மின்கலம் என்பது வேதி ஆற்றலை மின் ஆற்றலாக மாற்றி மின்னோட்டத்தை ஏற்படுத்தும் சாதனம் ஆகும். இதில் இரு மின்தண்டுகள் மின்பகுளியில் (electrolyte) மூழ்க வைக்கப்பட்டுள்ளதை படம் 2.17 இல் காணலாம்.
மின்கலத்தொகுப்பு (Battery) என்பது பல மின்கலங்கள் (Cells) இணைக்கப்பட்ட அமைப்பு ஆகும். ஒரு மின்கலம் அல்லது மின்கலத்தொகுப்பை இணைக்கும்போது, எலக்ட்ரான்கள் எதிர்மின்முனையிலிருந்து நேர்மின் முனைக்கு மின்சுற்று வழியே பாயும். வேதி வினைகளின் மூலம், மின்கலத்தொகுப்பு அல்லது மின்கலம் மின்முனைகளுக்கிடையே மின்னழுத்த வேறுபாட்டை உருவாக்கும். இந்த மின்னழுத்த வேறுபாடு எலக்ட்ரான்களை மின் சுற்றில் நகர்த்த தேவைப்படும் ஆற்றலை அளிக்கும். படம் 2.18 இல் வணிகரீதியாக கடைகளில் கிடைக்கும் மின்கலங்கள் மற்றும் மின்கலத்தொகுப்புகளைக் காட்டுகிறது.
மின் இயக்கு விசை மற்றும் அக மின்தடை#
ஒரு மின்கலம் அல்லது மின்கலத்தொகுப்பானது மின்னியக்கு விசை (emf) மூலமாகும். மின்னியக்கு விசை என்பது உண்மையில் விசையல்ல. இது மின்னழுத்த வேறுபாட்டின் அலகான வோல்ட்டாலேயே குறிக்கப்படுகிறது. ஒரு மின்கலம் அல்லது மின்கலத் தொகுப்பில் உள்ள மின்னியக்கு விசை என்பது புறச் சுற்றில் மின்னோட்டம் பாயாத போது அதன் மின்முனைகளுக்கு இடையே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாட்டை குறிக்கிறது. இது படம் 2.19 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது.
மின்னியக்கு விசை என்பது, மின்கலத் தொகுப்பானது மின்சுற்றில் ஓரலகு மின்னூட்டம் கொண்ட மின்துகள்களை நகர்த்த தேவைப்படும் வேலையின் அளவைக் குறிக்கிறது. இதன் குறியீடு $\varepsilon$ ஆகும். ஒரு இலட்சிய மின்கலத்தொகுப்பின் அகமின்தடை சுழி (Internal resistance) ஆகும். எனவே மின்கலத் தொகுப்பின் மின்முனைகளுக்கிடையே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு என்பது அதன் மின்னியக்கு விசைக்கு சமம். ஆனால் நடைமுறையில் ஒரு மின்கலத் தொகுப்பானது மின்தண்டுகள் (electrodes) மற்றும் மின் பகுளியால் (electrolyte) ஆனது. இதனால் மின்கலத்தினுள் மின்துகள்களின் ஓட்டத்திற்கு தடை இருக்கும். இந்த மின்தடையே அகமின்தடை r எனப்படும். எனவே நடைமுறையில் உள்ள மின்கலத் தொகுப்பில் மின்முனைகளுக்கிடையே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு மின்னியக்கு விசைக்கு சமமல்ல. புதியதாக உருவாக்கப்பட்ட மின்கலத்தின் அகமின்தடை குறைவாக இருக்கும். அதன் பயன்பாடு அதிகரிக்க அதிகரிக்க (நாளாக) அகமின்தடை அதிகரிக்கும்.
அகமின்தடையைக் கணக்கிடுதல்#
படம் 2.20 இல் உள்ளவாறு மின்சுற்றில் இணைப்புகள் தரப்படுகிறது.
மின்கலத்தின் மின்னியக்கு விசை $\varepsilon$ ஐ கண்டறிய அதன் குறுக்கே உயர் மின்தடை கொண்ட வோல்ட்மீட்டர் இணைக்கப்படுகிறது. இங்கு புறமின்தடையாக்கி R இணைக்கப்படக்கூடாது. (படம் 2.20(அ)). வோல்ட்மீட்டர் மிகக்குறைந்த அளவே மின்னோட்டத்தை எடுத்துக்கொள்வதால் இச்சுற்று திறந்த சுற்றாக கருதப்படும். எனவே வோல்ட்மீட்டர் காட்டும் அளவு என்பது மின்கலத்தின் மின்னியக்கு விசையின் அளவே. R என்ற புறமின்தடையாக்கியை மின்சுற்றில் இணைத்தால் I என்ற மின்னோட்டம் சுற்றில் உருவாக்கப்படும். மேலும் R ன் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு மின்கலத்தின் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாட்டிற்குச் சமமாகும் (மின்னியக்கு விசைக்குச் சமமல்ல). இது படம் 2.20 (ஆ) இல் காட்டப்பட்டுள்ளது.
