ஓம் விதி எளிய மின்சுற்றுகளுக்கு மட்டுமே பயன்படும். சிக்கலான மின் சுற்றுகளில் மின்னோட்டம் மற்றும் மின்னழுத்த வேறுபாட்டை கணக்கிட கிர்க்காஃப் விதிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அவை i) கிர்க்காஃப் மின்னோட்ட விதி ii) கிர்க்காஃப் மின்னழுத்த வேறுபாட்டு விதி ஆகும்.
கிர்க்காஃப் முதலாவது விதி (மின்னோட்ட விதி அல்லது சந்தி விதி)#
எந்த ஒரு சந்தியிலும் சந்திக்கின்ற மின்னோட்டங்களின் குறியியல் கூட்டுத்தொகை (Algebraic Sum) சுழியாகும். இது மின்துகள்களில் உள்ள மின்னூட்டங்களின் அழிவின்மை விதியின் அடிப்படையில் அமைகிறது. சந்திகளில் மின்துகள்கள் உருவாக்கப்படுவதோ அழிவதோ இல்லை. அதாவது சந்தியில் நுழையும் மின்துகள்கள் அனைத்தும் சந்தியை விட்டு வெளியேறும். கிர்க்காஃப் முதல் விதியைப் பயன்படுத்தும் போது சந்தியை நோக்கிச் செல்லும் மின்னோட்டம் நேர்க்குறி எனவும் சந்தியை விட்டு வெளியேறும் மின்னோட்டம் எதிர்க்குறி எனவும் எடுத்துக்கொள்ளப்படும்.
எடுத்துக்காட்டு 2.20
மின்சுற்றில் P என்ற புள்ளிக்கு கிர்க்காஃப் முதல் விதியை பயன்படுத்த, P ஐ நோக்கி செல்லும் அம்புக்குறிகளை (மின்னோட்டத்தை) நேர்குறியாகவும், P விட்டு விலகிச் செல்லும் அம்புக்குறிகளை (மின்னோட்டங்கள்) எதிர்க்குறியாகவும் எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும். எனவே,
$0.2 \text{ A} - 0.4 \text{ A} + 0.6 \text{ A} - 0.5 \text{ A} + 0.7 \text{ A} - I = 0$
$1.5 \text{ A} - 0.9 \text{ A} - I = 0$
$0.6 \text{ A} - I = 0$
$I = 0.6 \text{ A}$
கிர்க்காஃப் இரண்டாவது விதி (மின்னழுத்த வேறுபாடு விதி அல்லது சுற்று விதி)#
இவ்விதியின்படி எந்தவொரு மூடிய சுற்றின் ஒவ்வொரு பகுதியிலும் உள்ள மின்னோட்டம் மற்றும் மின்தடை ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலன்களின் குறியியல் கூட்டுத் தொகையானது அந்த மின்சுற்றில் உள்ள மின்னியக்கு விசைகளின் குறியியல் கூட்டுத் தொகைக்குச் சமம். இந்த விதி தனித்த அமைப்பின் ஆற்றல் மாறா விதிப்படி அமைகிறது. அதாவது மின்னியக்கு விசை மூலம் அளிக்கும் ஆற்றலானது எல்லா மின்தடையாக்கிகள் பெறும் ஆற்றல்களின் கூடுதலுக்குச் சமமாகும். மூடிய சுற்றில் (Closed loop) நாம் செல்லும் திசைவழியே மின்னோட்டம் சென்றால், அம்மின்னோட்டம் மற்றும் அப்பாதையில் உள்ள மின்தடை ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலனின் மதிப்பு நேர்க்குறியாகவும், மூடிய சுற்றில் நாம் செல்லும் திசைக்கு எதிர்த்திசையில் மின்னோட்டம் சென்றால், அம்மின்னோட்டம் மற்றும் அப்பாதையில் உள்ள மின்தடை ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலன் மதிப்பு எதிர்க்குறி மதிப்பாகவும் எடுத்துக்கொள்ளப்படும். இது படம் 2.24 (அ) மற்றும் (ஆ) இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. அதேபோல் மூடிய சுற்றில் நாம் செல்லும் திசையின் வழியே மின்கலத்தின் எதிர்மின் முனையிலிருந்து நேர்மின் முனை வழியாக நாம் செல்லும் போது மின்னியக்கு விசை நேர்க்குறியாகவும் அதேபோல் மின்கலத்தின் நேர் மின் முனையிலிருந்து எதிர்மின் முனை வழியாகச் செல்லும் போது மின்னியக்கு விசை எதிர்க்குறியாகவும் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது. இது படம் 2.24 (இ) மற்றும் (ஈ) காட்டப்படுகிறது.
