{-8.316}$$$e^{-8.316} = 2.4 \times 10^{-4}$ எனில்,
$$R = 3.75 \times 10^3 \times 2.4 \times 10^{-4} = 0.9 \text{ Ci}$$வழி 2: $R = \left(\frac{1}{2}\right)^n R_0$ இங்கு $n = \frac{120 \text{ min}}{10 \text{ min}} = 12$
$$R = \left(\frac{1}{2}\right)^{12} \times 3.75 \times 10^3 = \frac{3.75 \times 10^3}{4096} \approx 0.9 \text{ Ci}$$(ஈ) சராசரி ஆயுள் $\tau = \frac{T_{1/2}}{0.6931} = \frac{10 \times 60}{0.6931} = 865.67 \text{ s}$
கார்பன் காலக்கணிப்பு#
பீட்டா சிதைவின் ஒரு முக்கியமான பயன்பாடு கதிரியக்கக் காலக்கணிப்பு அல்லது கார்பன் காலக்கணிப்பு ஆகும். இந்த வழிமுறையைப் பயன்படுத்தி பழங்காலப் பொருள்களின் வயதைக் கண்டறியலாம். வாழும் அனைத்து உயிரினங்களும் காற்றிலிருந்து கார்பன் டையாக்சைடை ($CO_2$) உட்கவர்ந்து கரிம மூலக்கூறுகளை உருவாக்குகின்றன. இவ்வாறு உட்கவரப்பட்ட $CO_2$ வில் பெரும் பகுதி $^{12}C$ ஆகவும், மிகவும் சிறிய பகுதி ($1.3 \times 10^{-12}$) கதிரியக்க $^{14}C$ ஆகவும் உள்ளது (இதன் அரை ஆயுட்காலம் 5730 ஆண்டுகள்).
வளிமண்டலத்திலுள்ள கார்பன்-14 தொடர்ந்து சிதைவடைகிறது. அதே நேரத்தில், புற விண்வெளியிலிருந்து வரும் காஸ்மிக் கதிர்களால் வளிமண்டலத்திலுள்ள அணுக்கள் தொடர்ந்து மோதுவதால் $^{14}C$ ஆனது தொடர்ந்து உருவாகிக் கொண்டேயிருக்கும். இத்தொடர் உருவாதல் மற்றும் சிதைவு நிகழ்வுகளினால் $^{14}C$ மற்றும் $^{12}C$ க்கு இடையேயான விகிதம் மாறாமல் இருக்கும். மனிதர்கள், மரங்கள் அல்லது எந்தவொரு உயிரினமும் வளிமண்டலத்திலிருந்து தொடர்ந்து $CO_2$ஐ உட்கவர்கின்றன. எனவே வாழும் உயிர் ஒன்றில் காணப்படும் $^{14}C$ மற்றும் $^{12}C$ விகிதம் ஏறக்குறைய மாறிலியாக இருக்கும். ஆனால் அவ்வுயிரினம் இறந்தவுடன் $CO_2$ உட்கவர்வது நின்று விடுகிறது. எனவே $^{14}C$ சிதைவு காரணமாக, இறந்த உயிரினத்தின் உடலில் உள்ள $^{14}C : ^{12}C$ விகிதம் நாளடைவில் குறையத் தொடங்குகிறது. மண்ணுக்குள் புதைந்த ஒரு பழங்கால மரத்தின் மாதிரிப் பொருள் ஒன்று தோண்டி எடுக்கப்பட்டு, அதன் $^{14}C : ^{12}C$ விகிதம் அறியப்பட்டால் அம்மரத்தின் வயதைக் கணக்கிட முடியும்.
எடுத்துக்காட்டு 9.14
கீழடி என்ற சிறிய கிராமம் தமிழ்நாட்டிலுள்ள மிகவும் முக்கியமான அகழ்வாராய்ச்சி நடைபெறும் பகுதிகளில் (படம்) ஒன்றாகும். இது சிவகங்கை மாவட்டத்தில் அமைந்துள்ளது. (தங்க நாணயங்கள், மண்கலன்கள், மணிகள் , இரும்புக் கருவிகள், அணிகலன்கள் மற்றும் மரக்கரித்துண்டு உள்ளிட்ட) பல தொல் கைவினைப் பொருள்கள் கீழடியில் கண்டெடுக்கப்பட்டுள்ளன. இதன் மூலம் வைகை ஆற்றங்கரைகளில் பண்டைய நாகரிகம் செழித்திருந்தது என்பதற்கான தகுந்த ஆதாரம் கிடைத்துள்ளது. இப்பொருள்களின் காலத்தைக் கணிப்பதற்கு, (படத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள) 200 g கரியானது கார்பன் காலக்கணிப்பு சோதனைக்கு உட்படுத்தப்படுகிறது. அதில் $^{14}C$ இன் செயல்பாடு 37 சிதைவுகள்/s எனில், அக்கரியின் வயதைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு
கரியின் வயதைக் கணக்கிட, அது மரமாக உயிரோடு இருந்த போது, அதன் தொடக்க கதிரியக்கச் செயல்பாடு ($R_0$) தெரிய வேண்டும். மாதிரிப் பொருளின் கதிரியக்கச் செயல்பாடு
$$R = R_0 e^{-\lambda t} \quad (1)$$அதன் காலம் $t$ ஐக் கண்டறிய, சமன்பாடு (1)ஐப் பின்வருமாறு எழுதலாம்,
$$e^{\lambda t} = \frac{R_0}{R}$$இரு புறமும் மடக்கை எடுக்க, நமக்கு கிடைப்பது
$$t = \frac{1}{\lambda} \ln \left( \frac{R_0}{R} \right) \quad (2)$$இங்கு $R = 37 \text{ decays/s} = 37 \text{ Bq}$. சிதைவு மாறிலியைக் கணக்கிட பின்வரும் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம்:
