கதிர் ஒளியியல் (Ray Optics)

ஒளி புதிரான ஒன்றாகும். ஆனாலும் அதன் பண்புகள், நம்மை ஆச்சரியத்தில் ஆழ்த்துகின்றன. ஒளியை தனித்துவமாக நம்மால் முழுவதும் புரிந்துகொள்ள இயலாது. கதிர் ஒளியியல், ஒளியை நேர்க்கோட்டில் செல்லும் ஒரு கதிராக கையாள்கிறது. இக்கதிரினைக் கொண்டு வரையப்பட்ட கதிர்ப்படங்கள் ஒளிக்கதிரின் பல்வேறு பண்புகளைப் புரிந்து கொள்ள நமக்குத் துணைபுரிகின்றன. ஒளியின் வேறுபடை நிகழ்வுகளை அலைஒளியியலைக் கொண்டே விளக்க இயலும். அடுத்த அலகில் அலைஒளியியலைப்பற்றி நாம் அறியலாம். மேலும் ஒளிக்கு குவாண்டம் என்றும் தன்மையும் உள்ளது. குவாண்டம் ஒளியியல் பற்றி நாம் பட்டப் படிப்புகளில் தான் படிக்க இயலும்.

ஒளிக்கதிர் என்பது ஒளி செல்லும் திசையைப் பற்றிய தகவலை மட்டுமே நமக்கு தரும். ஒளியின் மற்ற பண்புகளான ஒளிச்செறிவு, நிறங்கள் போன்றவற்றைப் பற்றிய தகவல்களைக் கதிர் ஒளியியலிலிருந்து நாம் பெற இயலாது. இருந்தபோதிலும் ஒளியைப்பற்றி புரிந்துகொள்ள ஒளியைக் கதிராகக் கருதும் இம்முறை ஓர் அறிவார்ந்த செயலாகும். ஒளி ஒன்றின் பாதையை ஒளிக் கதிர் என்றும், இக்கதிர்களின் தொகுப்பினை ஒளிக்கற்றை என்றும் அழைக்கலாம். இந்த அலகில் கதிர் ஒளியியலின் அடிப்படையில் ஒளிஎதிரொளிப்பு, ஒளிவிலகல், நிறப்பிரிகை மற்றும் ஒளிச்சிதறல் போன்ற நிகழ்வுகளைப்பற்றி நாம் அறிந்து கொள்வோம்.

கதிர் ஒளியியல்#

கதிர் ஒளியியலில், ஒளி ஒரு கதிராகக் கருதப்படுகிறது. ஒளிக்கதிர், ஊடகம் ஒன்றினுள் நேர்க்கோட்டில் செல்கிறது. அவ்வொளி, மற்றொரு ஊடகத்தினுள் நுழையும்போது அல்லது தடையின்மீது மோதும்போது, தனது நேர்க்கோட்டுப் பாதையிலிருந்து விலகல் அடையும்.

எதிரொளிப்பு#

ஊடகத்தினுள் செல்லும் ஒளிக்கதிர் எதிரொளிக்கும் பரப்பில் பட்டு, அதே ஊடகத்தினுள் பின்னோக்கி வரும் நிகழ்ச்சிக்கு எதிரொளிப்பு என்று பெயர். எந்தவொரு பளபளப்பான பரப்பும் ஒளியை நன்கு எதிரொளிக்கும். பின்புறம் வெள்ளிப்பூச்சு (silver coated) செய்யப்பட்ட கண்ணாடி, அதன்மீது விழும் 90% ஒளியை எதிரொளிக்கும் தன்மை கொண்டவை. படுகோணம் i மற்றும் எதிரொளிப்புக் கோணம் r இவற்றை ஒளிஎதிரொளிக்கும் புள்ளியில், எதிரொளிக்கும் பரப்புக்குச் செங்குத்தாக வரையப்பட்ட செங்குத்துக் கோட்டைப் பொருத்து அளவிடலாம். ஒளிஎதிரொளிப்பு விதிகளின்படி,

(i) படுகதிர், எதிரொளிப்புக் கதிர் மற்றும் எதிரொளிக்கும் பரப்புக்கு செங்குத்துக்கோடு இவை அனைத்தும் ஒரே தளத்தில் அமையும் (அதாவது ஒரே பரப்பில் காணப்படும்). (ii) படுகோணம் i மற்றும் எதிரொளிப்புக் கோணம் r இவை இரண்டும் ஒன்றுக்கொன்று சமம்.

ஒளிஎதிரொளிப்பு விதிகள் படம் 6.1 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது.