கிர்க்காஃப் மின்னழுத்த வேறுபாட்டு விதியை பயன்படுத்தும்போது சுற்றில் உள்ள அனைத்து மின்னோட்டங்களும் நிலையான மதிப்பை பெற வேண்டும் எனும் நடைமுறை பின்பற்றப்பட வேண்டும்.
எடுத்துக்காட்டு 2.21
பின்வரும் படத்தில் கடத்திகள் சிக்கலான வலைப்பின்னல் வடிவத்தில் அமைக்கப்பட்டு EACE மற்றும் ABCA ஆகிய மூடிய சுற்றுகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த அமைப்பிற்கு கிர்க்காஃப் மின்னழுத்த வேறுபாட்டு விதியை பயன்படுத்துக.
தீர்வு
9V மின்கலத்திலிருந்து பாயும் மின்னோட்டத்தை $I_1$ எனக்கொள்வோம். கிர்க்காஃப் மின்னோட்ட விதிப்படி $I_1$ ஆனது $I_2$ மற்றும் $(I_1 - I_2)$ என சந்தி E இல் பிரிகிறது. இதனை படத்தில் காணலாம்.
EFCBE எனும் மூடிய சுற்றில் கிர்க்காஃப் மின்னழுத்த வேறுபாட்டு விதியை பயன்படுத்த,
$$1I_2 + 3I_1 + 2I_1 = 9$$$$5I_1 + I_2 = 9 \quad (1)$$EADFE எனும் மூடிய சுற்றில் கிர்க்காஃப் மின்னழுத்த வேறுபாட்டு விதியை பயன்படுத்த,
$$3(I_1 - I_2) - 1I_2 = 6$$$$3I_1 - 3I_2 - I_2 = 6$$$$3I_1 - 4I_2 = 6 \quad (2)$$சமன்பாடு (1) மற்றும் (2) ஆகியவற்றை தீர்க்க, நமக்கு கிடைப்பது
$I_1 = 1.83 \text{ A}$ மேலும் $I_2 = -0.13 \text{ A}$
எனவே 1 Ω மின்தடையில் மின்னோட்டம் F லிருந்து E க்கு பாயும்.
எடுத்துக்காட்டு 2.22
பின்வரும் மின்சுற்றில் 1 Ω மின்தடையாக்கி வழியே பாயும் மின்னோட்டத்தை கணக்கிடுக.
தீர்வு
EACE என்ற மூடிய சுற்றுக்கு கிர்க்காஃப் மின்னழுத்த வேறுபாட்டு விதியை பயன்படுத்தினால்
$$I_1 R_1 + I_2 R_2 + I_3 R_3 = \varepsilon$$அதேபோல் ABCA எனும் மூடிய சுற்றுக்கு
$$I_1 R_4 + I_2 R_5 - I_3 R_2 = 0$$வீட்ஸ்டோன் சமனச்சுற்று#
கிர்க்காஃப் விதிகளின் முக்கிய பயன்பாடாக வீட்ஸ்டோன் சமனச்சுற்று அமைகிறது. மின்சுற்று வலை (electrical networks) அமைப்புகளில் வீட்ஸ்டோன் சமனச்சுற்றின் மூலம் தெரியாத மின்தடையாக்கியின் மதிப்பை கண்டறியவும், மின்தடையாக்கிகளை ஒப்பிடவும் முடியும்.