$$\lambda = \frac{0.6931}{T_{1/2}} = \frac{0.6931}{5730 \text{ yr}} = \frac{0.6931}{5730 \times 3.156 \times 10^7 \text{ s}} = 3.83 \times 10^{-12} \text{ s}^{-1}$$[$ \because 1 \text{ yr} = 365.25 \times 24 \times 60 \times 60 \text{ s} = 3.156 \times 10^7 \text{ s}$]
தொடக்க கதிரியக்கச் செயல்பாடு $R_0$ ஐக் கண்டுபிடிக்க, $R_0 = \lambda N_0$ என்ற சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துவோம். இங்கு $N_0$ என்பது மாதிரிப் பொருள் பயன்பாட்டில் இருந்தபோது அதிலிருந்த கார்பன்-14 அணுக்களின் எண்ணிக்கையாகும். கரியின் நிறை 200 g. 12 g கார்பனில் $6.02 \times 10^{23}$ கார்பன் அணுக்கள் இருக்கும். எனவே, 200 g- ல்
$$\text{கார்பன் அணுக்களின் மொத்த எண்ணிக்கை} = \frac{6.02 \times 10^{23} \text{ atoms}}{12 \text{ g}} \times 200 \text{ g} \approx 1 \times 10^{25} \text{ atoms}$$(மாதிரிப் பொருளான) அதாவது மரம் உயிருடன் இருந்தபோது, $^{14}C : ^{12}C$ –இன் விகிதம் $1.3 \times 10^{-12}$. எனவே கார்பன்-14 அணுக்களின் மொத்த எண்ணிக்கை,
$$N_0 = 1 \times 10^{25} \times 1.3 \times 10^{-12} = 1.3 \times 10^{13} \text{ atoms}$$தொடக்க செயல்பாடு,
$$R_0 = \lambda N_0 = (3.83 \times 10^{-12} \text{ s}^{-1}) \times (1.3 \times 10^{13}) \approx 50 \text{ decays/s} = 50 \text{ Bq}$$$R_0$ மற்றும் $\lambda$ மதிப்புகளை சமன்பாடு (2)ல் பிரதியிட,
$$t = \frac{1}{3.83 \times 10^{-12}} \ln \left( \frac{50}{37} \right) = \frac{1}{3.83 \times 10^{-12}} \times \ln(1.351)$$$$t = \frac{1}{3.83 \times 10^{-12}} \times 0.301 = 7.86 \times 10^{10} \text{ s}$$ஆண்டுகளில்,
$$t = \frac{7.86 \times 10^{10} \text{ s}}{3.156 \times 10^7 \text{ s/yr}} \approx 2500 \text{ years}$$இந்த அகழ்வாய்வில் கண்டெடுக்கப்பட்ட பொருள்கள் தமிழ்நாடு அரசின் தொல்லியல் துறையினரால் அமெரிக்காவிற்கு அனுப்பப்பட்டு கார்பன் காலக்கணிப்பு செய்ததில், கீழடியில் கண்டெடுக்கப்பட்ட கைவினைப் பொருள்களின் வயது 2200 ஆண்டுகளிலிருந்து 2500 ஆண்டுகள் இருக்கும் (சங்க காலம்- கி.மு. (பொ.ஆ.மு) 400 முதல் கி.மு. (பொ.ஆ.மு) 200) என்பது அறிக்கை மூலமாக உறுதிப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. 2000 ஆண்டுகளுக்கு முன்னரேயே தமிழகத்தில் நகர்ப்புற நாகரிகம் இருந்துள்ளதை கீழடி அகழ்வாராய்ச்சி அறிவியல் பரிசோதனை வாயிலாக நிறுவியுள்ளது.
நியூட்ரான் கண்டுபிடிப்பு#
பெரிலியத்தை $\alpha$ துகள்களால் மோதச் செய்யும்போது அதிக ஊடுருவு திறன் கொண்ட கதிர்வீச்சு வெளிப்படுகின்றது என்பதை போத்தே மற்றும் பெக்கர் ஆகிய ஜெர்மானிய இயற்பியல் அறிஞர்கள் 1930ல் கண்டறிந்தனர். தடிமனான காரீயப் பாளத்தைக் கூட ஊடுருவக்கூடிய இந்தக் கதிர்வீச்சு, மின் மற்றும் காந்தப் புலங்களால் விலக்கமடைவதில்லை. முதலில் இது $\gamma$ கதிர்வீச்சு என்றே கருதப்பட்டது. ஆனால் இக்கதிர்வீச்சுகள் மின்காந்த அலைகள் அல்ல என்பதையும் அவை புரோட்டானை விட சற்று அதிக நிறை கொண்ட மின்னூட்டமற்ற துகள்களே என்பதையும் 1932 ம் ஆண்டு ஜேம்ஸ் சாட்விக் என்பார் கண்டுபிடித்தார். அவற்றை நியூட்ரான்கள் என்று அவர் அழைத்தார். மேற்கூறிய வினையைப் பின்வருமாறு எழுதலாம்:
$$^{9}_{4}Be + ^{4}_{2}He \rightarrow ^{12}_{6}C + ^{1}_{0}n$$இங்கு $^{1}_{0}n$ என்பது நியூட்ரானைக் குறிக்கும்.
அணுக்கருவினுள் நியூட்ரான்கள் நிலைத்தன்மையுடன் இருக்கின்றன. ஆனால் அணுக்கருவுக்கு வெளியே அவை நிலைத்தன்மையற்று உள்ளன. அணுக்கருவை விட்டு வெளியேறும் நியூட்ரான் (தனித்த நியூட்ரான்) மிக விரைவிலேயே (அரை ஆயுட்காலம்-13 நிமிடங்கள்) புரோட்டான், எலக்ட்ரான் மற்றும் எதிர்நியூட்ரினோ ஆகியவையாக சிதைவுறுகிறது.
