அறிமுகம்#
ஒரு கடத்தியின் வழியே மின்னோட்டம் பாயும்போது, அது கடத்தியைச் சுற்றி ஒரு காந்தப்புலத்தை உருவாக்குகிறது என்பதை முந்தைய பாடப்பகுதியில் கற்றோம். இது கிறிஸ்டியன் ஆர்ஸ்டெட் என்பவரால் கண்டறியப்பட்டது. பின்னர் மின்னோட்டம்-தாங்கிய சுற்று ஒன்று, சட்டக்காந்தத்தைப் போல செயல்படுகிறது என ஆம்பியர் நிருபித்தார். இவை மின்னோட்டத்தால் உருவாக்கப்பட்ட காந்த விளைவுகள் ஆகும்.
இயற்பியலாளர்கள் மறுதலை விளைவைப் பற்றிச் சிந்திக்கத் தொடங்கினர். அதாவது காந்தப்புலத்தின் உதவியுடன் மின்னோட்டத்தை உருவாக்க முடியுமா? மறுதலை விளைவை நிறுவ தொடர்ச்சியாக பல சோதனைகள் நடத்தப்பட்டன. இந்தச் சோதனைகள் இங்கிலாந்தின் மைக்கேல் பாரடே மற்றும் அமெரிக்காவின் ஜோசப் ஹென்றி ஆகியோரால் ஒரே காலகட்டத்தில் தனித்தனியாக மேற்கொள்ளப்பட்டன. இந்த முயற்சிகள் வெற்றியடைந்து மின்காந்தத் தூண்டல் என்ற நிகழ்வு கண்டறியப்பட்டது. 1831 இல் மின்காந்தத் தூண்டலைக் கண்டுபிடித்தவர் என்ற பாராட்டை மைக்கேல் பாரடே பெற்றார்.
இந்தப் பாடப்பகுதியில் பாரடேயின் சில சோதனைகள், அதன் முடிவுகள் மற்றும் மின்காந்தத் தூண்டல் நிகழ்வு ஆகியவற்றைக் காண்போம். அதற்கு முன் ஒரு மேற்பரப்புடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயம் பற்றி நினைவு படுத்துவோம்.
காந்தப்பாயம் ($\Phi_B$) (Magnetic flux)#
ஒரு காந்தப்புலத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ள பரப்பு A உடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயம் $\Phi_B$ என்பது அந்தப் பரப்பின் வழியே செங்குத்தாக கடந்து செல்லும் காந்தப்புலக் கோடுகளின் எண்ணிக்கை என வரையறுக்கப்படுகிறது. மேலும் அதற்கான சமன்பாடு பின்வருமாறு (படம் 4.1(அ)).
$$\Phi_B = \int_A \vec{B} \cdot d\vec{A} \qquad (4.1)$$இங்கு தொகையீடானது பரப்பு A இன் மேல் எடுக்கப்பட்டுள்ளது. $\theta$ என்பது காந்தப்புலத்தின் திசைக்கும், பரப்பின் வெளிநோக்கிய செங்குத்துக்கும் இடையே உள்ள கோணமாகும்.
படம் 4.1(ஆ) இல் காட்டியுள்ளவாறு காந்தப்புலம் $\vec{B}$ ஆனது பரப்பு A இன் மீது சீராகவும் மற்றும் பரப்பிற்கு செங்குத்தாகவும் இருந்தால், மேற்கண்ட சமன்பாடானது
$$\Phi_B = \int_A B dA = BA \cos \theta = BA \quad \text{ஏனெனில் } \theta = 0^\circ, \cos 0^\circ = 1$$காந்தப்பாயத்தின் SI அலகு $T m^2$. இது வெபர் அல்லது Wb எனவும் அளவிடப்படுகிறது.
$$1 \text{ Wb} = 1 \text{ T m}^2$$எடுத்துக்காட்டு 4.1
$3 m^2$ பரப்பு கொண்ட வட்ட விண்ணலைக்கம்பி (Circular Antenna) ஒன்று மதுரையில் உள்ள ஒரு இடத்தில் நிறுவப்பட்டுள்ளது. விண்ணலைக் கம்பியின் பரப்பின் தளம் புவிகாந்தப்புலத் திசைக்கு $47^\circ$ சாய்வாக உள்ளது. அந்த இடத்தில் புவிகாந்தப்புலத்தின் மதிப்பு $4.1 \times 10^{-5} T$ எனில், விண்ணலைக் கம்பியுடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயத்தை கணக்கிடுக.