இந்த வலை அமைப்பில் P, Q, R மற்றும் S மின்தடையாக்கிகள் படம் 2.25 இல் உள்ளவாறு இணைக்கப்பட்டுள்ளன. G என்ற கால்வனா மீட்டரானது B மற்றும் D புள்ளிகளுக்கிடையே இணைக்கப்பட்டுள்ளது. கால்வனா மீட்டர் வழியே பாயும் மின்னோட்டம் $I_G$ எனவும் அதன் மின்தடை G எனவும் எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது.
B சந்திக்கு கிர்க்காஃப் மின்னோட்ட விதியை பயன்படுத்த,
$$I_1 - I_G - I_3 = 0 \quad (2.45)$$D சந்திக்கு கிர்க்காஃப் மின்னோட்ட விதியை பயன்படுத்த,
$$I_2 + I_G - I_4 = 0 \quad (2.46)$$ABDA என்ற மூடிய சுற்றுக்கு கிர்க்காஃப் மின்னழுத்த வேறுபாட்டு விதியை பயன்படுத்த,
$$I_1 P + I_G G - I_2 R = 0 \quad (2.47)$$ABCDA என்ற மூடிய சுற்றுக்கு கிர்க்காஃப் மின்னழுத்த வேறுபாட்டு விதியை பயன்படுத்த,
$$I_1 P + I_3 Q - I_4 S - I_2 R = 0 \quad (2.48)$$B மற்றும் D புள்ளிகள் சம மின்னழுத்தத்தில் இருந்தால், வீட்ஸ்டோன் சமனச்சுற்று சமநிலையில் இருக்கும். B மற்றும் D புள்ளிகளுக்கிடையே மின்னழுத்த வேறுபாடு இல்லை என்பதால், கால்வனா மீட்டர் வழியே மின்னோட்டம் பாயாது. ($I_G = 0$). எனவே $I_G = 0$ என சமன்பாடுகள் (2.45), (2.46) மற்றும் (2.47) இல் பிரதியிட
$$I_1 = I_3 \quad (2.49)$$$$I_2 = I_4 \quad (2.50)$$$$I_1 P = I_2 R \quad (2.51)$$சமன்பாடு (2.51) ஐ சமன்பாடு (2.48) இல் பிரதியிட
$$I_1 P + I_3 Q - I_4 S - I_2 R = 0 \quad \text{விருந்து} \quad I_3 Q = I_4 S \quad (2.52)$$சமன்பாடு (2.52) ஐ சமன்பாடு (2.51) ஆல் வகுக்க,
$$\frac{P}{Q} = \frac{R}{S} \quad (2.53)$$இதுவே வீட்ஸ்டோன் சுற்றின் சமநிலைக்கான நிபந்தனை ஆகும். இந்த நிலையில் மட்டுமே கால்வனா மீட்டர் சுழி விலக்கத்தைக் காட்டும். அருகிலுள்ள இரு மின்தடையாக்கிகளின் மதிப்பு நமக்கு தெரிந்ததாகக் கொண்டால், மற்ற இரு மின்தடையாக்கிகளை ஒப்பிடலாம். மேலும் நான்கு மின்தடையாக்கிகளில் மூன்றின் மதிப்பு தெரிந்தால் தெரியாத நான்காவது மின்தடையாக்கியின் மதிப்பையும் இதன் மூலம் கணக்கிட முடியும்.
கால்வனா மீட்டர் என்பது மின்னோட்டத்தை கண்டறியவும் அளவிடவும் உதவும் ஒரு சாதனம் ஆகும். மிகச்சிறிய அளவு மின்னோட்டங்களை அளவிட இதனை பயன்படுத்த முடியும். ஒரு மின்சுற்றின் வெவ்வேறு பகுதிகளில் உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாட்டை ஒப்பிடவும் இது பெருமளவு பயன்படுத்தப்படுகிறது.
எடுத்துக்காட்டு 2.23
ஒரு வீட்ஸ்டோன் சமனச்சுற்றில் $P = 100 \ \Omega$, $Q = 1000 \ \Omega$ மற்றும் $R = 40 \ \Omega$. கால்வனா மீட்டரில் சுழி விலக்கம் ஏற்பட்டால், S இன் மதிப்பை கணக்கிடுக.
