மின்கடத்தியில் மின்துகள்களின் பரவலும் கூர்முனைச் செயல்பாடும்

மின்கடத்தியில் மின்துகள்களின் பரவல்#

ஆரங்கள் முறையே $r_1$, $r_2$ கொண்ட A, B என்ற இரு மின்கடத்து கோளங்கள் ஒரு மெல்லிய கடத்து கம்பியினால் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளன. [படம் 1.60]. கோளங்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு அவற்றின் ஆரங்களை விட மிகவும் அதிகம் என வைக்கவும்.

ஏதேனும் ஒரு கோளத்திற்கு Q அளவு மின்னூட்டம் கொண்ட மின்துகள்கள் அளிக்கப்படும்போது, இரு கோளங்களின் மின்னழுத்தமும் சமமாகும் வரை இம்மின்துகள்கள் இரு கோளங்களிலும் பரவுகின்றது. இப்போது கோளங்கள் சீரான மின்துகள் பரவலைப் பெறுவதால் நிலையின் சமநிலையை அடைகின்றன. கோளம் A ன் பரப்பில் அமையும் மின்னூட்டம் $q_1$ எனவும், கோளம் B ன் பரப்பில் அமையும் மின்னூட்டம் $q_2$ எனவும் கொண்டால், $Q = q_1 + q_2$ கடத்திகளின் புறப்பரப்பிலேயே மின்துகள்கள் பரவியுள்ளன, மேலும் கடத்திகளின் உட்புறம் எவ்வித நிகர மின்னூட்டமும் இருக்காது.

கோளம் A ன் பரப்பில் நிலைமின்னழுத்தம்

கோளம் B ன் பரப்பில் நிலைமின்னழுத்தம்

கடத்தியின் பரப்பு சம மின்னழுத்தத்தில் இருக்கும். மேலும் கோளங்கள் கடத்து கம்பியில் இணைக்கப்பட்டுள்ளதால் அவற்றின் பரப்புகள் இணைந்து ஒரே சம மின்னழுத்தப் பரப்பை உருவாக்குகின்றன.

கோளம் A ன் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி $\sigma_1$ எனவும் கோளம் B ன் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி $\sigma_2$ எனவும் வைப்போம். இதிலிருந்து,

$q_1 = 4\pi r_1^2 \sigma_1$ மற்றும் $q_2 = 4\pi r_2^2 \sigma_2$ சமன்பாடு (1.112) இல் பிரதியிட,

இதன் மூலம் நாம் அறிந்து கொள்வது

அதாவது, கோளத்தின் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி $\sigma$ அதன் ஆரத்திற்கு எதிர்த்தகவில் உள்ளது. ஆரம் குறைவாக இருந்தால் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி அதிகமாக இருக்கும் அல்லது ஆரம் அதிகமாக இருந்தால் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி குறைவாக இருக்கும்.

எடுத்துக்காட்டு 1.23

$r_1 = 8 \text{ cm}$ மற்றும் $r_2 = 2 \text{ cm}$ ஆரங்கள் கொண்ட இரு மின்கடத்து கோளங்கள் 8 cm நீளத்தைக் காட்டிலும் மிக அதிகமான நீளமுள்ள மெல்லிய கடத்து கம்பியினால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன [படம்]. அவற்றில் ஒரு கோளத்தில் $Q = +100 \text{ nC}$ அளவுள்ள மின்னூட்டம் வைக்கப்படுகிறது. ஒரு விநாடியின் பின்ன நேரத்திலேயே இம்மின்னூட்டம் பரவி அதனால் இரு கோளங்களும் நிலைமின் சமநிலையை எட்டுகின்றன.

(a) ஒவ்வொரு கோளத்திலும் அமையும் மின்துகள்களின் மின்னூட்டத்தையும் அதன் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தியையும் கணக்கிடுக. (b) ஒவ்வொரு கோளத்தின் பரப்பிலும் காணப்படும் மின்னழுத்தத்தை கணக்கிடுக.