தீர்வு:
$B = 4.1 \times 10^{-5} T$; $\theta = 90^\circ - 47^\circ = 43^\circ$; $A = 3 m^2$
நாம் அறிந்த வகையில், $\Phi_B = BA \cos \theta$
$$\Phi_B = 4.1 \times 10^{-5} \times 3 \times \cos 43^\circ = 4.1 \times 10^{-5} \times 3 \times 0.7314 = 89.96 \mu Wb$$எடுத்துக்காட்டு 4.2
$5 \times 10^{-2} m^2$ பரப்புள்ள ஒரு வட்ட வடிவச் சுற்று, 0.2 T சீரான காந்தப்புலத்தில் சுழல்கிறது. படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு சுற்றானது காந்தப்புலத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ள அதன் விட்டத்தைப் பொருத்து சுழன்றால், சுற்றின் தளமானது (i) புலத்திற்கு செங்குத்தாக (ii) புலத்திற்கு $60^\circ$ சாய்வாக மற்றும் (iii) புலத்திற்கு இணையாக உள்ளபோது சுற்றுடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயத்தைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு:
$A = 5 \times 10^{-2} m^2$; $B = 0.2 T$
(i) $\theta = 0^\circ$;
$$\Phi_B = BA \cos \theta = 0.2 \times 5 \times 10^{-2} \times \cos 0^\circ = 1 \times 10^{-2} Wb$$(ii) $\theta = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$;
$$\Phi_B = BA \cos \theta = 0.2 \times 5 \times 10^{-2} \times \cos 30^\circ = 1 \times 10^{-2} \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 8.66 \times 10^{-3} Wb$$(iii) $\theta = 90^\circ$;
$$\Phi_B = BA \cos 90^\circ = 0$$பாரடேயின் மின்காந்தத் தூண்டல் சோதனைகள்#
முதல் சோதனை:
காப்பிடப்பட்ட கம்பிச்சுருள் C மற்றும் கால்வனோமீட்டர் G ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ள மூடிய சுற்று ஒன்றைக் கருதுக (படம் 4.2 (அ)). சுற்றில் மின்னோட்டம் இல்லாததால் கால்வனோமீட்டர் விலகல் அடையாது.
நிலையான கம்பிச்சுருளினுள் சட்ட காந்தமானது அதன் வடமுனை கம்பிச்சுருளை நோக்கியிருக்குமாறு நுழைக்கப்படும்போது கால்வனோமீட்டரில் ஒரு விலகல் ஏற்படுகிறது. இது கம்பிச்சுருளில் ஒரு மின்னோட்டம் பாய்வதைக் குறிக்கிறது (படம் 4.2(ஆ)). கம்பிச்சுருளினுள் காந்தத்தை நிலையாக வைக்கும் பொழுது கால்வனோமீட்டர் விலகலைக் காட்டாது (படம் 4.2 (இ)).
சட்டகாந்தமானது தற்போது கம்பிச்சுருளினுள் இருந்து வெளியே எடுக்கப்படும் பொழுது கால்வனோமீட்டரில் மீண்டும் ஒரு கணநேர விலகல் எதிர்த்திசையில் ஏற்படுகிறது. எனவே மின்னோட்டமானது எதிர்த்திசையில் பாய்கிறது (படம் 4.2 (ஈ)). காந்தம் வேகமாக நகர்த்தப்பட்டால் சுற்றில் அதிக மின்னோட்டம் உருவாகி, அதிக விலகலை ஏற்படுத்துகிறது (படம் 4.2 (உ)).
தற்போது சட்ட காந்தம் திருப்பப்பட்டு, தென்முனை கம்பிச்சுருளை நோக்கி இருக்குமாறு வைக்கப்படுகிறது. மேற்கண்ட சோதனையை மீண்டும் செய்தால், வடமுனைக்கு தோன்றிய விலகல்களுக்கு எதிர்த்திசையில் விலகல்கள் ஏற்படுகின்றன (படம் 4.2 (ஊ)).
காந்தத்தை நிலையாக வைத்து கம்பிச்சுருளை காந்தத்தை நோக்கி அல்லது வெளிப்புறமாக நகர்த்தினால் அதே முடிவுகள் கிடைக்கின்றன. முடிவாக, காந்தம் மற்றும் கம்பிச்சுருளுக்கு இடையே ஒரு சார்பு இயக்கம் உள்ளபோதெல்லாம் கம்பிச்சுருளில் மின்னோட்டம் உருவாவதைக் குறிக்கும் வகையில் கால்வனோமீட்டரில் விலகல் தோன்றுகிறது.
இரண்டாவது சோதனை:
படம் 4.3(அ) இல் காட்டியுள்ளவாறு இரு மூடிய சுற்றுகளைக் கருதுக. கம்பிச்சுருள் P, மின்கலன் B மற்றும் சாவி K ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ள சுற்று முதன்மைச் சுற்று எனப்படும். கம்பிச்சுருள் S மற்றும் கால்வனோமீட்டர் G ஆகியவை உள்ள சுற்று துணைச் சுற்று எனப்படும். கம்பிச்சுருள்கள் P மற்றும் S இரண்டும் ஒன்றுக்கொன்று அருகில் ஓய்வு நிலையில் வைக்கப்பட்டுள்ளன.
முதன்மைச்சுற்று மூடப்பட்டால் அதில் மின்னோட்டம் பாயத் தொடங்குகிறது. அந்த நேரத்தில் கால்வனோமீட்டரில் ஒரு கணநேர விலகல் தோன்றுகிறது (படம் 4.3(அ)). மின்னோட்டம் ஒரு நிலையான மதிப்பை அடைந்தவுடன் கால்வனோமீட்டரில் விலகல் தோன்றுவதில்லை.
அதே போல் முதன்மைச்சுற்று முறிக்கப்பட்டால், மின்னோட்டம் குறையத் தொடங்குகிறது. அப்போது எதிர்த்திசையில் ஒரு உடனடி விலகல் மீண்டும் ஏற்படுகிறது (படம் 4.3 (ஆ)).
மேற்கண்ட காட்சிப்பதிவுகளில் இருந்து பெறப்படும் முடிவானது, முதன்மைச்சுற்றில் மின்னோட்டம் மாறும்போதெல்லாம் கால்வனோமீட்டர் விலகலைக் காட்டுகிறது.