தீர்வு
$$\frac{P}{Q} = \frac{R}{S}$$$$S = \frac{Q}{P} \times R = \frac{1000}{100} \times 40 = 400 \ \Omega$$எடுத்துக்காட்டு 2.24
படத்தில் உள்ள வீட்ஸ்டோன் சமனச்சுற்று சமநிலையில் இருக்கும் நிலையில் x ன் மதிப்பு என்ன? $P = 500 \ \Omega$, $Q = 800 \ \Omega$, $R = x + 400$, $S = 1000 \ \Omega$
தீர்வு
$$\frac{P}{Q} = \frac{R}{S}$$$$\frac{500}{800} = \frac{x + 400}{1000}$$$$\frac{5}{8} = \frac{x + 400}{1000}$$$$x + 400 = \frac{5}{8} \times 1000 = 625$$$$x = 625 - 400 = 225 \ \Omega$$மீட்டர் சமனச்சுற்று#
மீட்டர் சமனச்சுற்று என்பது வீட்ஸ்டோன் சமனச்சுற்றின் இன்னொரு வடிவம் ஆகும். இதில் 1 மீட்டர் நீளமுள்ள AB என்ற சீரான மாங்கனின் (Manganin) கம்பி உள்ளது. இக்கம்பி ஒரு மீட்டர் அளவு கோலுக்கு இணையாக ஒரு மரப்பலகையில் C மற்றும் D என்ற இரு தாமிர பட்டைகளுக்கு இடையே நீட்டப்பட்டுள்ளது. இரு தாமிர்ப்பட்டைகளுக்கு இடையில் E என்ற மற்றொரு தாமிர பட்டை $G_1$ மற்றும் $G_2$ என்ற இரு இடைவெளிகளில் படம் 2.26 இல் காட்டியவாறு பொருத்தப்பட்டுள்ளது. $G_1$ இடைவெளியில் மதிப்பு தெரியாத மின்தடையாக்கி P யும் $G_2$ இடைவெளியில் Q என்ற படித்தர (தெரிந்த) மின்தடையாக்கி Q ம் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. ஒரு தொடு சாவியானது (மின்கடத்தி) மைய தாமிரப்பட்டையில் B என்ற முனையில் கால்வனாமீட்டர் (G) மற்றும் உயர் மின்தடையாக்கி வழியே இணைக்கப்பட்டுள்ளது. கம்பியின் மீதுள்ள தொடு சாவியின் நிலையை (Position) அளவுகோல் மூலம் அளவிடலாம். சமனச்சுற்று கம்பியின் முனைகளின் குறுக்கே ஒரு வெகுளைச்சி மின்கலமும் சாவியும் (K) இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
கம்பியின் மீது தொடு சாவியை நகர்த்தி கால்வனாமீட்டரில் சுழி விலக்கம் ஏற்படுமாறு செய்ய வேண்டும். தொடு சாவியின் நிலையை J என எடுத்துக் கொள்வோம். AJ மற்றும் JB எனும் நீளங்கள் முறையே வீட்ஸ்டோன் சமனச்சுற்றின் மின்தடையாக்கிகள் R மற்றும் S க்கு பதிலாக அமைந்துள்ளது.
$$\frac{P}{Q} = \frac{R}{S} = \frac{r \cdot AJ}{r \cdot JB} \quad (2.54)$$இங்கு r என்பது ஓரலகு நீளத்திற்கான மின்தடை ஆகும்.
$$\frac{P}{Q} = \frac{AJ}{JB} = \frac{l_1}{l_2} \quad (2.55)$$$$P = Q \frac{l_1}{l_2} \quad (2.56)$$சமனச்சுற்று கம்பியானது தாமிர பட்டைகளின் மீது பற்ற வைத்திருப்பதால் முழுமையற்ற இணைப்பின் காரணமாக, இணைப்பில் மிகச்சிறிய அளவு மின்தடை அதிகரித்திருக்கக் கூடும். இந்த மின்தடையாக்கிகள் முனை மின்தடைகள் (End resistance) என்றழைக்கப்படும். இதனை நீக்க P மற்றும் Q வை இடப்பரிமாற்றம் செய்து சோதனை மீண்டும் ஒருமுறை செய்யப்பட்டு மற்றொரு அளவீடு எடுக்கப்பட்டு சராசரி மதிப்பு கண்டறியப்படுகிறது.