தீர்வு

(a) கோளம் A இன் பரப்பில் காணப்படும் நிலைமின்னழுத்தம் $V_A = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1}{r_1}$

கோளம் B இன் பரப்பில் காணப்படும் நிலைமின்னழுத்தம் $V_B = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_2}{r_2}$

$V_A = V_B$ ஆதலால்

மொத்த மின்னூட்ட மாறா விதியின்படி, $Q = q_1 + q_2$

$q_1 = Q - q_2$ என மேலுள்ள சமன்பாட்டில் பிரதியிட,

எனவே, $q_2 = \frac{Q}{1 + \frac{r_1}{r_2}} = Q \frac{r_2}{r_1 + r_2}$

மேலும், $q_2 = 100 \times 10^{-9} \times \frac{2}{10} = 20 \text{ nC}$

மற்றும் $q_1 = Q - q_2 = 80 \text{ nC}$

கோளம் A ன் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி $\sigma_1 = \frac{q_1}{4\pi r_1^2}$

கோளம் B ன் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி $\sigma_2 = \frac{q_2}{4\pi r_2^2}$

எனவே, $\sigma_1 = \frac{80 \times 10^{-9}}{4\pi \times 64 \times 10^{-4}} = 0.99 \times 10^{-4} \text{ Cm}^{-2}$

மற்றும் $\sigma_2 = \frac{20 \times 10^{-9}}{4\pi \times 4 \times 10^{-4}} = 3.9 \times 10^{-4} \text{ Cm}^{-2}$

பெரிய கோளத்தைவிட சிறிய கோளத்தின் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி அதிகமாக உள்ளதைக் கவனிக்கவும் $(\sigma_2 \approx 4\sigma_1)$. இதிலிருந்து $\frac{\sigma_1}{\sigma_2} = \frac{r_2}{r_1}$ என்பது உறுதியாகிறது.

இரு கோளங்களின் மின்னழுத்தமும் சமம். ஆகவே, ஏதேனும் ஒரு கோளத்தின் மின்னழுத்தத்தைக் கணக்கிடலாம்

கூர்முனைச் செயல்பாடு (Action at points) அல்லது ஒளிவட்ட மின்னிறக்கம் (Corona discharge)#

ஏதேனும் ஒரு வடிவமுள்ள மின்னூட்டம் பெற்ற கடத்தி ஒன்றைக் கருதுவோம் [படம் 1.61 (அ)].

வளைவு ஆரம் குறைவாக பகுதிகளில் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தி அதிகமாக இருக்கும் என்பதை நாம் அறிவோம். கடத்தியில் வளைவுத்தன்மை அதிகமுள்ள (குறைந்த ஆரம்) முனைகளில் மின்துகள்கள் அதிகமாகக் குவிகின்றன [படம் 1.61 (ஆ)]

இதனால் அம்முனைக்கு அருகில் மின்புலம் மிகுந்த வலிமையுடன் உள்ளது. இது அப்பகுதியிலுள்ள காற்றை அயனியாக்கம் செய்கிறது. இப்போது, கூர்முனைக்கு அருகிலுள்ள நேர் மின்துகள்கள் விரட்டப்படுகின்றன, எதிர் மின்துகள்கள் கூர்முனையை நோக்கி கவரப்படுகின்றன. இதனால் கடத்தியின் கூர்முனைப் பகுதியிலுள்ள மின்துகள்களின் மொத்த மின்னூட்ட மதிப்பு குறைகிறது. இதையே கூர்முனைச் செயல்பாடு அல்லது ஒளிவட்ட மின்னிறக்கம் என்பர்.