பாரடேயின் மின்காந்தத்தூண்டல் விதி:
பாரடேயின் சோதனை முடிவுகளில் இருந்து அவர் உணர்ந்து கொண்டது யாதெனில், ஒரு மூடிய கம்பிச்சுருளுடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயம் மாறும்போதெல்லாம், ஒரு மின்னியக்கு விசை தூண்டப்பட்டு அதனால் சுற்றில் ஒரு மின்னோட்டம் பாய்கிறது. இந்த மின்னோட்டம் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் எனப்படும். அந்த மின்னோட்டத்தை ஏற்படுத்திய மின்னியக்கு விசை தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை எனப்படுகிறது. இந்த நிகழ்வு மின்காந்தத்தூண்டல் என அழைக்கப்படுகிறது.
இந்தக் கருத்துகளின் அடிப்படையில் பாரடேயின் சோதனைகளை கீழ்க்காணும் வகையில் புரிந்து கொள்ளலாம்.
முதலாவது சோதனையில், சட்ட காந்தம் ஒன்று கம்பிச்சுருளுக்கு அருகில் வைக்கப்பட்டால் சட்ட காந்தத்தின் சில காந்தப்புலக் கோடுகள் கம்பிச்சுருளின் வழியே செல்கின்றன. அதாவது கம்பிச்சுருளுடன் காந்தப்பாயம் தொடர்புடையதாக ஆகிறது. சட்டகாந்தமும் கம்பிச்சுருளும் ஒன்றை ஒன்று நெருங்கும்போது கம்பிச்சுருளுடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயம் அதிகரிக்கிறது. எனவே இந்த காந்தப்பாய அதிகரிப்பானது ஒரு மின்னியக்கு விசையைத் தூண்டுகிறது. அதனால் சுற்றில் கணநேர மின்னோட்டம் ஒரு திசையில் பாய்கிறது (படம் 4.4 (அ)). அதே நேரத்தில் அவை ஒன்றைவிட்டு ஒன்று விலகும் போது கம்பிச்சுருளுடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயம் குறைகிறது. காந்தப்பாயக் குறைவு ஒரு மின்னியக்கு விசையை எதிர்த்திசையில் தூண்டி, ஒரு எதிர்த்திசை மின்னோட்டம் சுற்றில் பாய்கிறது (படம் 4.4 (ஆ)). எனவே கம்பிச்சுருள் மற்றும் காந்தம் இடையே சார்பு இயக்கம் உள்ளபோது கால்வனோமீட்டரில் விலகல் உள்ளது.
இரண்டாவது சோதனையில், முதன்மைச்சுருள் P இல் மின்னோட்டம் செல்லும் போது அதனைச் சுற்றி காந்தப்புலம் ஒன்று உருவாகிறது. இந்த காந்தப்புலத்தின் கோடுகள் அச்சுருள் வழியேயும், அருகமை துணைச்சுருள் S இன் வழியேயும் கடந்து செல்லும்.
முதன்மைச்சுற்று திறந்த நிலையில் உள்ளபோது அதில் மின்னோட்டம் பாய்வதில்லை. எனவே, துணைச்சுருளோடு தொடர்புடைய காந்தப்பாயம் சுழியாகும் (படம் 4.5 (அ)).
எனினும், முதன்மைச்சுற்று மூடப்படும்போது அதிகரிக்கும் மின்னோட்டம் முதன்மைச்சுருளைச் சுற்றி உள்ள காந்தப்புலத்தை அதிகரிக்கிறது. ஆகையால், துணைச்சுருளோடு தொடர்புடைய காந்தப்பாயம் அதிகரிக்கிறது. அதிகரிக்கும் காந்தப்பாயம் துணைச் சுருளில் ஒரு கணநேர மின்னோட்டத்தை தூண்டுகிறது (படம் 4.5 (ஆ)).
முதன்மைச்சுருளில் உள்ள மின்னோட்டம் ஒரு நிலையான மதிப்பை அடைந்த பிறகு துணைச்சுருளோடு தொடர்புடைய காந்தப்பாயம் மாறாது. எனவே துணைச்சுருளில் மின்னோட்டம் மறையும்.
அதேபோல் முதன்மைச்சுற்று திறக்கப்படும் போது மின்னோட்டம் குறைகிறது. அது துணைச்சுருளில் மின்னோட்டத்தை எதிர்த்திசையில் தூண்டுகிறது (படம் 4.5 (இ)). எனவே எப்போதெல்லாம் முதன்மைச்சுருள் மின்னோட்டத்தில் மாற்றம் உள்ளதோ அப்போது கால்வனோமீட்டரில் விலகல் உள்ளது.
பாரடேயின் சோதனை முடிவுகள் இரு விதிகளாகக் கூறப்பட்டுள்ளன.
முதல் விதி:
ஒரு மூடிய சுற்றுடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயம் மாறும் போதெல்லாம் சுற்றில் ஒரு மின்னியக்குவிசை தூண்டப்படுகிறது. காந்தப்பாயம் மாறுகின்ற வரை மின்னியக்கு விசை சுற்றில் இருக்கும்.