நியூட்ரான்களை, அவற்றின் இயக்க ஆற்றலின் அடிப்படையில் பின்வருமாறு வகைப்படுத்தலாம் (i) குறைவேக நியூட்ரான்கள் (0 to 1000 eV) (ii) வேக நியூட்ரான்கள் (0.5 MeV to 10 MeV). கிட்டத்தட்ட 0.025 eV அளவிலான சராசரி ஆற்றல் கொண்ட, வெப்பச் சமநிலையில் உள்ள நியூட்ரான்கள் வெப்ப நியூட்ரான்கள் எனப்படும். ஏனெனில், 298 K வெப்பநிலையில் அவற்றின் வெப்ப ஆற்றல் $kT \simeq 0.025 \text{ eV}$. குறைவேக மற்றும் வேக நியூட்ரான்கள் அணுக்கரு உலைகளில் முக்கிய பங்கு வகிக்கின்றன.
அணுக்கரு பிளவு (Nuclear Fission)#
யுரேனியம் அணுக்கருவை நியூட்ரானால் மோதச் செய்யும்போது, அது கிட்டத்தட்ட சமமான நிறைகளையுடைய இரு சிறிய அணுக்கருக்களாகவும், அவற்றுடன் ஆற்றலும் வெளிப்படும் வண்ணம் பிளவுறுகிறது என்பதை ஜெர்மானிய அறிவியல் அறிஞர்களான ஆட்டோ ஹான் (Otto Hahn) மற்றும் ஸ்டிராஸ்மன் (Strassmann) ஆகியோரால் 1939ம் ஆண்டு கண்டுபிடிக்கப்பட்டது.
கனமான அணுவின் அணுக்கரு ஒன்று இரு சிறிய அணுக்கருக்களுடன் அதிக அளவிலான ஆற்றலும் வெளிப்படும் வண்ணம் பிளவுறும் நிகழ்வு அணுக்கரு பிளவு எனப்படும். பிளவு நிகழும் போது நியூட்ரான்களும் சேர்ந்தே வெளிப்படுகின்றன. அணுக்கரு பிளவில் வெளிப்படும் ஆற்றலின் அளவு வேதிவினைகளில் அதிகம் கண்டறியப்பட்ட ஆற்றலைக் காட்டிலும் பல மடங்கு அதிகமாக உள்ளது.
90 வெவ்வேறு வழிகளில் யுரேனியத்தின் பிளவு வினை நடைபெறுகின்றது. அவற்றுள் பெரும்பாலும் நிகழும் பிளவு வினைகள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.
$$^{235}_{92}U + ^{1}_{0}n \rightarrow ^{236}_{92}U^* \rightarrow ^{141}_{56}Ba + ^{92}_{36}Kr + 3 ^{1}_{0}n + Q \quad (9.45)$$$$^{235}_{92}U + ^{1}_{0}n \rightarrow ^{236}_{92}U^* \rightarrow ^{140}_{54}Xe + ^{94}_{38}Sr + 2 ^{1}_{0}n + Q \quad (9.46)$$இங்கு $Q$ என்பது ஒவ்வொரு யுரேனிய அணுக்கருவும் பிளவுறும் போது வெளிப்படும் ஆற்றலைக் குறிக்கும். குறைவேக நியூட்ரான் ஒன்றினை யுரேனியம் அணுக்கரு உட்கவரும் போது, அதன் நிறை எண் ஒன்று அதிகரித்து $^{236}_{92}U^*$ என்ற கிளர்வு நிலைக்குச் செல்கிறது. ஆனால் இந்நிலை $10^{-12}$ s நேரத்திற்கு மேலாக நிலைக்க இயலாததால் அது 2 அல்லது 3 நியூட்ரான்களுடன் கூடிய இரு சேய் அணுக்கருக்களாகச் சிதைவுறுகிறது. ஒவ்வொரு வினையிலிருந்தும் சராசரியாக 2.5 நியூட்ரான்கள் வெளிப்படுகின்றன. இது படம் 9.27 ல் காட்டப்பட்டுள்ளது.
பிளவில் வெளிப்படும் ஆற்றல்
ஒவ்வொரு யுரேனியம் அணுக்கருவின் பிளவிலும் வெளிப்படும் ஆற்றல் $Q$ ஐ நாம் கணக்கிடலாம். $^{235}{92}U$ ன் நிறை = 235.045733 u $^{1}{0}n$ ன் நிறை = 1.008665 u வினைபடு பொருள்களின் மொத்த நிறை = 236.054398 u $^{141}{56}Ba$ ன் நிறை = 140.9177 u $^{92}{36}Kr$ ன் நிறை = 91.8854 u 3 நியூட்ரான்களின் நிறை = 3.025995 u வினைவிளை பொருள்களின் மொத்த நிறை = 235.829095 u நிறை இழப்பு $\Delta m = 236.054398 \text{ u} - 235.829095 \text{ u} = 0.225303 \text{ u}$ எனவே ஒவ்வொரு பிளவிலும் வெளிப்படும் ஆற்றல் $= 0.225303 \times 931 \text{ MeV} \approx 200 \text{ MeV}$ இந்த ஆற்றல் முதலில் சேய் அணுக்கருக்கள் மற்றும் நியூட்ரான்களின் இயக்க ஆற்றலாக வெளிப்பட்டு பின்னர் இந்த இயக்க ஆற்றல் சுற்றியுள்ள பொருள்களில் வெப்ப ஆற்றலாக மாற்றப்படுகின்றது.