மின்னல் தாங்கி அல்லது மின்னல் கடத்தி#

உயரமான கட்டிடங்களை மின்னல் வெடிகளிலிருந்து பாதுகாக்க உதவும் ஒரு கருவி மின்னல் கடத்தி. இது கட்டிடத்தின் வழியே தரைக்குச் செல்லும் ஒரு நீண்ட, தடித்த தாமிரத் தண்டினைக் கொண்டுள்ளது. அதன் மேல்முனையில் கூர்முனையுடைய ஊசிகள் பொருத்தப்பட்டுள்ளன [படம் 1.62 (அ)].

தண்டின் கீழ் முனையானது அதிக ஆழத்தில் புதைக்கப்பட்டுள்ள தாமிரத் தட்டுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. எதிர் மின்னூட்டம் பெற்ற மேகம் கட்டிடத்தின் மேல் செல்லும் போது, கடத்தியின் கூர்முனைகளில் நேர் மின்னூட்டம் தூண்டப்படுகிறது.

கூர் முனைகளில் தூண்டப்படும் மின்துகள்களின் அடர்த்தி அதிகமாதலால் கூர்முனைச் செயல்பாடு நிகழ்கிறது. நேர் மின்னூட்டம் பெற்றுள்ள இந்த மின்துகள்கள் கூர்முனைகளுக்கு அருகிலுள்ள காற்று மூலக்கூறுகளை அயனியாக்கம் செய்கின்றன. இதன்மூலம் உருவாகும் நேர் மின்னூட்டங்கள் மேகத்திலுள்ள எதிர் மின்னூட்டத்தின் ஒரு பகுதியை சமன் செய்கிறது. கூர்முனைகளை நோக்கி விரட்டப்பட்ட எதிர் மின்துகள்கள், தாமிரத் தண்டின் வழியே புவியை நோக்கி செல்கின்றன. மின்னல் கடத்தி மின்னலைத் தடுப்பதில்லை. மாறாக தரையை நோக்கி மின்னலைத் திருப்புவதன் மூலம் கட்டிடங்களைப் பாதுகாக்கிறது [படம் 1.62 (ஆ)].

வான் – டி – கிராப் மின்னியற்றி#

1929 ஆம் ஆண்டில் ராபர்ட் வான் டி கிராப் என்பவர் பல மில்லியன் வோல்ட் ($10^7$ V) அளவிலான மிக அதிக நிலைமின்னழுத்த வேறுபாடுகளை உருவாக்கும் எந்திரம் ஒன்றை வடிவமைத்தார். வான் டி கிராப் இயற்றியின் செயல்பாடு நிலைமின் தூண்டல் மற்றும் கூர்முனைச் செயல்பாடு ஆகிய தத்துவங்களின் அடிப்படையில் அமைகிறது. மின்காப்பு பெற்ற தாங்கியின் மீது ஒரு பெரிய உள்ளீடற்ற மின்கடத்து கோளம் பொருத்தப்பட்டுள்ளது. கோளத்தின் நடுவில் B என்ற கப்பியும் தாங்கியின் அடிப்பகுதிக்கு அருகில் C என்ற கப்பியும் பொருத்தப்பட்டுள்ளன. மின்கடத்தாப் பொருள்களான பட்டு அல்லது இரப்பரால் செய்யப்பட்ட பட்டை ஒன்று கப்பிகளின் வழியே செல்கிறது. கப்பி C மின்மோட்டார் ஒன்றினால் தொடர்ந்து இயக்கப்படுகிறது. கப்பிகளுக்கு அருகே கூர்முனைகள் கொண்ட D மற்றும் E ஆகிய இரு சீப்பு வடிவக் கடத்திகள் இணைக்கப்பட்டுள்ளன [படம் 1.63].

மின் வழங்கியின் மூலம் $10^4$ V அளவிலான நேர மின்னழுத்த வேறுபாட்டில் சீப்பு D வைக்கப்படுகிறது. சீப்பு E ஆனது கோளக் கூட்டின் உட்புறம் இணைக்கப்படுள்ளது.

கூர்முனை செயல்பாட்டின் படி சீப்பு Dக்கு அருகிலுள்ள உயர் மின்புலத்தினால், சீப்பு D க்கும் பட்டைக்கும் இடையிலான பகுதியிலுள்ள காற்று அயனியாக்கப்படுகிறது. நேர மின்துகள்கள் பட்டையை நோக்கியும் எதிர் மின்துகள்கள் சீப்பு D ஐ நோக்கியும் நகர்கின்றன. இந்த நேர மின்துகள்கள் பட்டையில் ஒட்டிக்கொண்டு மேல்நோக்கிச் செல்கின்றன. அவை சீப்பு E ஐ நெருங்கும்போது நிலையின் தூண்டலால் அதிகளவிலான எதிர் மற்றும் நேர மின்துகள்கள் சீப்பின் இருமுனைகளிலும் உருவாகின்றன. மேலும் நேர மின்துகள்கள் சீப்பு E விருந்து விரட்டப்பட்டு கோளத்தின் புறப்பகுதியை அடைகின்றன. கோளம் கடத்திப்பொருளால் ஆனபடியால் நேர மின்துகள்கள் கோளத்தின் புறப்பரப்பில் சீராகப் பரவுகின்றன. அதே சமயம், ஒளிவட்ட மின்னிறக்கத்தால் பட்டையிலுள்ள நேர மின்துகள்களை காற்றிலுள்ள எதிர் மின்துகள்கள் சமன் செய்கின்றன; பின்னர் பட்டை கப்பியின் வழியே கீழே செல்கிறது.

பட்டை கீழிறங்கும்போது, மின்னூட்டமற்ற நிலையை அடைகிறது. கீழேயுள்ள சீப்பை நெருங்கியவுடன் மீண்டும் அதிக நேர மின்துகள்களை பட்டை ஏற்கிறது. மேலே சென்ற பின் அது மீண்டும் நேர மின்துகள்களை கோளத்தின் புறப்பரப்பிற்கு அளிக்கின்றது. இந்நிகழ்வு தொடர்ந்து ஏற்படுகிறது. கோளத்தின் புறப்பரப்பில் பெரும அளவில் கிட்டத்தட்ட $10^7$ V மின்னழுத்த வேறுபாடு உருவாகும் வரை இது தொடர்கிறது. மேற்கொண்டு கோளத்தில் மின்துகள்கள் ஏற்கப்பட முடியாத நிலையை அடைந்தவுடன், காற்றின் அயனியாக்கம் காரணமாக மின்துகள்கள் கசியத் தொடங்குகின்றன. உயர் அழுத்தத்தில் வாயு நிரப்பப்பட்ட எஃகுக் கலத்தினால் கோளத்தை மூடுவதன் மூலம், கோளத்திலிருந்து மின்துகள்களின் கசிவினைக் குறைக்கலாம். வான் டி கிராப் இயற்றியின் மூலம் பெறப்படும் உயர் மின்னழுத்த வேறுபாடு அணுக்குப் பிளவில் பயன்படும் நேர அயனிகளை (புரோட்டான்கள் மற்றும் டியூட்டிரான்கள்) முடுக்குவிக்கப் பயன்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டு 1.24

காற்றின் மின்காப்பு வலிமை $3 \times 10^6 \text{ V m}^{-1}$. வான் டி கிராப் இயற்றியின் கோளக் கூட்டின் ஆரம் $R = 0.5$ m எனில் வான் டி கிராப் இயற்றியால் உருவாக்கப்படும் பெரும் (maximum) மின்னழுத்த வேறுபாட்டைக் கணக்கிடுக.

தீர்வு

காஸ் விதிப்படி, கோளத்தின் பரப்பில் மின்புலம்

கோளகக் கூட்டின் பரப்பில் மின்னழுத்தம் $V = ER$

இங்கு $V_{max} = E_{max} R$

$E_{max} = 3 \times 10^6 \text{ V m}^{-1}$. எனவே உருவாக்கப்படும் பெரும் மின்னழுத்த வேறுபாடு

(அல்லது) 1.5 மில்லியன் வோல்ட்