இரண்டாம் விதி:
ஒரு மூடிய சுற்றில் தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையின் எண்மதிப்பு, நேரத்தைப் பொருத்து சுற்றுடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயம் மாறும் வீதத்திற்கு சமமாகும்.
dt என்ற நேரத்தில் ஒரு சுற்றுடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயம் $d\Phi_B$ என்ற அளவு மாறினால், அச்சுற்றில் தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசை
$$\varepsilon = \frac{d\Phi_B}{dt}$$N சுற்றுகள் கொண்ட கம்பிச்சுருளில் ஒவ்வொரு சுற்றின் பரப்பும் சமமாக உள்ளவாறு இருக்குமாறு சுற்றப்பட்டால், ஒவ்வொரு சுற்றின் வழியே செல்லும் பாயமும் சமமாகும். எனவே கம்பிச்சுருளில் தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையானது
$$\varepsilon = N \frac{d(\Phi_B)}{dt} = \frac{d(N\Phi_B)}{dt} \qquad (4.2)$$இங்கு $N\Phi_B$ என்பது பாயத்தொடர்பு எனப்படும். அது சுருளின் மொத்த சுற்றுகள் N மற்றும் ஒவ்வொரு சுற்றுடன் தொடர்புள்ள காந்தப்பாயம் $\Phi_B$ ஆகியவற்றின் பெருக்குத் தொகை என வரையறுக்கப்படுகிறது.
மின்காந்தத் தூண்டலின் முக்கியத்துவம்!
மின்காந்தத்தூண்டல் நிகழ்வின் பயன்பாடு இன்றைய வாழ்க்கையில் எல்லா இடங்களிலும் உள்ளது. வீட்டு உபயோக சாதனங்கள் முதல் பெரிய தொழிற்சாலை இயந்திரங்கள் வரை, கையேசி முதல் கணினி மற்றும் இணையம் வரை, மின்சார கிடார் முதல் செயற்கைக்கோள் தகவல் தொடர்பு வரை, அனைத்தும் செயல்பட மின்சாரம் தேவை. மின்திறனுக்கான தேவை எப்போதும் அதிகரித்துக் கொண்டே உள்ளது.
மின்காந்தத்தூண்டல் நிகழ்வின்படி செயல்படும் மின்னியற்றிகள் மற்றும் மின்மாற்றிகளின் உதவியுடன் மின்திறனுக்கான தேவை நிறைவு செய்யப்படுகிறது. எனவே மின்காந்தத் தூண்டல் கண்டுபிடிப்பு இல்லையென்றால், மனிதனின் நவீன சுகமான வாழ்க்கை சாத்தியமாகி இருக்காது.
எடுத்துக்காட்டு 4.3
ஒரு உருளை வடிவ சட்டக்காந்தம் ஒரு வரிச்சுருளின் அச்சின் வழியே வைக்கப்பட்டுள்ளது. காந்தமானது சுருளின் அச்சைப் பொருத்து சுற்றப்பட்டால், சுருளில் மின்னோட்டம் தூண்டப்படுமா என்பதைக் காண்க.
தீர்வு:
ஒரு உருளை வடிவ காந்தத்தின் காந்தப்புலம் அதன் அச்சைப் பொருந்தும் சமச்சீராக உள்ளது. காந்தமானது வரிச்சுருளின் அச்சின் வழியே சுற்றப்படுவதால் வரிச்சுருளில் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் உருவாகாது. ஏனெனில் காந்தத்தின் சுற்றலால் வரிச்சுருளோடு தொடர்புடைய பாயம் மாறுவதில்லை.
எடுத்துக்காட்டு 4.4
2T என்ற ஒரு காந்தப்புலத்தில் 40 சுற்றுகள் மற்றும் $200 cm^2$ பரப்பு கொண்ட மூடிய சுருள் ஒன்று சுற்றப்படுகிறது. அது 0.2 விநாடி நேரத்தில் அதன் தளம் புலத்திற்கு $30^\circ$ கோணத்தில் இருக்கும் நிலையில் இருந்து புலத்திற்கு செங்குத்தாக இருக்கும் நிலைக்கு சுழலுகிறது. அதன் சுழற்சியின் காரணமாக சுருளில் தூண்டப்படும் மின்னியக்கு விசையைக் காண்க.
தீர்வு:
$N = 40$ சுற்றுகள்; $B = 2 Wb m^{-2}$; $A = 200 cm^2 = 200 \times 10^{-4} m^2$;
தொடக்க பாயம், $\Phi_i = BA \cos \theta = 2 \times 200 \times 10^{-4} \times \cos 60^\circ$ (ஏனெனில் $\theta = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$) $\Phi_i = 2 \times 10^{-2} Wb$
இறுதி பாயம், $\Phi_f = BA \cos \theta = 2 \times 200 \times 10^{-4} \times \cos 0^\circ$ (ஏனெனில் $\theta = 0^\circ$) $\Phi_f = 4 \times 10^{-2} Wb$
தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையின் எண்மதிப்பு
$$\varepsilon = N \frac{d\Phi_B}{dt} = 40 \times \frac{4 \times 10^{-2} - 2 \times 10^{-2}}{0.2} = 40 \times \frac{2 \times 10^{-2}}{0.2} = 4V$$எடுத்துக்காட்டு 4.5
ஒரு நேரான கடத்தக்கூடிய கம்பியானது ஒரு குறிப்பிட்ட உயரத்திலிருந்து அதன் நீளம் கிழக்கு – மேற்கு திசையில் உள்ளவாறு கிடைமட்டமாக விழச் செய்யப்படுகிறது. அதில் ஒரு மின்னியக்கு விசை தூண்டப்படுமா? உனது விடையை நியாயப்படுத்துக.