தொடர் வினை
ஒரு $^{235}{92}U$ அணுக்கரு பிளவுக்கு உட்படும்போது உருவாகும் ஆற்றல் சிறியதாக இருப்பினும், ஒவ்வொரு பிளவு வினையிலும் மூன்று நியூட்ரான்கள் உருவாகின்றன. அவை மூன்றும், மேலும் மூன்று $^{235}{92}U$ அணுக்கருக்களைப் பிளந்து மொத்தம் 9 நியூட்ரான்களை உருவாக்குகின்றன. இந்த 9 நியூட்ரான்கள் ஒன்பது $^{235}_{92}U$ அணுக்கருக்களைப் பிளந்து மேலும் 27 நியூட்ரான்களை உருவாக்கி இந்த வினையை தொடர செய்கிறது. இதுவே தொடர்வினை எனப்படுகிறது. இதில் நியூட்ரான்களின் எண்ணிக்கை பெருக்குத் தொடர்ச்சியில் (geometric progression) பெருகிக் கொண்டே போகிறது (படம் 9.28).
இரண்டு விதமான தொடர் வினைகள் உள்ளன. (i) கட்டுப்பாட்டிலுள்ள தொடர்வினை (ii) கட்டுப்பாடற்ற தொடர்வினை: கட்டுப்பாடற்ற தொடர் வினையில் நியூட்ரான் எண்ணிக்கை முடிவில்லாமல் பெருகுவதால் மிகக்குறைந்த நேரத்திலேயே மொத்த ஆற்றலும் வெளிப்படுகிறது. கட்டுப்பாடற்ற தொடர் வினையாக அணுக்கரு பிளவு நிகழ்வதற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டே அணுகுண்டு. இரண்டாம் உலகப்போரின் போது 1945 ஆம் ஆண்டு ஆகஸ்ட் 6 மற்றும் ஆகஸ்ட் 9 ஆகிய தினங்களில் ஜப்பானிலுள்ள ஹிரோஷிமா மற்றும் நாகசாகி ஆகிய இரு இடங்களில் அமெரிக்கா அணுகுண்டை வீசியது. இதன் விளைவாக லட்சக்கணக்கில் மக்கள் உயிரிழந்து அவ்விரு நகரங்களும் முழுமையாக அழிந்தது. அணுகுண்டுகளின் வெடிப்பினால் ஏற்படும் பக்க விளைவுகளால் அப்பகுதிகளில் வாழும் மக்கள் இன்றளவும் பாதிப்புக்கு உள்ளாகின்றனர்.
ஒரு தொடர் வினையில் வெளியிடப்படும் ஆற்றலைக் கணக்கிட இயலும், முதல் படியில் ஒரு அணுக்கருவில் பிளவை ஒரு நியூட்ரான் துவங்குவதால் மூன்று நியூட்ரான்களும், 200 MeV ஆற்றலும் உருவாகின்றன. இரண்டாவது படியில் மூன்று அணுக்கருக்களும் மூன்றாவது படியில் ஒன்பது அணுக்கருக்களும் நான்காவது படியில் 27 அணுக்கருக்களும் இவ்வாறு தொடர்ச்சியாக உருவாகின்றன. நூறாவது படியில் பிளவுக்கு உட்படும் அணுக்கருக்களின் எண்ணிக்கை $2.5 \times 10^{40}$ ஐத் தொடும். இவ்வாறு 100 வது படியில் தோற்றுவிக்கப்படும் ஆற்றலின் மதிப்பு $2.5 \times 10^{40} \times 200 \text{ MeV} = 8 \times 10^{29} \text{ J}$. இது உண்மையிலேயே மிகப்பெரிய ஆற்றலாகும், இது தமிழ்நாட்டின் பல ஆண்டுகளுக்கான மின்னாற்றல் தேவைக்கு சமமானதாகும்.
இத்தொடர் வினையைக் கட்டுக்குள் வைக்க முடிந்தால், மாபெரும் ஆற்றலை நம் தேவைகளுக்காக நாம் பயன்படுத்த இயலும். இது கட்டுப்பாட்டிலுள்ள தொடர் வினையில் இது சாத்தியமாகும். கட்டுப்பாட்டிலுள்ள தொடர்வினையில் ஒவ்வொரு நிலையிலும் வெளியேற்றப்படும் நியூட்ரான்களின் சராசரி எண்ணிக்கை ஒன்று என்றாவில் கட்டுப்படுத்தப்படுவதால், இதில் வெளிப்படும் ஆற்றலை சேமிக்க இயலும். அணுக்கரு உலைகளில் தொடர்வினை கட்டுக்குள் இடுத்தப்படுவதால் உருவாக்கப்படும் ஆற்றலானது மின்திறன் உற்பத்திற்கும் ஆராய்ச்சி நோக்கத்திற்கும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
எடுத்துக்காட்டு 9.15
1 kg நிறையுள்ள $^{235}_{92}U$ பிளவும்போது வெளிப்படும் ஆற்றலைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு:
235 g $^{235}{92}U$ இல் $6.02 \times 10^{23}$ அணுக்கள் உள்ளன. 1 g $^{235}{92}U$ இல் உள்ள அணுக்களின் எண்ணிக்கை $= \frac{6.02 \times 10^{23}}{235} = 2.56 \times 10^{21}$ 1 kg ல் உள்ள அணுக்களின் எண்ணிக்கை $^{235}{92}U = 2.56 \times 10^{21} \times 1000 = 2.56 \times 10^{24}$ ஒவ்வொரு $^{235}{92}U$ பிளவிலிருந்து 200 MeV ஆற்றல் வெளிப்படும். எனவே, 1kg $^{235}_{92}U$ லிருந்து வெளிப்படும் மொத்த ஆற்றல்,
$$Q = 2.56 \times 10^{24} \times 200 \text{ MeV} = 5.12 \times 10^{26} \text{ MeV}$$இதை ஜூல் அலகிற்கு மாற்றும் போது,
$$Q = 5.12 \times 10^{26} \times 1.6 \times 10^{-13} \text{ J} = 8.192 \times 10^{13} \text{ J}$$இதை கிலோவாட் மணி அலகிற்கு மாற்றும் போது,
$$Q = \frac{8.192 \times 10^{13}}{3.6 \times 10^{6}} = 2.27 \times 10^{7} \text{ kWh}$$100 W ஒளி விளக்கு ஒன்றை 30,000 ஆண்டுகள் இயக்குவதற்குத் தேவையான அளவிற்கு இது மிகபெரிய அளவிலான ஆற்றலாகும். வேதிவினைகளின் மூலம் இவ்வாற்றலைப் பெற வேண்டுமானால் 20,000 டன் TNT (டிரை நைட்ரோ டொலுவீன்) -ஐ வெடிக்கச் செய்ய வேண்டும்.