R மின்தடையாக்கியின் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு
$$V = IR \quad (2.35)$$அகமின்தடை r ன் காரணமாக, வோல்ட்மீட்டர் காட்டும் V ன் மதிப்பு மின்னியக்கு விசை $\varepsilon$ ஐ விட குறைவாக இருக்கும். இதற்கு காரணம் Ir என்ற மின்னழுத்த வேறுபாடு r இன் குறுக்கே ஏற்படுவதே ஆகும்.
$$V = \varepsilon - Ir$$$$Ir = \varepsilon - V \quad (2.36)$$சமன்பாடு (2.36) ஐ சமன்பாடு (2.35) ஆல் வகுக்க
$$\frac{Ir}{IR} = \frac{\varepsilon - V}{V}$$$$r = \left[ \frac{\varepsilon - V}{V} \right] R \quad (2.37)$$$\varepsilon$, V மற்றும் R ஆகியவைகளின் மதிப்புகள் தெரியும் என்பதால், அகமின்தடை (r) ஐ கணக்கிடலாம். அதேபோல மின்சுற்றில் உள்ள மொத்த மின்னோட்டத்தையும் கணக்கிடலாம்.
அக மின்தடை காரணமாக, மின்சுற்றுக்கு அளிக்கப்படும் திறன் மின்கலத்தொகுப்பில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள திறனுக்கு சமமாக இருக்காது. $\varepsilon$ அளவு மின்னியக்கு விசையும் r அளவு அகமின்தடையும் கொண்ட மின்கலம் R மின்தடை கொண்ட மின்சுற்றுக்கு அளிக்கும் திறனுக்கான கோவை பின்வருமாறு எழுதப்படுகிறது.
$$P = I\varepsilon = I(V + Ir) \quad (\text{சமன்பாடு 2.36 விருந்து})$$இங்கு V என்பது R ன் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு. இது IR க்குச் சமம்.
$$P = I(IR + Ir)$$$$P = I^2 R + I^2 r \quad (2.38)$$இங்கு $I^2 r$ என்பது அகமின்தடைக்கு அளிக்கப்பட்ட திறன் மற்றும் $I^2 R$ என்பது R என்ற மின்தடைக்கோ (அல்லது) பயன்படுத்தப்படும் மின் சாதனத்திற்கோ அளிக்கப்படும் திறனாகும்.
ஒரு சிறந்த மின்கலத்தொகுப்பிற்கு அகமின்தடை r மிக குறைவு என்பதால் $I^2 r \ll I^2 R$ ஆகும். எனவே கிட்டத்தட்ட ஒட்டுமொத்த திறனும் மின்தடை R க்கு அளிக்கப்படும்.
எடுத்துக்காட்டு 2.17
12 V மின்னியக்கு விசை கொண்ட மின்கலத்தொகுப்பு 3 Ω மின்தடையாக்கியுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. மின் சுற்றில் பாயும் மின்னோட்டம் 3.93 A எனில் (அ) மின்கலத்தொகுப்பின் மின்முனைகளுக்கிடையே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடும் அகமின்தடை ஆகியவற்றை கணக்கிடுக. (ஆ) மின்கலத் தொகுப்பு அளிக்கும் திறனையும், மின்தடையாக்கி பெறும் திறனையும் கணக்கிடுக.
தீர்வு
$I = 3.93 \text{ A}$, $\varepsilon = 12 \text{ V}$, $R = 3 \ \Omega$
(a) மின்கலத் தொகுப்பின் மின்முனைகளுக்கிடையே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு என்பது மின்தடையாக்கிக்கு குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாட்டிற்குச் சமமாகும்.
$$V = IR = 3.93 \times 3 = 11.79 \text{ V}$$$$r = \left[ \frac{\varepsilon - V}{V} \right] R = \left[ \frac{12 - 11.79}{11.79} \right] \times 3 = \left[ \frac{0.21}{11.79} \right] \times 3 = 0.05 \ \Omega$$(b) மின்கலத்தொகுப்பு அளிக்கும் திறன்
$$P = I\varepsilon = 3.93 \times 12 = 47.1 \text{ W}$$மின்தடையாக்கி பெறும் திறன் = $I^2 R = (3.93)^2 \times 3 = 15.44 \times 3 = 46.3 \text{ W}$
மீதமுள்ள திறன் $P = (47.1 - 46.3) = 0.8 \text{ W}$. இந்த திறனே அகமின்தடைக்கு அளிக்கப்படும். மேலும் இது பயனுள்ள வேலைக்கு கிடைக்காது. இம்மதிப்பு $I^2 r$ க்குச் சமமாகும்.