தீர்வு:
ஆம்! கம்பியில் ஒரு மின்னியக்கு விசை தூண்டப்படும். ஏனெனில் அது புவி காந்தப்புலத்தின் கிடைத்தளக் கூறுக்கு செங்குத்தாக இயங்குகிறது. அப்பொழுது புவிக்காந்தப்புலத்தின் காந்தப்புலக் கோடுகளை வெட்டுகிறது.
லென்ஸ் விதி#
ஜெர்மன் இயற்பியலாளர் ஹென்ரிச் லென்ஸ் மின்காந்தத் தூண்டலைப் பற்றி தொடர்ச்சியான ஆய்வுகளை மேற்கொண்டு தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசையை தீர்மானிக்க ஒரு விதியை உருவாக்கினார். இந்த விதி லென்ஸ் விதி என அழைக்கப்படுகிறது.
லென்ஸ் விதியின்படி தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசையானது அதன் உருவாக்கத்திற்கு காரணமானதை எப்போதும் எதிர்க்கும் விதத்தில் அமையும்.
ஒரு கம்பிச் சுருளோடு தொடர்புடைய காந்தப்பாயம் மாறும் போதெல்லாம் சுற்றில் மின்னோட்டம் தூண்டப்படுகிறது என்பதை பாரடே கண்டறிந்தார். இங்கு பாய மாற்றம் காரணமாகவும், தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் விளைவாகவும் உள்ளன. விளைவானது எப்போதும் காரணத்தை எதிர்க்கும் என லென்ஸ் விதி கூறுகிறது. எனவே தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் காந்தப்பாய மாற்றத்தை எதிர்க்கக்கூடிய திசையில் பாய வேண்டும்.
பாரடே விதியுடன் லென்ஸ் விதியை இணைத்து, சமன்பாடு (4.2) பின்வருமாறு மாற்றி எழுதப்படுகிறது.
$$\varepsilon = -\frac{d(N\Phi_B)}{dt} \qquad (4.3)$$மேற்கண்ட சமன்பாட்டில் உள்ள எதிர்க்குறியானது தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையின் திசை, காந்தப்பாய மாறுதலை எதிர்க்கும் வகையில் அமையும் என்பதைக் குறிக்கிறது.
லென்ஸ் விதியைப் புரிந்து கொள்ள நாம் இரு காட்சி விளக்கங்களை கருதி, அவற்றின் மூலம் சுற்றில் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசையைக் காணலாம்.
காட்சி விளக்கம் 1:
ஒரு சீரான காந்தப்புலத்தைக் கருதுக. அதன் புலக்கோடுகள் தாளின் தளத்திற்கு செங்குத்தாகவும் உள்நோக்கியும் உள்ளன. படம் 4.6 (அ) இல் காட்டியுள்ளவாறு இந்த புலக்கோடுகள் குறுக்கேகோடுகளால் ($\times$) குறிக்கப்படுகின்றன. புலத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ளவாறு ஒரு செவ்வக உலோகச் சட்டம் ABCD காந்தப்புலத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ளது. AB என்ற புயம் (கம்பித் துண்டு) வலது அல்லது இடது புறமாக நகரும் வகையில் அமைக்கப்பட்டுள்ளது.
புயம் AB நமக்கு வலதுபுறமாக நகர்ந்தால், ABCD சட்டத்தின் வழியே செல்லும் புலக்கோடுகளின் எண்ணிக்கை (காந்தப்பாயம்) அதிகரிக்கிறது. அதனால் ஒரு மின்னோட்டம் தூண்டப்படுகிறது. லென்ஸ் விதியில் கூறியபடி தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் பாய்வது இந்த அதிகரிப்பை எதிர்க்கிறது. காந்தப்பாயத்தைக் குறைக்கும் வகையில் வெளிப்புறம் நோக்கிய திசையில் மற்றொரு காந்தப்புலத்தை உருவாக்குகிறது. அது தற்போதுள்ள காந்தப் புலத்திற்கு எதிர்த்திசையில் அமையும்.
இவ்வாறு தூண்டப்பட்ட காந்தப்புலக் கோடுகள் படம் 4.6(ஆ) இல் சிவப்பு நிற வட்டங்களால் குறிக்கப்பட்டுள்ளன. வலக்கை பெருவிரல் விதியைப் பயன்படுத்தி, தூண்டப்பட்ட காந்தப்புலத்தின் திசையில் இருந்து மின்னோட்டத்தின் திசை இடச்சுழியாக உள்ளதை அறியலாம்.
புயம் AB இடப்புறமாக நகர்ந்தால் காந்தப்பாயம் குறைகிறது. அப்போது தூண்டப்படும் மின்னோட்டமானது காந்தப்பாயத்தை அதிகரிக்கும் வகையில், அதாவது உள்நோக்கிய திசையில் காந்தப்புலத்தை (சிவப்பு நிற குறுக்குகோடுகள்) உருவாக்குகிறது. அது ஏற்கனவே உள்ள காந்தப்புலத்தின் திசையில் அமையும் (படம் 4.6 (இ)). எனவே தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டதால் பாயக்குறைவு எதிர்க்கப்படுகிறது. இதிலிருந்து தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் வலச்சுழியாக பாய்வது தெரிய வருகிறது.