அணுக்கரு உலை (Nuclear Reactor)#
அணுக்கரு உலை என்பது தற்சார்புடைய மற்றும் கட்டுக்குள் இருக்கும் வகையில் அணுக்கரு பிளவு நடைபெறும் அமைப்பாகும். இதில் உருவாகும் ஆற்றல் ஆராய்ச்சித் தேவைகளுக்கோ அல்லது மின்திறன் உருவாக்கத்திற்கோ பயன்படுத்தப்படுகிறது. முதல் அணுக்கரு உலை என்ரிகோ பெர்மி (Enrico Fermi) என்ற இயற்பியல் அறிஞரால் 1942ஆம் ஆண்டு அமெரிக்க நாட்டின் சிகாகோ நகரில் கட்டப்பட்டது.
அணுக்கரு உலையின் முக்கிய பாகங்கள்: எரிபொருள் (அணுக்கருப் பிளவுக்கு உட்படும் பொருள்), தணிப்பான், மற்றும் கட்டுப்படுத்தும் தண்டுகள். இவை தவிர, மின்சார உற்பத்தி அமைப்புடன் இணைக்கப்பட்டிருக்கும் குளிர்விக்கும் அமைப்பும் உள்ளது.
எரிபொருள்: எரிபொருள் என்பது அணுக்கரு பிளவுக்கு உட்படும் பொருள் (பொதுவாக, யுரேனியம் அல்லது புளூட்டோனியம்). இயற்கையில் கிடைக்கும் யுரேனியத்தில் 0.7% அளவே $^{235}U$ உள்ளது, 99.3% அளவு $^{238}U$ உள்ளது. எனவே, $^{238}U$ செறிவூட்டப்பட்டு, அதில் 2-4% அளவு $^{235}U$ இருக்குமாறு செய்யப்படுகிறது. இதைத் தவிர, தொடர் வினையைத் துவக்குவதற்கு நியூட்ரான் மூலம் தேவைப்படுகிறது. புளூட்டோனியம் அல்லது பொலோனியத்துடன் பெரிலியம் கலந்த கலவை நியூட்ரான் மூலமாகப் பயன்படுகிறது. $^{235}U$ இன் அணுக்கரு பிளவின் போது வெளிப்படும் வேக நியூட்ரான்களால் மற்றொரு அணுக்கருவைப் பிளவடையச் செய்வதற்கு மிகக் குறைந்த வாய்ப்பே உள்ளது. எனவே அணுக்கரு வினைகள் தொடர்ந்து நடைபெறுவதற்கு குறைவேக நியூட்ரான்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
தணிப்பான்கள்: வேக நியூட்ரான்களை குறைவேக நியூட்ரான்களாக மாற்றுவதற்கு உதவும் பொருள் தணிப்பான் எனப்படும். பொதுவாக, நியூட்ரான்களின் நிறைக்குச் சமமான நிறையுடைய இலேசான அணுக்கருக்களே தணிப்பான்களாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த இலேசான அணுக்கருக்களுடன் வேக நியூட்ரான்கள் மோதலை நிகழ்த்தும் போது நியூட்ரான்களின் வேகம் குறைக்கப்படுகிறது. (பில்லியட் பந்து ஒன்று நிலையாகவுள்ள, சமநிறை கொண்ட மற்றொரு பில்லியட் பந்துடன் மோதும் போது ஓய்வு நிலைக்கு வருவதையும், அதே பந்து மிக அதிக நிறை கொண்ட வேறொரு பொருளுடன் மோதும் போது, அதே வேகத்துடன் திருப்பி அனுப்பப்படுவதையும் பார்த்திருக்கலாம். இக்காரணத்தினாலேயே தணிப்பான்களில் இலேசான அணுக்கருக்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன). பெரும்பாலான உலைகளில் கனநீர் ($D_2O$) மற்றும் கிராஃபைட் ஆகிய பொருள்களை தணிப்பான்களாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. யுரேனிய அடுக்குகளின் தொகுதியுடன் இடையில் கிராஃபைட் தண்டுகள் (தணிப்பான்கள்) இணைக்கப்பட்ட ஒரு பெரிய அடுக்காக உள்ளதைப் படம் 9.29(அ) மற்றும் (ஆ)ல் காணலாம்.