எதிரொளிக்கும் பரப்பு, சமதளமாகவோ அல்லது வளைபரப்பாகவோ எவ்வாறு இருப்பினும் பரப்பின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் ஒளிஎதிரொளிப்பு விதிகள் பொருந்தும். எதிரொளிக்கும் பரப்பு சமதளமாக இருப்பின் இணையாகச் செல்லும் படுகதிர்கள், எதிரொளிப்புக்குப் பின்பும் இணையாகவே வரும். இது படம் 6.2(அ) இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. எதிரொளிக்கும் பரப்பு ஒழுங்கற்று இருந்தால் இணையாகச் செல்லும் படுகதிர்கள், எதிரொளிப்புக்குப் பின்னர் ஒழுங்கற்று வரும். இதனால், எதிரொளிப்பின் விதிகள் ஒவ்வொரு படுபுள்ளியிலும் பின்பற்றப்படுகின்றன. இது படம் 6.2(ஆ) இல் காட்டப்பட்டுள்ளது.

ஒளிஎதிரொளிப்பினால் ஏற்படும் திசைமாற்றக் கோணம்#

படுகதிரின் திசைக்கும் எதிரொளிக்கப்பட்ட கதிருக்கும் இடையே உள்ள கோணத்திற்கு ஒளிஎதிரொளிப்பினால் ஏற்படும் திசைமாற்றக் கோணம் என்று பெயர். திசைமாற்றக் கோணத்தை படம் 6.3(அ) இல் காட்டியுள்ளவாறு எளிய வடிவியல் மூலம் கணக்கிடலாம். படுகதிரை AO எனவும் எதிரொளிப்புக்கதிரை OB எனவும் கொள்க. படுகதிரின் தொடர்ச்சியாகக் கருதப்படும் OCஐ விலகலடையாத கதிர் எனக் கருதுக. OB மற்றும் OC இவற்றுக்கு இடையே உள்ள கோணமே திசைமாற்றக் கோணம் d ஆகும். வடிவியல் கணக்கீட்டின்படி, $d = 180 - (i+r)$. ஒளிஎதிரொளிப்பு விதியின்படி $i = r$. எனவே, ஒளிஎதிரொளிப்பினால் ஏற்படும் திசைமாற்றக் கோணத்தைப் பின்வருமாறு எழுதலாம்.

ஒளிஎதிரொளிப்பினால் ஏற்படும் திசைமாற்றக் கோணத்தை, நோக்கு கோணத்தின் $\alpha$ அடிப்படையிலும் கணக்கிடலாம். படம் 6.3(ஆ) இல் காட்டியுள்ளவாறு படுகதிர் AO மற்றும் எதிரொளிக்கும் சமதளப்பரப்பு XY இவற்றுக்கு இடையே உள்ள கோணம் நோக்கு கோணம் ($\alpha$) ஆகும். வடிவியல் கணக்கீட்டின்படி கோணங்கள் $\angle AOX = \alpha$, $\angle BOY = \alpha$ மற்றும் $\angle YOC = \alpha$ (இவை அனைத்தும் ஒன்றே). படத்திலிருந்து திசைமாற்றக் கோணம் d என்பது கோணம் $\angle BOC$ ஆகும். எனவே,

சமதள ஆடியில் தோன்றும் பிம்பம்#

படுகதிர் சமதள ஆடியில் படும் புள்ளியாகும். புள்ளிப் பொருளிலிருந்து சமதள ஆடிக்கு வரும் படுகதிர் AO, எதிரொளிப்புக் கதிர் OB, மேலும் ON என்பது, செங்குத்துக் கோடாகும்.

படுகோணம் $\angle AON =$ எதிரொளிப்புக் கோணம் $\angle BON$

சமதள ஆடிக்குச் செங்குத்தாக வரும் AD என்ற மற்றொரு படுகதிர் சமதள ஆடியில் D என்ற புள்ளியில் பட்டு DA வழியே எதிரொளிக்கும். BO மற்றும் AD கதிர்களை ஆடிக்குப் பின்புறமாக நீட்டிச் செல்லும்போது அவை A’ என்ற புள்ளியில் சந்திக்கின்றன. எனவே, இவ்விரண்டு கதிர்களும் ஆடிக்குப் பின்புறமுள்ள A’ என்ற புள்ளியிலிருந்து வருவதுபோன்று தோன்றும். ஒரு சமதள ஆடியில் பொருள் மற்றும் அதன் பிம்பம் இரண்டும், சமதள ஆடியிலிருந்து ஒரே செங்குத்துத் தொலைவில் இருக்கும். இதனைப் பின்வருமாறு விளக்கலாம்.