காட்சி விளக்கம் 2:
வடமுனை வரிச்சுருளை நோக்கி இருக்குமாறு ஒரு சட்டக்காந்தத்தை வரிச்சுருளை நோக்கி நகர்த்துவோம் (படம் 4.7(ஆ)). இந்த இயக்கம் கம்பிச்சுருளின் காந்தப்பாயத்தை அதிகரிக்கிறது. அதனால் ஒரு மின்னோட்டம் தூண்டப்படுகிறது. தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் பாய்வதால் வரிச்சுருள் அதன் இருமுனைகளிலும் காந்த முனைகளைக் கொண்டுள்ள காந்த இருமுனையாக மாறுகிறது.
இந்த நேர்வில் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தை உருவாக்கும் காரணி காந்தத்தின் இயக்கம் ஆகும். லென்ஸ் விதிப்படி தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் கம்பிச்சுருளை நோக்கிய வடமுனையின் இயக்கத்தை எதிர்க்கும் விதத்தில் பாய வேண்டும். காந்தத்திற்கு அருகில் உள்ள வரிச்சுருளின் முனை வடமுனையாக அமைந்தால் இது சாத்தியமாகும்(படம் 4.7(ஆ)). பிறகு அது சட்ட காந்தத்தின் வட முனையை விரட்டும் அதாவது காந்தத்தின் இயக்கத்தை எதிர்க்கும். வரிச்சுருளின் காந்த முனைகளை அறிந்ததும் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசையை வலக்கை பெருவிரல் விதியின் மூலம் அறியலாம்.
சட்டக்காந்தத்தை வெளிப்புறமாக நகர்த்தினால் அருகில் உள்ள வரிச்சுருளின் முனை தென்முனையாக அமையும். இது சட்ட காந்தத்தின் வடமுனையை கவர்ந்து இழுத்து, காந்தத்தின் விலகிச் செல்லும் இயக்கத்தை எதிர்க்கிறது (படம் 4.7(இ)).
இதன் மூலம் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசையை லென்ஸ் விதியிலிருந்து அறியலாம்.
ஆற்றல் மாறா நிலை:
லென்ஸ் விதியை ஆற்றல் மாறா விதியின் அடிப்படையிலும் மெய்ப்பிக்கலாம். அதன் விளக்கம் வருமாறு: லென்ஸ் விதிப்படி காந்தம் ஒன்று கம்பிச்சுருளை நோக்கி அல்லது விலகி நகர்த்தப்படும் போது உருவாகும் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் அதன் இயக்கத்தை எதிர்க்க வேண்டும். அதன் விளைவாக நகரும் காந்தத்தின் மீது எப்போதும் ஒரு எதிர்ப்பு விசை இருக்கும். இந்த எதிர்ப்பு விசைக்கு எதிராக காந்தத்தை நகர்த்த வேண்டுமெனில் புறக் காரணியால் வேலை செய்யப்பட வேண்டும். இங்கு நகரும் காந்தத்தின் இயந்திர ஆற்றல் மின் ஆற்றலாக மாற்றப்படுகிறது. பின்னர் கம்பிச்சுருளில் அது ஜூல் வெப்பமாக மாற்றப்படுகிறது. அதாவது ஆற்றலானது ஒரு வடிவத்திலிருந்து மற்றொரு வடிவமாக மாற்றப்படுகிறது.
லென்ஸ் விதிக்கு மாறாக, தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் அது உருவாகக் காரணமான காந்தத்தின் இயக்கத்திற்கு உதவுவதாக கருதுவோம். தற்போது நாம் காந்தத்தை கம்பிச்சுருளை நோக்கி சிறிதளவு நகர்த்தும் போது, தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் கம்பிச்சுருளை நோக்கிய காந்தத்தின் இயக்கத்திற்கு உதவும். பிறகு காந்தமானது எவ்வித ஆற்றல் செலவின்றி கம்பிச்சுருளை நோக்கி நகரத் துவங்கும். பிறகு நிரந்தர இயக்கம் கொண்ட இயந்திரமாக மாறுகிறது. நடைமுறையில் அத்தகைய இயந்திரம் சாத்தியமற்றது. எனவே லென்ஸ் விதியானது ஆற்றல் மாறா விதிக்கு மிகச்சிறந்த உதாரணமாகும்.
குறிப்பு: படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு ஒரு குறுகிய தாமிரக்குழாய் மற்றும் ஒரு வலிமையான பொத்தான் காந்தம் ஆகியவற்றை எடுத்துக் கொள்க. தாமிரக் குழாயை செங்குத்தாக வைத்து அதனுள் காந்தத்தை விழச் செய்க. காந்தத்தின் இயக்கத்தை கவனித்தால், காந்தமானது அதன் இயல்பாக கீழே விழும் வேகத்தைவிட மெதுவாக விழுவதைக் காணலாம். காரணம் நகரும் காந்தத்தால் உருவாக்கப்படும் மின்னோட்டம், அதை உருவாக்கிய காந்தத்தின் இயக்கத்தை எப்போதும் எதிர்க்கிறது.
