ஒளி வெற்றிடத்தின் வழியே பெரும் வேகத்தில் செல்கிறது. வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகம் c என்று குறிப்பிடப்படுகிறது. அதன் மதிப்பு $c = 3 \times 10^8 \text{ m s}^{-1}$ ஆகும். இது, பெரும மதிப்பாகும். ஒளியின் வேகத்தைக் கண்டறிய அறிஞர்கள் பல்வேறு முயற்சிகளை மேற்கொண்டனர். பிரஞ்சு அறிஞர் ஹிப்போலைட் ஃபிஸீயு (Hippolyte Fizeau) (1819 – 1896) என்பவர், ஒளியின் வேகத்தைக் கண்டறிவதற்கான முயற்சியை முதலில் மேற்கொண்டார். அம்முயற்சி மற்ற அறிஞர்களுக்கும் ஒளியின் வேகத்தைக் கண்டறிவதற்கான அடித்தளத்தை அமைத்துக் கொடுத்தது.
ஒளியின் வேகத்தைக் கண்டறிவதற்கான ஃபிஸீயு முறை (Fizeau’s Method)#
ஆய்வுக்கருவிகள்: காற்று ஊடகத்தில் ஒளியின் வேகத்தைக் கண்டறிவதற்கான ஆய்வுக் கருவி படம் 6.13 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. ஒளிமூலம் S இலிருந்து வரும் ஒளியானது முதலில் பாதி வெள்ளி பூசப்பட்ட கண்ணாடித் தகட்டின் மீது G விழுகிறது. இக்கண்ணாடித் தகடு, ஒளியைப் பொருந்தும் $45^\circ$ கோணத்தில் சாய்ந்துள்ளது. N பற்களும், சமகலமுமடைய N வெட்டுகளும் கொண்ட சமலும் பற்க்கரத்தின் வழியே ஒளிக்கதிர் செலுத்தப்படுகிறது. பற்க்கரத்தின் சுழற்சி வேகம் பற இயந்திர அமைப்பின் மூலம் கட்டுப்படுத்தப்படுகின்றது. (இவ்வமைப்பு படத்தில் காட்டப்படவில்லை). பற்க்கரத்தின் ஒரு வெட்டு வழியே செல்லும் ஒளி பற்க்கரத்திலிருந்து மிக நீண்ட தொலைவில் d, கிட்டத்தட்ட 8 km, வைக்கப்பட்டுள்ள சமதள ஆடி M ஒன்றினால் எதிரொளிக்கப்படுகிறது. பற்க்கரம் சுழல்வில்லையெனில், எதிரொளிக்கப்பட்ட ஒளி அதே வெட்டு வழியே மீண்டும் சென்று, பாதி வெள்ளி கண்ணாடியின் வழியாகப் பயணித்து உற்று நோக்குபவரின் கண்களை அடைகிறது.
வேலை செய்யும் முறை: சுழலும் பற்சக்கரத்தின் கோணவேகம் சுழியிலிருந்து ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பிற்கு $\omega$ அதிகரிக்கப்படுகிறது. அதாவது, ஒரு வெட்டு வழியாகச் சென்ற ஒளிக்கதிர் சமதள ஆடியினால் எதிரொளிக்கப்பட்ட பின்னர், அதே பல்லினால் (tooth) முழுவதும் தடுக்கப்படும் வரை பற்சக்கரத்தின் வேகம் அதிகரிக்கப்படுகிறது. பகுதி வெள்ளி பூசப்பட்ட கண்ணாடியின் வழியே பார்க்கும்போது, ஒளி முழுவதுமாக மறைவதை இதனை உணர்தி செய்யலாம்.
சமன்பாட்டினை வருவித்தல்: காற்றில் ஒளியின் வேகம் v, ஒளி பற்சக்கரத்திலிருந்து ஆடிக்குச் சென்று, மீண்டும் பற்சக்கரத்தை அடையும் தொலைவிற்கும் $2d$, எடுத்துக் கொண்ட நேரத்திற்குமான விகிதமாகும்.
$$v = \frac{2d}{t} \qquad (6.12)$$தொலைவு d யினை ஆய்வு அமைப்பிலிருந்து அறிந்து கொள்ளலாம், எடுத்துக்கொண்ட நேரம் t யினை பற்சக்கரத்தின் கோண வேகம் $\omega$ விலிருந்து கணக்கிடலாம். ஒளி முதன்முதலில் மறையும் நேரத்தில், பற்சக்கரத்தின் கோணவேகம் $\omega$ (அலகு rad $s^{-1}$)
$$\omega = \frac{\theta}{t} \qquad (6.13)$$இங்கு $\theta$ என்பது, t நேர இடைவெளியில் பற்சக்கரம் சுழலும்போது, பற்சக்கரத்தின் ஒரு பல்லிற்கும், ஒரு வெட்டிற்கும் இடையே உள்ள கோணமாகும்.