P எனும் கம்பிச்சுருள் செய்யப்பட்ட பொருளின் மின்தடை எண்ணை கணக்கிட அதன் ஆரம் a மற்றும் நீளம் l ஆகியவை அளவிடப்படுகின்றன. தன் மின்தடை அல்லது மின்தடை எண் $\rho$ பின்வரும் தொடர்பினால் பெறப்படுகிறது.
$$\text{மின்தடை} = \rho \frac{l}{A}$$மேற்கண்ட சமன்பாட்டை மாற்றி அமைக்க,
$$\rho = \text{மின்தடை} \times \frac{A}{l} \quad (2.57)$$P என்பது தெரியாத மின்தடை எனில் சமன்பாடு (2.57) பின்வருமாறு அமையும்.
$$\rho = P \frac{\pi a^2}{l}$$எடுத்துக்காட்டு 2.25
ஒரு மீட்டர் சமனச்சுற்று ஆய்வில் 15 Ω என்ற படித்தர மின்தடையாக்கி வலது இடைவெளியில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. சமன்செய் நீளங்களின் விகிதம் 3:2 எனில் மற்றொரு இடைவெளியில் உள்ள மின்தடையாக்கியின் மதிப்பைக் காண்க.
தீர்வு
$Q = 15 \ \Omega$, $l_1 : l_2 = 3 : 2$
$\frac{l_1}{l_2} = \frac{3}{2}$
$$\frac{P}{Q} = \frac{l_1}{l_2}$$$$P = Q \frac{l_1}{l_2} = 15 \times \frac{3}{2} = 22.5 \ \Omega$$எடுத்துக்காட்டு 2.26
ஒரு மீட்டர் சமனச்சுற்றில், மின்தடைப் பெட்டியில் 10 Ω என்ற அளவு மின்தடை வைக்கப்பட்டுள்ளது. சமன்செய் நீளத்தின் மதிப்பு $l_1 = 55$ cm எனில் தெரியாத மின்தடையின் மதிப்பை கணக்கிடுக.
தீர்வு
$Q = 10 \ \Omega$
$$\frac{P}{Q} = \frac{l_1}{100 - l_1} = \frac{l_1}{l_2}$$$$P = Q \times \frac{l_1}{100 - l_1} = \frac{10 \times 55}{100 - 55} = \frac{550}{45} = 12.2 \ \Omega$$மின்னழுத்தமானி#
மின்னழுத்தமானியானது மின்னழுத்த வேறுபாடு, மின்னோட்டம் மற்றும் மின்தடைகளை துல்லியமாக அளவிட பயன்படுகிறது. இதில் பத்து மீட்டர் நீளமுள்ள சீரான மாங்கனின் அல்லது கான்ஸ்டாண்டன் கம்பியானது 1 மீட்டர் நீளமுள்ள இணையான வரிசைகளாக நீட்டப்படும் மரப்பலகையில் பொருந்தப்பட்டுள்ளது. கம்பியின் இணைக்கப்படாத A மற்றும் B முனைகள் ஒரே பக்கத்திற்கு கொண்டு வரப்பட்டு இணைப்புத்திருக்களுடன் தாமிரப்பட்டைகளில் பொருந்தப்பட்டுள்ளன. ஒரு மீட்டர் அளவு கோல் கம்பிக்கு இணையாக பொருந்தப்பட்டுள்ளது.
மின்னழுத்தமானியின் தத்துவம் படம் 2.27 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. கம்பி CD வழியே ஒரு நிலையான மின்னோட்டம் ஏற்படுத்தப்படுகிறது.