பிளமிங் வலக்கை விதி#
காந்தப்புலத்தில் ஒரு கடத்தி இயங்கும் போது கடத்தியின் இயக்கம், காந்தப்புலம் மற்றும் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் ஆகியவற்றின் திசைகளை பிளமிங் வலக்கை விதி கூறுகிறது. அது பின்வருமாறு:
வலது கையின் பெருவிரல், சுட்டுவிரல் மற்றும் நடுவிரல் ஆகியவை ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தான திசைகளில் நீட்டப்படுகின்றன (படம் 4.8 இல் காட்டியுள்ளவாறு). காந்தப்புலத்தின் திசையை சுட்டுவிரலும், கடத்தி இயங்கும் திசையை பெருவிரலும் குறித்தால், தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசையை நடுவிரல் குறிக்கும்.
பிளமிங் வலக்கை விதியை மின்னியற்றி விதி எனவும் அழைக்கலாம்.
எடுத்துக்காட்டு 4.6
படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு நேரான கடத்தும் கம்பியில் பாயும் மின்னோட்டம் i குறைகிறது எனில், அதன் அருகில் வைக்கப்பட்டுள்ள உலோக சதுரசுற்றில் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசையைக் காண்க.
தீர்வு:
வலக்கை விதியிலிருந்து நேரான கம்பியினால் உருவாகும் காந்தப்புலமானது அருகில் உள்ள சதுர சுற்றின் தளத்திற்கு செங்குத்தாக உள்நோக்கிய திசையில் உள்ளது. கம்பியில் பாயும் மின்னோட்டம் i குறைகிறது எனில், சுற்றுடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயமும் குறைகிறது. அதனால் சுற்றில் தூண்டப்படும் மின்னோட்டம் ஏற்கனவே உள்ள காந்தப்புலத்தின் திசையில் மற்றொரு காந்தப்புலத்தை உருவாக்கி, பாயக்குறைவை எதிர்க்கிறது. மீண்டும் வலக்கை விதியைப் பயன்படுத்தி, உள்நோக்கித் தூண்டப்பட்ட காந்தப்புலத்தின் திசையில் இருந்து தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசை வலச்சுழி என்பதைக் காணலாம்.
எடுத்துக்காட்டு 4.7
சுற்றின் தளத்திற்கு செங்குத்தாகச் செல்லும் காந்தப்பாயமானது தாளின் தளத்தில் உள்நோக்கி உள்ளது. $\Phi_B = (2t^3 + 3t^2 + 8t + 5) mWb$ என்ற தொடர்பின்படி காந்தப்பாயம் நேரத்தைப் பொருத்து மாறினால், $t = 3 s$ எனும் கால அளவில் கொடுக்கப்பட்ட சுற்றில் தூண்டப்படும் மின்னியக்கு விசையின் எண்மதிப்பு யாது? சுற்றின் வழியே பாயும் மின்னோட்டத்தின் திசையைக் காண்க.
தீர்வு:
$\Phi_B = (2t^3 + 3t^2 + 8t + 5) mWb$; $N = 1$; $t = 3 s$
(i) $\varepsilon = \frac{d\Phi_B}{dt} = \frac{d}{dt}(2t^3 + 3t^2 + 8t + 5) \times 10^{-3} = (6t^2 + 6t + 8) \times 10^{-3} V$
$t = 3 s$ எனில், $\varepsilon = [(6 \times 9) + (6 \times 3) + 8] \times 10^{-3} = [54 + 18 + 8] \times 10^{-3} = 80 \times 10^{-3} V = 80 mV$
(ii) நேரம் கடக்கும்போது சுற்றுடன் தொடர்புடைய காந்தப்பாயம் அதிகரிக்கிறது. லென்ஸ் விதிப்படி தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசை பாயதிகரிப்பை எதிர்க்கும் வகையில் இருக்க வேண்டும். எனவே, தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் கொடுக்கப்பட்ட காந்தப்புலத்திற்கு எதிர்த்திசையில் ஒரு காந்தப்புலத்தை உருவாக்கும் விதமாக பாய்கிறது. இந்த காந்தப்புலம் செங்குத்தாக வெளிநோக்கி உள்ளது. எனவே தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டம் இடச்சுழியாக பாய்கிறது.
லாரன்ஸ் விசையிலிருந்து இயக்க மின்னியக்கு விசை (Motional emf from Lorentz force)#
l நீளமுள்ள நேரான கடத்தும் தண்டு AB ஆனது ஒரு சீரான காந்தப்புலம் $\vec{B}$ இல் உள்ளதாகக் கருதுக. படம் 4.9 (அ) இல் காட்டியுள்ளவாறு காந்தப்புலமானது தாளின் தளத்திற்கும் தண்டின் நீளத்திற்கும் செங்குத்தாக உள்ளது. தண்டானது வலப்பக்கமாக $\nu$ என்ற மாறா திசைவேகத்தில் இயங்குவதாகக் கொள்க.