$$\theta = \frac{2\pi}{2N} = \frac{\pi}{N}$$$\theta$ வின் மதிப்பை சமன்பாடு 6.13 இல் பிரதியிடும்போது,
$$\omega = \frac{\pi/N}{t} = \frac{\pi}{Nt}$$மேற்கண்ட சமன்பாட்டை t க்கு எழுதும்போது
$$t = \frac{\pi}{N\omega} \qquad (6.14)$$சமன்பாடு 6.14ஐ, சமன்பாடு 6.12இல் பிரதியிட
$$v = \frac{2d}{\pi/(N\omega)}$$சமன்பாட்டைச் சீரமைத்த பின்னர்,
$$v = \frac{2dN\omega}{\pi} \qquad (6.15)$$குறிப்பு: அடுத்தடுத்துள்ள பற்களினால் ஒளி மறைக்கப்படும்போது தோன்றும் குறைந்தபட்ச ஒளிச்செறிவினைக் காண்பதில் ஃபிஸீயுவிற்கு சில இடர்ப்பாடுகள் தோன்றின. எனினும் இவர் கண்டறிந்த ஒளியின் வேகம், உண்மையான ஒளியின் வேகத்திற்கு மிக நெருக்கமாக இருந்தது. இதற்குப் பின்பு ஃபிஸீயுவின் அதே ஆய்வு அமைப்பின் அடிப்படையில் மற்றும் சில நுட்பமான கருவிகளைப் பயன்படுத்தி காற்றில் ஒளியின் வேகம் $v = 2.99792 \times 10^8 \text{ m s}^{-1}$ எனக் கண்டறியப்பட்டது.
குறிப்பு: வட்டத்தின் மொத்தக் கோணம் = $\frac{\text{ரேடியனில் } 2\pi}{\text{பற்களின் எண்ணிக்கை + வெட்டுகளின் எண்ணிக்கை}} = \frac{2\pi}{2N} = \frac{\pi}{N}$
வெற்றிடம் மற்றும் வெவ்வேறு ஊடகங்களின் வழியே ஒளியின் வேகம்#
ஃபோக்கால்ட் (Foucault) (1819-1868) மற்றும் மைக்கல்சன் (Michelson) (1852–1931) போன்றவர்கள் கண்ணாடி மற்றும் நீர் போன்ற வெவ்வேறு ஒளிபுகும் ஊடகங்களை ஒளியின் பாதையில் வைத்து, ஒளியின் வேகத்தை அந்த ஊடகங்களில் கண்டறிந்தனர். மேலும், வெற்றிடக் குழாய்களையும் ஒளியின் பாதையில் வைத்து வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகத்தைக் கண்டறிந்தனர். மேற்குறிப்பிட்ட சோதனைகளில் இருந்து மற்ற அனைத்து ஊடகங்களைவிட, வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகம் அதிகம் எனக் கண்டறிந்தனர். வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகம் $c = 3 \times 10^8 \text{ m s}^{-1}$ எனக் கண்டறிந்தனர். வெற்றிடம் மற்றும் காற்று இரண்டிலும் ஒளியின் வேகம் கிட்டத்தட்ட சமமதிப்பினையே பெற்றிருக்கும் என்பதை நாம் நினைவில் கொள்ளவேண்டும்.
ஒளிவிலகல் எண்#
வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகத்திற்கும் c, ஊடகத்தில் ஒளியின் வேகத்திற்கும் v உள்ள விகிதமே, அந்த ஊடகத்தின் ஒளிவிலகல் எண் ஆகும்.
$$n = \frac{c}{v} \qquad (6.16)$$ஒளிவிலகல் எண்ணுக்கு அலகு இல்லை. வெற்றிடம்தான் மிகக்குறைந்த ஒளிவிலகல் எண்ணைப் பெற்றுள்ளது. அதன் மதிப்பு 1 ஆகும். மற்ற அனைத்து ஊடகங்களின் ஒளிவிலகல் எண்ணும் 1ஐவிட அதிக மதிப்பையே பெற்றிருக்கும். ஒளிவிலகல் எண்ணை ஊடகத்தின் ஒளி அடர்த்தி (Optical density) என்றும் அழைக்கலாம்.
உயர்ந்த ஒளிவிலகல் எண்ணைப் பெற்றுள்ள ஊடகத்தின் ஒளி அடர்த்தி அதிகம். அவ்வூடகத்தின் வழியே ஒளி மெதுவாகச் செல்லும். இதேபோன்று குறைந்த ஒளிவிலகல் எண்ணைப் பெற்றுள்ள ஊடகத்தின் ஒளி அடர்த்தி குறைவு. அவ்வூடகத்தின் வழியே ஒளி வேகமாகச் செல்லும். (குறிப்பு: ஒளி அடர்த்தியை, ஊடகப் பொருளின் நிறை அடர்த்தியுடன் சேர்த்துக் குழப்பிக் கொள்ளக்கூடாது. இவை இரண்டும் வெவ்வேறானவை) வெவ்வேறு ஒளிபுகும் ஊடகங்களின் ஒளிவிலகல் எண்கள் அட்டவணை 6.2இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.
அட்டவணை 6.2 வெவ்வேறு ஊடகங்களின் ஒளிவிலகல் எண்கள்
| ஊடகம் | ஒளிவிலகல் எண் |
|---|---|
| வெற்றிடம் | 1.00 |
| காற்று | 1.0003 |
| கார்பன் டைஆக்சைடு | 1.0005 |
| பனிக்கட்டி | 1.31 |
| தூயநீர் | 1.33 |
| எத்தில் ஆல்கஹால் | 1.36 |
| குவார்ட்ஸ் | 1.46 |
| தாவர எண்ணெய் | 1.47 |
| ஆலிவ் எண்ணெய் | 1.48 |
| அக்ரிலிக் | 1.49 |
| மேசை உப்பு | 1.51 |
| கண்ணாடி | 1.52 |
| நீலக்கல் | 1.77 |
| சிர்கான் | 1.92 |
| கன சிர்கோனியா | 2.16 |
| வைரம் | 2.42 |
| காலியம் பாஸ்பேட் | 3.50 |
எடுத்துக்காட்டு 6.5
ஒளிவிலகல் எண் 1.33 கொண்ட தூயநீரின் வழியே செல்லும் ஒளியின் வேகத்தைக் காண்க.
தீர்வு
$$n = \frac{c}{v} \implies v = \frac{c}{n} = \frac{3 \times 10^8}{1.33} = 2.26 \times 10^8 \text{ m s}^{-1}$$கொடுக்கப்பட்ட தூயநீரின் வழியே $2.26 \times 10^8 \text{ m s}^{-1}$ வேகத்தில் ஒளி செல்லும்.
ஒளிப்பாதை (Optical path)#
ஊடகம் ஒன்றில் ஒளி d தொலைவைக் கடக்க எவ்வளவு நேரத்தை எடுத்துக் கொள்கிறதோ, அதே நேர இடைவெளியில் வெற்றிடத்தின் வழியே ஒளி கடந்து செல்லும் தொலைவு d’ ஊடகத்தின் ஒளிப்பாதை என்று வரையறுக்கப்படுகிறது.
ஒளிவிலகல் எண் n மற்றும் தடிமன் d கொண்ட ஊடகம் ஒன்றைக் கருதுக. அந்த ஊடகத்தின் வழியாக v வேகத்தில், t நேரத்தில் ஒளி பயணம் செய்கிறது எனில்,
$$v = \frac{d}{t} \quad \text{(அல்லது)} \quad t = \frac{d}{v}$$இதே நேர இடைவெளியில், வெற்றிடத்தில் ஒளி நெடுந்தொலைவு d’ சென்றிருக்கும். ஏனெனில், ஒளி வெற்றிடத்தின் வழியே பெரும வேகத்தில் c செல்லும். எனவே,
$$d' = c t = c \frac{d}{v} = \frac{c}{v} d = n d$$எனவே, ஒளிப்பாதை $d’ = n d$ (6.17)
ஒரு ஊடகத்திற்கு n எப்போதும் 1ஐவிட அதிகமாகும். எனவே, ஊடகத்தின் ஒளிப்பாதை d’, எப்போதும் d ஐ விட அதிகமாக இருக்கும்.
எடுத்துக்காட்டு 6.6
ஒளி, காற்றிலிருந்து ஒளிவிலகல் எண் 1.5 மற்றும் 50 cm தடிமன் கொண்ட கண்ணாடியினுள் செல்கிறது. (அ) கண்ணாடியில் ஒளியின் வேகம் என்ன? (ஆ) கண்ணாடியைக் கடந்து செல்ல ஒளி எடுத்துக் கொள்ளும் நேரம் என்ன? (இ) கண்ணாடியின் ஒளிப்பாதையைக் கணக்கிடுக.
தீர்வு
தடிமன் $d = 50 \text{ cm} = 0.5 \text{ m}$, ஒளிவிலகல் எண் $n = 1.5$
(அ) கண்ணாடியில் ஒளியின் வேகம், $v = \frac{c}{n} = \frac{3 \times 10^8}{1.5} = 2 \times 10^8 \text{ m s}^{-1}$
(ஆ) கண்ணாடியைக் கடந்து செல்ல ஒளி எடுத்துக் கொள்ளும் நேரம், $t = \frac{d}{v} = \frac{0.5}{2 \times 10^8} = 2.5 \times 10^{-9} \text{ s}$
(இ) ஒளிப்பாதை, $d’ = n d = 1.5 \times 0.5 = 0.75 \text{ m} = 75 \text{ cm}$
குறிப்பு: ஒளி, கண்ணாடியைக் கடந்து செல்லும் நேர இடைவெளியில், 25 cm கூடுதலாக (75 cm – 50 cm) ஒளி வெற்றிடத்தின் வழியே கடந்து சென்றுவிடும்.