கட்டுப்படுத்தும் தண்டுகள்: அணுக்கரு பிளவு வினை நடைபெறும் வீதத்தை சரிசெய்வதற்கு அல்லது கட்டுக்குள் வைப்பதற்கு கட்டுப்படுத்தும் தண்டுகள் பயன்படுகின்றன. ஒவ்வொரு அணுக்கரு பிளவின் போதும் சராசரியாக 2.5 நியூட்ரான்கள் வெளியேறுகின்றன. எனவே, தொடர் வினையைக் கட்டுக்குள் வைப்பதற்கு ஒரேயொரு நியூட்ரான் மட்டுமே அடுத்த பிளவை ஏற்படுத்துமாறு செய்யப்பட்டு, மற்ற நியூட்ரான்கள் கட்டுப்படுத்தும் தண்டுகளால் உட்கவரப்படுகின்றன.
பொதுவாக, காட்மியம் அல்லது போரான் ஆகியவை கட்டுப்படுத்தும் தண்டுப் பொருளாக செயல்படுகிறது. மேலும், படம் 9.29(அ) மற்றும் (ஆ) இல் காட்டியுள்ளபடி யுரேனிய அடுக்குகளில் இத்தண்டுகள் செருகி வைக்கப்படுகின்றன. யுரேனியத்தில் கட்டுப்படுத்தும் தண்டுகள் செருகப்படும் ஆழத்தைப் பொருத்து ஒரு பிளவில் உருவாகும் சராசரி நியூட்ரான்களின் எண்ணிக்கை ஒன்று அல்லது அதற்கு மேலாக வைக்க இயலும். ஒரு பிளவில் உருவாகும் சராசரி நியூட்ரான்களின் எண்ணிக்கை ஒன்று எனில், அணுக்கரு உலை செயல்பாட்டு நிலையில் (critical state) உள்ளது எனலாம். உள்ளபடி, கட்டுப்படுத்தும் தண்டுகளைத் தகுந்த முறையில் சரி செய்து அமைப்பதன் மூலம் அனைத்து அணுக்கரு உலைகளும் செயல்பாட்டு நிலையிலேயே வைக்கப்படுகின்றன. எண்ணிக்கை ஒன்றை விட அதிகமாக இருப்பின் அவ்வுலை மீச்செயல்பாட்டு நிலையை (super- critical) எட்டுகிறது; விரைவில் அது வெடித்து மிகப்பெரிய அழிவை ஏற்படுத்தக் கூடும்.
தடுப்பு அமைப்பு (Shielding): தீமை பயக்கும் கதிர்வீச்சுகளிலிருந்து நம்மை பாதுகாத்துக் கொள்ள 2-2.5 m தடிமனுள்ள கற்காரையினால் (concrete) ஆன சுவரானது அணுக்கரு உலையைச் சுற்றி அமைக்கப்படுகிறது.
குளிர்விக்கும் அமைப்பு: அணுக்கரு உலையின் உள்ளகத்தில் உருவாகும் வெப்பத்தை நீக்க குளிர்விக்கும் அமைப்பு உதவுகிறது. மிக அதிக தன் வெப்ப ஏற்புத்திறனும், அதிக அழுத்தத்தில் அதிக கொதிநிலையையும் கொண்டுள்ள நீர், கனநீர் மற்றும் திரவ சோடியம் ஆகியவை குளிர்விப்பான்களாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. படம் 9.29(அ) மற்றும் (ஆ)-வில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, குளிர்விப்பான் அமைப்பானது, எரிபொருள் அடுக்கின் வழியே சென்று உட்கவர்ந்த வெப்பத்தை நீராவி இயற்றிக்குக் கடத்துகின்றது. நீராவியினால் சுழலிகள் (turbines) இயக்கப்பட்டு மின்சார உற்பத்தி நிலையங்களில் மின்னாற்றல் உற்பத்தி செய்யப்படுகிறது.
குறிப்பு: இந்தியாவில் தற்போது 22 அணுக்கரு உலைகள் செயல்பாட்டில் உள்ளன. தமிழ்நாட்டில் கல்பாக்கம், கூடங்குளம் ஆகிய இரு இடங்களில் அணுக்கரு உலைகள் கட்டப்பட்டுள்ளன. நம் ஆற்றல் தேவையை நிறைவேற்றுவதில் அணுக்கரு உலைகளின் பங்கு மிகக் குறைவு. இருப்பினும் இந்தியாவின் ஆற்றல் தேவையில் வெறும் 2% அளவு மட்டுமே அவற்றால் வழங்க முடிகிறது.
அணுக்கரு இணைவு (Nuclear fusion)#
இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட குறைந்த நிறை கொண்ட ($A<20$) அணுக்கருக்கள் இணைந்து அதிக நிறை கொண்ட அணுக்கருவை உருவாக்கும் நிகழ்வு அணுக்கரு இணைவு எனப்படும். அணுக்கரு இணைவில் உருவாகும் அணுக்கருவின் நிறையானது தொடக்கத்தில் உள்ள அணுக்கருக்களின் நிறைகளின் கூடுதலை விடக் குறைவாக இருக்கும். அணுக்கரு பிளவைப் போல அறை வெப்ப நிலையில் அணுக்கரு இணைவு நிகழாது. ஏனெனில், குறைந்த நிறையுடைய இரு அணுக்கருக்கள் ஒன்றைப்போன்று நெருங்கும் போது கூலூம் விலக்கு விசையினால் அவை கூறமாக விலக்கப்படுகின்றன.
இவ்விலக்கு விசையை ஈடு செய்து, அவற்றை மிகவும் அருகாமையில் நெருங்கச் செய்ய அதிக அளவிலான இயக்க ஆற்றல் தேவைப்படுகிறது. அருகாமையில் வந்த பிறகு வலிமைமிகு அணுக்கரு விசை செயல்படத் துவங்கி அவற்றை இணைக்கும். வெப்பநிலை மிக அதிகமாக, ஏறக்குறைய $10^7 \text{ K}$, இருந்தால் மட்டுமே இது சாத்தியமாகும். சூழலின் வெப்பநிலை $10^7 \text{ K}$ ஐ நெருங்கும் போது குறைந்த நிறையுடைய அணுக்கருக்கள் இணைந்து அதிக நிறையுடைய அணுக்கருவை உருவாக்குவதால் இந்நிகழ்வு வெப்ப அணுக்கரு இணைவு வினை என்றழைக்கப்படுகிறது.