மின்கலத்தொகுப்பு, சாவி மற்றும் மின்னழுத்தமானி கம்பி ஆகியவை தொடரிணைப்பில் இணைக்கப்பட்டு முதன்மைச் சுற்றாக அமைகிறது. மின்னியக்கு விசை $\varepsilon$ கொண்ட மின்கலத்தின் நேர்மின்முனை C புள்ளியுடனும், எதிர் மின்முனை கால்வானா மீட்டர் மற்றும் உயர் மின்தடை வழியாக தொடுசாவியுடனும் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. இது துணைச் சுற்றாக அமைகிறது.
தொடு சாவி உதவியுடன் J என்ற புள்ளியில் இணைப்பு ஏற்படுத்தப்படுகிறது. CJ பகுதியின் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு, மின்கலத்தின் மின்னியக்கு விசை $\varepsilon$ க்கு சமமானால் கால்வானாமீட்டர் வழியே எவ்வித மின்னோட்டமும் பாயாமல் அது சுழி விலக்கத்தை காட்டும். எனவே CJ என்பது சமன்செய் நீளம் l என்று அழைக்கப்படும். CJ க்கு குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு $Irl$. இங்கு r என்பது ஓரலகு நீளத்திற்கான மின்தடை ஆகும்.
$$\varepsilon = Irl \quad (2.58)$$இங்கு I மற்றும் r மாறிலிகள் என்பதால் $\varepsilon \propto l$. மின்கலத்தின் மின்னியக்கு விசை சமன்செய் நீளத்திற்கு நேர்த்தகவில் அமையும்.
மின்னழுத்தமானியை பயன்படுத்தி இரு மின்கலங்களின் மின்னியக்கு விசைகளை ஒப்பிடுதல்#
இரு மின்கலங்களின் மின்னியக்கு விசைகளை ஒப்பிட, படம் 2.28 இல் உள்ளவாறு மின்சுற்று இணைப்பு ஏற்படுத்தப்படுகிறது. மின்னழுத்தமானி கம்பி CD ஆனது மின்கலத்தொகுப்பு $B_t$ மற்றும் சாவி K உடன் தொடரிணைப்பில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. இது முதன்மைச் சுற்று ஆகும். கம்பியின் C முனை DPDT சாவியில் உள்ள (Double Pole Double Throw) M முனையில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. N முனையானது கால்வானா மீட்டர் (G), உயர் மின்தடையாக்கி (HR) வழியாக தொடு சாவியுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. மின்னியக்கு விசைகள் ஒப்பிட வேண்டிய இரு மின்கலங்கள் $\varepsilon_1$ மற்றும் $\varepsilon_2$ முறையே DPDT இல் உள்ள $M_1$, $N_1$ மற்றும் $M_2$, $N_2$ முனைகளுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. மின்கலத்தொகுப்பின் ($B_t$) நேர் மின்முனை மற்றும் $\varepsilon_1$, $\varepsilon_2$ ஆகிய மின்கலங்களின் நேர் மின்முனைகள் ஆகியவை மின்னழுத்தமானி கம்பியில் உள்ள C முனையிலேயே இணைக்கப்பட வேண்டும்.
DPDT சாவியை $M_1$, $N_1$ முனைகளில் அழுத்தும் போது $\varepsilon_1$ மின்கலம் துணைச்சுற்றில் இணைக்கப்படுகிறது. இப்போது தொடு சாவியை நகர்த்தி கால்வனாமீட்டரில் சுழி விலக்கம் பெறப்பட்டு சமன்செய் நீளம் $l_1$ அளவிடப்படுகிறது. பின்னர் இரண்டாவது மின்கலம் $\varepsilon_2$ மின்சுற்றில் இணைக்கப்பட்டு சமன்செய் நீளம் $l_2$ கண்டறியப்படுகிறது.
r என்பது மின்னழுத்தமானி கம்பியின் ஓரலகு நீளத்திற்கான மின்தடை எனவும் I என்பது கம்பி வழியே பாயும் மின்னோட்டமாகவும் கொண்டால்
$$\varepsilon_1 = Ir l_1 \quad (2.59)$$$$\varepsilon_2 = Ir l_2 \quad (2.60)$$சமன்பாடு (2.59) ஐ சமன்பாடு (2.60) ஆல் வகுக்க,
$$\frac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2} = \frac{l_1}{l_2} \quad (2.61)$$முதன்மைச்சுற்றில் மின்தடை மாற்றியை ($R_h$) இணைத்து மின்னோட்டத்தை மாற்றி இச்சோதனையை பலமுறை செய்யலாம்.
மின்னழுத்த மானியை பயன்படுத்தி மின்கலத்தின் அகமின்தடையை அளவிடுதல்#
மின்கலத்தின் அகமின்தடையை அளவிட, படம் 2.29 இல் காட்டியுள்ளவாறு இணைப்புகள் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன. மின்கலத்தொகுப்பு $B_t$ இன் நேர்மின்முனை மின்னழுத்தமானி கம்பியின் C முனையுடனும் எதிர்மின்முனை சாவி $K_1$ வழியாக D முனையுடனும் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. இதுவே முதன்மைச் சுற்றாக அமைகிறது.
அகமின்தடை காண வேண்டிய மின்கலம் $\varepsilon$ ன் நேர்மின்முனை மின்னழுத்தமானிக் கம்பியின் C முனையுடன் இணைக்கப்படுகிறது. மின்கலத்தின் எதிர்மின்முனையானது கால்வனாமீட்டர், உயர்மின்தடையாக்கி வழியாக தொடு சாவி J உடன் இணைக்கப்படுகிறது. மின்கலம் $\varepsilon$ ன் குறுக்கே ஒரு மின்தடைப் பெட்டி R மற்றும் $K_2$ திறந்த நிலையில் சமன்செய் புள்ளி J கண்டறியப்பட்டு சமன்செய் நீளம் CJ = $l_1$ அளவிடப்படுகிறது.
மின்கலமானது திறந்த சுற்றில் அமைவதால் அதன் மின்னியக்கு விசை
$$\varepsilon \propto l_1 \quad (2.62)$$மின்தடைப்பெட்டி R இல் ஒரு தகுந்த மின்தடையாக்கி (10 Ω என இருக்கலாம்) தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டு $K_2$ சாவி மூடப்படுகிறது. r என்பது மின்கலத்தின் அக மின்தடை என்க. மின்தடை R மற்றும் மின்கலம் வழியே மின்னோட்டம் I ஆனது
$$I = \frac{\varepsilon}{R + r}$$R ன் குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு
$$V = \frac{\varepsilon R}{R + r}$$இந்த மின்னழுத்த வேறுபாடு மின்னழுத்தமானிக்கம்பிக்கு குறுக்கே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாட்டால் சமன்செய்யப்படுகிறது. இந்த நீளத்தை $l_2$ என்க. எனவே
$$\frac{\varepsilon R}{R + r} \propto l_2 \quad (2.63)$$சமன்பாடு (2.62) மற்றும் (2.63) விருந்து
$$\frac{R + r}{R} = \frac{l_1}{l_2}$$$$1 + \frac{r}{R} = \frac{l_1}{l_2}$$$$\frac{r}{R} = \frac{l_1}{l_2} - 1 = \frac{l_1 - l_2}{l_2}$$$$\therefore r = R \left[ \frac{l_1 - l_2}{l_2} \right]$$R, $l_1$ மற்றும் $l_2$ மதிப்புகளை பிரதியிட மின்கலத்தின் அகமின்தடை கண்டறியப்படுகிறது. இச்சோதனையானது R இன் வெவ்வேறு மதிப்புகளுக்கு மீண்டும் செய்யப்படுகிறது. சோதனையின் முடிவுகளின்படி மின்கலத்தின் அகமின்தடை மாறிலியாக அமையாமல் மின்கலத்தின் குறுக்கேயுள்ள புற மின்தடை மதிப்பு அதிகரிக்கும்போது அதிகரிப்பதை காணலாம்.