$\angle AON = \angle DAO$ [எதிர்விட்ட கோணங்கள்] $\angle BON = \angle OA’D$ [ஒத்த கோணங்கள்]

எனவே முக்கோணவியல் விதிகளின்படி $\angle DAO = \angle OA’D$

மேலும், $\triangle ADO$ மற்றும் $\triangle A’DO$ இரண்டும் சர்வசமமான முக்கோணங்கள் ஆகும். எனவே,

இதிலிருந்து சமதள ஆடிக்கு முன்பாகப் பொருள் எவ்வளவு தொலைவில் $d_1$ வைக்கப்பட்டுள்ளதோ, அதே தொலைவில் $d_1$ ஆடிக்கு உள்ளே பிம்பம் தோன்றும் என்பதை அறியலாம். பெரிதாக்கப்பட்ட பொருள் ஒன்றினால் தோன்றும் பிம்பம் படம் 6.4(ஆ) இல் காட்டப்பட்டுள்ளது.

மேலும் படம் 6.5இல் பிம்பங்கள் தோன்றுவது காட்டப்பட்டுள்ளது.

அட்டவணை 6.1 சாய்த்து வைக்கப்பட்டுள்ள சமதள ஆடிகளினால் தோன்றும் பிம்பங்கள்

சமதள ஆடியில் தோன்றும் பிம்பத்தின் பண்புகள்#

(i) சமதள ஆடியில் தோன்றும் பிம்பம், இடவல மாற்றம் கொண்ட நோன்மாய பிம்பமாகும். (ii) பொருளின் அளவும், பிம்பத்தின் அளவும் ஒன்றுக்கொன்று சமமாகும். (iii) சமதள ஆடிக்கு முன்பாகப் பொருள் எவ்வளவு தொலைவில் வைக்கப்பட்டுள்ளதோ, அதே தொலைவில் ஆடிக்கு உள்ளே பிம்பம் தோன்றும். (iv) பொருளானது $\theta$ கோணத்தில் அமைக்கப்பட்டுள்ள இரண்டு சமதள ஆடிகளுக்கு நடுவே வைக்கும்போது தோன்றும் பிம்பங்களின் எண்ணிக்கை 11 அட்டவணை 6.1இல் காட்டப்பட்டுள்ளது.

எடுத்துக்காட்டு 6.2

ஒருவர், தம் முழு உருவத்தையும் கண்ணாடியில் பார்க்க வேண்டுமென்றால், கண்ணாடியின் உயரம் எவ்வளவு இருக்க வேண்டும்?

தீர்வு:

உயரம் H கொண்ட மனிதர் ஒருவர் செங்குத்தாக உள்ள கண்ணாடியின் முன்னே நிற்கிறார் எனக் கருதுக. அவரின் தலை மற்றும் பாதத்திலிருந்து செல்லும் ஒளிக்கதிர்கள் கண்ணாடியில் பட்டு எதிரொளித்து, அவரின் கண்களை அடைந்தவுடன், அவர், தமது தலை மற்றும் பாதங்களைக் காண்கிறார்.

அவரின் தலை (H) மற்றும் கண் (E) இரண்டிற்கும் இடைப்பட்ட தொலைவை $h_1$ எனவும், அவரின் பாதம் (F) மற்றும் கண் (E) இரண்டிற்கும் இடைப்பட்ட தொலைவை $h_2$ எனவும் கொள்க. எனவே, மனிதனின் மொத்த உயரம் $h = h_1 + h_2$ ஆகும்.

எதிரொளிப்பு விதியின்படி, இரண்டு கடைக்கோடி புள்ளிகளில் ஏற்படும் எதிரொளிப்புகளிலும் (extreme reflections) படுகோணமும் எதிரொளிப்புக் கோணமும் ஒன்றுக்கொன்று சமமாகும். மேலும், இவ்விரண்டு எதிரொளிப்புகளிலும் படுகதிர் மற்றும் எதிரொளிப்புக் கதிர்களுக்கு இடையே உள்ள கோணத்தின் இருசமவெட்டியே, செங்குத்துக் கோடாகும்.

வடிவியலின்படி மனிதரின் முழு உருவத்தையும் காண, கண்ணாடி, அவரின் உயரத்தில் பாதி அளவு இருந்தால் போதுமானதாகும்.

கண்ணாடியின் உயரம், மனிதருக்கும் கண்ணாடிக்கும் இடையே உள்ள தூரத்தைச் சார்ந்ததல்ல.