விண்மீன்களில் ஆற்றல் உருவாதல்:
விண்மீன்களின் வெப்பநிலை கிட்டத்தட்ட $10^7 \text{ K}$ அளவில் இருப்பதால் இயற்கையிலேயே அணுக்கரு இணைவு நடைபெறுகிறது. ஒவ்வொரு விண்மீனிலும் ஆற்றல் உருவாகும் நிகழ்வு ஒரு வெப்ப அணுக்கரு இணைவு வினையே. நம் சூரியன் உட்பட பெரும்பாலான விண்மீன்களில் ஹைட்ரஜன் இணைந்து ஹீலியமும், சில விண்மீன்களில் ஹீலியம் இணைந்து மேலும் அதிக நிறையுடைய தனிமங்களும் உருவாகின்றன.
விண்மீனின் தொடக்க கட்டத்தில் வாயு மேகமும் தூசுகளும் மட்டுமே காணப்படுகின்றன. தன் ஈர்ப்பு விசையினால் அம்மேகங்கள் உள்நோக்கி வீழ்கின்றன. இதனால் ஈர்ப்பழுத்த ஆற்றல் இயக்க ஆற்றலாகவும் இறுதியில் வெப்ப ஆற்றலாகவும் மாறுகிறது. வெப்ப அணுக்கரு வினையைத் துவக்கத் தேவையான வெப்பநிலையை அடைந்தபின் ஏராளமான ஆற்றல் வெளிப்படுவதனால் உள்நோக்கிய வீழ்வு தடுக்கப்பட்டு விண்மீன் சமநிலையை எட்டுகிறது.
சூரியனின் உட்புறத்தி வெப்ப நிலை ஏறக்குறைய $1.5 \times 10^7 \text{ K}$. ஒவ்வொரு வினாடியும் அது $6 \times 10^{11} \text{ kg}$ ஹைட்ரஜனை ஹீலியமாக மாற்றுகிறது. இந்த இணைவு வினை மேலும் 5 பில்லியன் ஆண்டுகளுக்கு நீடித்திருப்பதற்குத் தேவையான ஹைட்ரஜன் சூரியனில் உள்ளது. அனைத்து ஹைட்ரஜனும் எரிந்த பிறகு, சிவப்புப் பெருமீன் (red giant) என்ற புதிய கட்டத்தை சூரியன் அடையும். இதில் ஹீலியம் இணைந்து கார்பனாக மாறுகின்ற அணுக்கரு இணைவு வினை நடக்க ஆரம்பிக்கும். இக்கட்டத்தில், சூரியன் அனைத்து கோள்களையும் விழுங்கும் அளவிற்கு மிகப்பெரியதாக விரிவடையும்.
ஹான்ஸ் பெத்தே (Hans Bethe) என்பாரின் கருத்தப்படி சூரியனின் ஆற்றல் புரோட்டான்- புரோட்டான் சுழற்சி எனப்படும் இணைவு வினையினால் உருவாகிறது. இச்சுழற்சி மூன்று படிநிலைகளைக் கொண்டது, அதில் முதலிரண்டு படிநிலைகள் பின்வருமாறு:
$$^{1}_{1}H + ^{1}_{1}H \rightarrow ^{2}_{1}H + e^{+} + \nu \quad (9.44)$$$$^{1}_{1}H + ^{2}_{1}H \rightarrow ^{3}_{2}He + \gamma \quad (9.45)$$மூன்றாவது படிநிலையில் பல விதமான வினைகள் நிகழலாம். அதில் மேலோங்கிய ஒன்று,
$$^{3}_{2}He + ^{3}_{2}He \rightarrow ^{4}_{2}He + ^{1}_{1}H + ^{1}_{1}H \quad (9.46)$$மேலே குறிப்பிடப்பட்ட வினைகளில் உருவாகும் மொத்த ஆற்றலின் மதிப்பு 27 MeV. சூரியனிலிருந்து நாம் பெறுகின்ற கதிர்வீச்சு ஆற்றல் இந்த இணைவு வினைகளால் உருவாவதே.
அடிப்படைத் துகள்கள் (Elementary particles)#
ஓர் அணுவில் அணுக்கருவும் அதனைச் சுற்றி எலக்ட்ரான்களும் உள்ளன; அணுக்கரு புரோட்டான்கள் மற்றும் நியூட்ரான்களைக் கொண்டது. புரோட்டான்கள், நியூட்ரான்கள், எலக்ட்ரான்கள் ஆகியவையே பரும்பொருள்களின் அடிப்படைத் துகள்கள் என 1960கள் வரை நம்பப்பட்டு வந்தது. 1964ஆம் ஆண்டில் முர்ரே கெல்-மான் (Murray Gell-Mann) மற்றும் ஜார்ஜ் ஸ்வேக் (George Zweig) ஆகிய இயற்பியல் அறிஞர்கள் புரோட்டான்களும் நியூட்ரான்களும் அடிப்படைத் துகள்கள் அல்ல; அவை குவார்க்குகள் என்ற துகள்களால் ஆனவை என்ற கருத்தியலை முன்மொழிந்தனர். தற்போது இக்குவார்க்குகளை அடிப்படைத் துகள்களாகக் கருதப்படுகின்றன. ஆனால் எலக்ட்ரான்கள் வேறு எந்த துகள்களாலும் உருவாக்கப்படாததால் அவை அடிப்படைத் துகள்களாகவே கருதப்படுகின்றன.