தண்டு இயங்கும்போது அதில் உள்ள கட்டுறா எலக்ட்ரான்களும் அதே $\nu$ திசைவேகத்தில் காந்தப்புலத்தில் இயங்கும். அதன் விளைவாக கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள் மீது $\vec{B}$ இல் இருந்து A இன் திசையில் லாரன்ஸ் விசை செயல்படுகிறது. அதன் தொடர்பானது
$$\vec{F}_B = -e(\vec{\nu} \times \vec{B}) \qquad (4.4)$$இந்த லாரன்ஸ் விசையானது கட்டுறா எலக்ட்ரான்களை முனை A இல் குவிக்கிறது. கட்டுறா எலக்ட்ரான்களின் இந்தக் குவியல் தண்டிற்கு குறுக்கே மின்னழுத்த வேறுபாட்டை உருவாக்கி, BA திசையில் $\vec{E}$ என்ற மின்புலத்தைத் தோற்றுவிக்கிறது (படம் 4.9(ஆ)). இந்த மின்புலம் காரணமாக கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள் மீது கூலும் விசையானது AB திசையில் செயல்படத் தொடங்கும். அதன் சமன்பாடானது
$$\vec{F}_E = -e\vec{E} \qquad (4.5)$$A முனையில் எலக்ட்ரான்கள் குவிகிற வரை மின்புலம் E இன் எண்மதிப்பு அதிகரித்துக் கொண்டே இருக்கும். சமநிலையை அடையும் வரை E விசையும் அதிகரிக்கிறது. சமநிலையில் லாரன்ஸ் விசை $\vec{F}_B$ மற்றும் கூலும் விசை $\vec{F}_E$ ஒன்றையொன்று சமன் செய்கின்றன. A முனையில் கட்டுறா எலக்ட்ரான்கள் மேற்கொண்டு குவியாது.
$$|\vec{F}_B| = |\vec{F}_E|$$$$|-e(\vec{\nu} \times \vec{B})| = |-e\vec{E}|$$$$\nu B \sin 90^\circ = E$$$$\nu B = E$$தண்டின் இரு முனைகளுக்கிடையே உள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு
$$V = E l$$$$V = \nu B l$$இந்த மின்னழுத்த வேறுபாடு உருவாவதற்கு கட்டுறா எலக்ட்ரான்களின் மீதான லாரன்ஸ் விசையே காரணமாகும். எனவே அது உருவாக்கிய மின்னியக்கு விசை
$$\varepsilon = B l \nu$$இந்த மின்னியக்கு விசை தண்டின் இயக்கத்தால் உருவாக்கப்படுவதால் இது பெரும்பாலும் இயக்க மின்னியக்கு விசை என்றழைக்கப்படுகிறது. மொத்த மின்தடை R கொண்ட ஒரு புறச்சுற்றில் முனைகள் A மற்றும் B இணைக்கப்பட்டால், $i = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{B l \nu}{R}$ மின்னோட்டம் அதில் பாயும். மின்னோட்டத்தின் திசை வலக்கை பெருவிரல் விதியிலிருந்து அறியப்படுகிறது.
எடுத்துக்காட்டு 4.8
சென்னையில் புவி காந்தப்புலத்தின் கிடைத்தளக்கூறு $4.04 \times 10^{-5} T$ கொண்ட ஒரு இடத்தில் 7.2 m உயரமுள்ள ஒரு கட்டிடத்தின் மேற்புறத்தில் இருந்து 0.5 m நீளமுள்ள கடத்தும் தண்டு தடையின்றி விழுகிறது. தண்டின் நீளம் புவிகாந்தப்புலத்தின் கிடைத்தளக்கூறுக்கு செங்குத்தாக இருப்பின், தண்டானது தரையை தொடும் போது தண்டில் தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையைக் காண்க (தண்டானது $10 m s^{-2}$ என்ற சீரான முடுக்கத்துடன் விழுவதாகக் கொள்க).
தீர்வு:
$l = 0.5 m$; $h = 7.2 m$; $u = 0 m s^{-1}$; $g = 10 m s^{-2}$; $B_H = 4.04 \times 10^{-5} T$
தண்டின் இறுதி திசைவேகம்
$$\nu^2 = u^2 + 2gh = 0 + (2 \times 10 \times 7.2) = 144 \implies \nu = 12 m s^{-1}$$தண்டானது தரையைத் தொடும் போது தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையின் எண்மதிப்பு
$$\varepsilon = B_H l \nu = 4.04 \times 10^{-5} \times 0.5 \times 12 = 242.4 \mu V$$எடுத்துக்காட்டு 4.9
படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு $\vec{B}$ என்ற காந்தப்புலத்தில் l நீளமுள்ள தாமிரத்தண்டு அதன் ஒரு முனையைப் பொருத்து $\omega$ என்ற கோணத்திசைவேகத்தில் சுழலுகிறது. சுழலும் தளமானது புலத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ளது. தண்டின் இரு முனைகளுக்கிடையே தூண்டப்பட்ட மின்னியக்கு விசையைக் காண்க.
தீர்வு:
தண்டு உருவாக்கும் வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து x தொலைவில் dx நீளமுள்ள சிறு பகுதியைக் கருதுக. இந்தப் பகுதி புலத்திற்கு செங்குத்தாக $\nu = x \omega$ என்ற நேர்க்கோட்டுத் திசைவேகத்தில் இயங்குவதால் dx பகுதியில் உருவான மின்னியக்கு விசை
$$d\varepsilon = B \nu dx = B (x \omega) dx$$தண்டானது இது போன்ற பல சிறு பகுதிகளைக் கொண்டு, புலத்திற்கு குத்தாக இயங்குகிறது. அதன் இரு முனைகளுக்கிடையே உருவான மின்னியக்கு விசை
$$\varepsilon = \int d\varepsilon = \int_{0}^{l} B \omega x dx = B \omega \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{l} = \frac{1}{2} B \omega l^2$$