மின்கலங்கள் தொடரிணைப்பு#
பல மின்கலங்கள் இணைக்கப்பட்டு மின்கலத் தொகுப்பு உருவாக்கப்படும். தொடரிணைப்பில் முதல் மின்கலத்தின் எதிர் மின்முனை இரண்டாவது மின்கலத்தின் நேர்மின்முனையுடனும், இரண்டாவது மின்கலத்தின் எதிர் மின்முனை மூன்றாவது மின்கலத்தின் நேர்மின் முனையுடனும் இணைக்கப்படும். இணைக்கப்படாத முதல் மின்கலத்தின் நேர்மின்முனை மற்றும் இணைக்கப்படாத கடைசி மின்கலத்தின் எதிர் மின்முனைகளே மின்கலத்தொகுப்பின் மின் முனைகளாக அமையும்.
$\varepsilon$ அகமின்தடையும், $\varepsilon$ மின்னியக்கு விசையும் கொண்ட n மின்கலங்கள் படம் 2.21 இல் உள்ளவாறு R என்ற புறமின்தடையாக்கியுடன் தொடரிணைப்பில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
மின்கலத் தொகுப்பின் மொத்த மின்னியக்கு விசை = $n\varepsilon$
மின்சுற்றின் மொத்த மின்தடை = $nr + R$
ஓம் விதியின்படி, மின்சுற்றின் மின்னோட்டம் = $I = \frac{n\varepsilon}{nr + R} \quad (2.39)$
நிலை (a) $r \ll R$, எனில்
$$I = \frac{n\varepsilon}{R} = n I_1 \quad (2.40)$$இங்கு $I_1$ என்பது ஒரு மின்கலத்தின் ஏற்படும் மின்னோட்டம்
$I_1 = \frac{\varepsilon}{R}$
எனவே R ஐப் பொறுத்து r மிகக்குறைவாக புறக்கணிக்க தக்க அளவு இருப்பின் மின்கலத்தொகுப்பு ஏற்படுத்தும் மின்னோட்டம் ஒரு மின்கலம் ஏற்படுத்தும் மின்னோட்டத்தை போன்று n மடங்கு அமையும்.
நிலை (b) $r \gg R$, எனில்
$$I = \frac{n\varepsilon}{nr} = \frac{\varepsilon}{r} \quad (2.41)$$இது ஒரு மின்கலம் ஏற்படுத்தும் மின்னோட்டம் ஆகும். எனவே மின்கலத்தொகுப்பின் மின்னோட்டமும் ஒரு மின்கலத்தின் மின்னோட்டமும் சமம் ஆகும். இந்நிலை பயனற்றது.
எனவே தொடரிணைப்பில் மின்கலங்கள் இணைக்கப்படும்போது மின்கலங்களின் தொகுபயன் அகமின்தடை புறமின் தடையை விட மிகச்சிறிய மதிப்பாக உள்ளபோது மட்டுமே பயனுள்ளதாக இருக்கும்.
எடுத்துக்காட்டு 2.18
பின்வரும் மின்சுற்றில், மொத்த மின்னியக்கு விசை, மொத்த மின்தடை, மின்கலத் தொகுப்பின் அக மின்தடை ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு
மொத்த மின்னியக்கு விசை $= 9 + 9 + 9 + 9 = 36 \text{ V}$
மொத்த மின்தடை $= 10 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 = 10.4 \ \Omega$
மின்கலத் தொகுப்பின் அக மின்தடை $= 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 = 0.4 \ \Omega$
எடுத்துக்காட்டு 2.19
$\varepsilon = 5 \text{ V}$ மற்றும் $r = 0.5 \ \Omega$ கொண்ட நான்கு மின்கலங்கள் பக்க இணைப்பில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. புற மின்தடையாக்கி $R = 10 \ \Omega$ எனில், (i) தொகுபயன் மின்னியக்கு விசை (ii) தொகுபயன் அக மின்தடை (iii) மொத்த மின்னோட்டம் (I) (iv) ஒவ்வொரு மின்கலத்தின் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு (v) ஒவ்வொரு மின்கலம் மூலம் ஏற்படும் மின்னோட்டம் ஆகியவற்றை கணக்கிடுக.
தீர்வு
(i) தொகுபயன் மின்னியக்கு விசை $\varepsilon_{eq} = 5 \text{ V}$
(ii) தொகுபயன் அகமின்தடை, $R_{eq} = \frac{r}{n} = \frac{0.5}{4} = 0.125 \ \Omega$
(iii) மொத்த மின்னோட்டம், $I = \frac{\varepsilon}{R + \frac{r}{n}} = \frac{5}{10 + 0.125} = \frac{5}{10.125} \approx 0.5 \text{ A}$
(iv) ஒவ்வொரு மின்கலத்தின் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு $V = IR = 0.5 \times 10 = 5 \text{ V}$
(v) ஒவ்வொரு மின்கலத்தினால் ஏற்படும் மின்னோட்டம், $I’ = \frac{I}{n} = \frac{0.5}{4} = 0.125 \text{ A}$