1968ஆம் ஆண்டு அமெரிக்காவிலுள்ள ஸ்டான்ஃபோர்டு துகள் முடுக்கி மையத்தில் (SLAC) நடந்த சோதனைகளில் குவார்க்குகள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன. மேல்(up) குவார்க், கீழ்(down) குவார்க், கவர்வு (charm) குவார்க், புதுமை (strange) குவார்க், உச்சி (top) குவார்க், அடி (bottom) குவார்க் என ஆறு வகை குவார்க்குகளும் அவற்றின் எதிர்த்துகள்களும் உள்ளன. குவார்க்குகள் அனைத்துமே பின்ன மதிப்புடைய மின்னூட்டங்களைப் பெற்றுள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, மேல் குவார்க்கின் மின்னூட்ட மதிப்பு $+\frac{2}{3} e$, மேலும் கீழ் குவார்க்கின் மின்னூட்ட மதிப்பு $-\frac{1}{3} e$. குவார்க் மாதிரியின்படி, ஒரு புரோட்டான் இரண்டு மேல் குவார்க்குகள், மற்றும் ஒரு கீழ் குவார்க்காலும் ஆக்கப்பட்டிருக்கிறது. அதே போல், ஒரு நியூட்ரான் இரண்டு கீழ் குவார்க்குகள் மற்றும் ஒரு மேல் குவார்க்காலும் ஆக்கப்பட்டிருக்கிறது. (படம் 9.30)
அடிப்படைத் துகள்களை ஆராயும் இயல் துகள் இயற்பியல் என்றழைக்கப்படுகிறது. இன்றும் இது தொடர்ந்து செயலாய்வில் இருந்து வரும் ஒரு துறையாக உள்ளது. இது வரையிலும், இருபதுக்கு மேற்பட்ட இயற்பியல் நோபல் பரிசுகள் இத்துறையின் ஆராய்ச்சிக்காக வழங்கப்பட்டுள்ளன.
இயற்கையின் அடிப்படை விசைகள்:
இரு நிறைகளுக்கு இடையில் ஈர்ப்பு விசை செயல்படுவதையும் அது இயல்பில் அனைத்துக்கும் பொதுவான ஒன்று என்பதையும் அறிவோம். சூரியனின் ஈர்ப்பு விசையினாலேயே அனைத்து கோள்களும் சூரியனை சுற்றி வருகின்றன. +2 இயற்பியல், தொகுதி-1ல் இரு மின்துகள்களுக்கு இடையே மின்காந்த விசை செயல்படுகிறது என்பதையும் நம்அன்றாடநிகழ்வுகள்பலவற்றில்அது முக்கிய பங்காற்றுகிறது என்பதையும் அறிந்தோம். இந்த அலகில், இரு நியூக்ளியான்களுக்கு இடையே ஒரு வலிமையான அணுக்கரு விசை செயல்படுகிறது என்பதையும் அணுக்கருவின் நிலைத்தன்மைக்கு இது காரணமாக உள்ளது என்றும் அறிந்தோம். இம்மூன்று விசைகளைத் தவிர, வலிமை குன்றிய விசை அல்லது மென்விசை (weak force) எனப்படும் மற்றொரு அடிப்படை விசையும் உள்ளது. இந்த மென் விசையானது அணுக்கரு விசையை விடக் குறைந்த தொலைவுகளில் செயல்படக் கூடியது. பீட்டா சிதைவு மற்றும் விண்மீன்களில் ஆற்றல் உருவாதல் ஆகிய நிகழ்வுகளில் இந்த விசை முக்கிய பங்காற்றுகிறது. சூரியனில் ஹைட்ரஜன் ஹீலியமாகும் நிகழ்வில் நியூட்ரினோக்களும் ஏராளமான கதிர்வீச்சுகளும் மென் விசையினாலேயே உருவாகின்றன. மென் விசையின் விரிவான செயல்படுமுறை இப்பாடத்தின் நோக்கத்திற்கு அப்பாற்பட்டது. மென் விசையைப் பற்றி மேலும் அறிந்து கொள்ள, தகுந்த குறிப்பதவி நூல்களைப் படித்தல் வேண்டும். ஈர்ப்புவிசை, மின்காந்தவிசை, அணுக்கருவிசை மற்றும் மென் விசை ஆகிய நான்கும் இயற்கையின் அடிப்படை விசைகள். நம் அன்றாட வாழ்வில் கூட இந்த அடிப்படை விசைகள் தேவைப்படுகின்றன அல்லது முக்கிய பங்காற்றுகின்றன என்பது ஒரு வியப்பான உண்மை. எளிமையாகச் சொன்னால், நாம் பூமியில் இருப்பதற்கு புவியின் ஈர்ப்பு விசை காரணமாக உள்ளது. நாம் புவியின் பரப்பில் இருத்தலுக்கு புவிப்பரப்பிலுள்ள அணுக்களுக்கும் நம் பாதத்திலுள்ள அணுக்களுக்கும் இடையேயுள்ள மின்காந்த விசை காரணமாக உள்ளது. நம் உடலிலுள்ள அணுக்கள் நிலைத்தன்மையுடன் இருப்பதற்கு வலிமையான அணுக்கரு விசை தேவைப்படுகிறது. இறுதியாக, பூமியிலுள்ள பல்வேறு உயிரினங்களின் வாழ்விற்குத் தேவையான சூரிய ஆற்றல், சூரியனிலிருந்து உருவாதலுக்குக் காரணமாகவும், சூரியனின் உள்ளகத்தில் அணுக்கரு இணைவு வினை நிகழ்வதற்கும் மென்விசை முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது.