ஒளி குறுக்கலை வடிவில் உள்ள மின்காந்த அலையாகும். குறுக்கீட்டு விளைவு மற்றும் விளிம்பு விளைவு தொடர்பான சோதனைகளில் இருந்து ஒளியின் அலைப்பண்பு நமக்குக் காட்டப்பட்டது. ஒளியின் குறுக்கலைப்பண்பை விளக்கும் நிகழ்வு தளவிளைவாகும். அனைத்து மின்காந்த அலைகளைப் போன்றே ஒளியும் வெற்றிடத்தின் வழியே பரவும்.
அலை ஒளியியல் (Wave optics)#
ஒளி, எதிரொளிப்பு மற்றும் ஒளி விலகல் நிகழ்வுகளை அலை ஒளியியலின் அடிப்படையில்தான் விளக்கமுடியும். ஒளி அலைவடிவில் பரவினாலும் ஒளிபரவும் திசை ஒளிக்கதிரைக் கொண்டதான் குறிப்பிடப்படுகிறது.
சலனமற்ற தண்ணீர்ப்பரப்பின் மீது கல்ஒன்றைப் போடும்போது, அக்கல் விழுந்த பகுதியைச் சுற்றி வட்டவடிவ சிற்றலைகள் பரவும். இந்நிகழ்ச்சி அலைபரவுவதற்கு ஓர் சிறந்த உதாரணமாகும். சிற்றலை ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியைக் கடந்து செல்லும் போது, அப்புள்ளியில் உள்ள நீர் மூலக்கூறுகள் அல்லது துகள்கள் மேலும் கீழுமாக இயங்கும் (அல்லது) அலைவுறும். ஒரு மையப்புள்ளியிலிருந்து சமதொலைவில் உள்ள சிற்றலையின் அனைத்துத் துகள்களும் ஒரு கட்டத்தில் அதிர்வடையும் அலைமுகப்பைக் கொண்டிருக்கும். இது படம் 7.1(அ) வில் காட்டப்பட்டுள்ளது. ஒரு
நிலையில் அல்லது ஒரே கட்டத்தில் அதிர்வடையும் புள்ளிகளை இணைக்கும் முன்புறத்திற்கு அலைமுகப்பு என்று பெயர். அலைபரவல் என்பது, அலைமுகப்பு பரவுவதையே குறிக்கிறது. அலைமுகப்பு எப்போதும் அலைபரவும் திசைக்கு செங்குத்தாகவே இருக்கும். ஒளிக்கதிரின் திசை அலைபரவும் திசையிலேயே இருந்தால், அலைமுகப்பு, எப்போதும் ஒளிக்கதிரின் திசைக்குச் செங்குத்தாக படம் 7.1 (ஆ)- வில் காட்டப்பட்டுள்ளது போல் இருக்கும்.
ஒரு புள்ளியில் உற்றுநோக்கப்படும் அலைமுகப்பின் வடிவம் ஒளிமூலத்தின் வடிவத்தையும், ஒளிமூலம் அமைந்துள்ள தொலைவையும் சார்ந்துள்ளது. வரம்புக்குட்பட்ட தொலைவில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளி ஒளிமூலம் எப்பொழுதும் கோளக அலைமுகப்பையே தருகிறது. வரம்புக்குட்பட்ட தொலைவில் அமைந்துள்ள நீட்டப்பட்ட (அல்லது) கோட்டு ஒளிமூலம், உருளைவடிவ அலைமுகப்பைத் தருகிறது. ஈறிலாத் தொலைவில் அமைந்துள்ள எந்த ஓர் ஒளிமூலத்தினாலும் தோன்றுவது சமதள அலைமுகப்புகள். இவை படம் 7.2-ல் காட்டப்பட்டுள்ளன.
ஹைகன்ஸ் தத்துவம் (Huygens’ Principle)#
ஹைகன்ஸ் தத்துவம் அடிப்படையில் ஒரு வடிவியல் கட்டமைப்பாகும். $t = 0$ என்ற நேரத்தில் அலைமுகப்பின் வடிவம் நமக்குத் தெரிந்தால், எந்த ஒரு நேரத்திலும் உள்ள அலைமுகப்பின் வடிவத்தை ஹைகன்ஸ் தத்துவத்தைப் பயன்படுத்தி நாம் கண்டறியலாம். ஹைகன்ஸ் தத்துவத்தின்படி, அலைமுகப்பிலுள்ள ஒவ்வொரு புள்ளியும் இரண்டாம் நிலை அலைக்குடிகளை உருவாக்கும் ஒளிமூலமாகச் செயல்படும். இப்புள்ளிகளிலிருந்து வெளிவரும் இரண்டாம் நிலை அலைக்குடிகள், அலையின் வேகத்தில், ஊடகத்தின் அனைத்துத் திசைகளிலும் பரவும். இந்த இரண்டாம் நிலை அலைக்குடிகளுக்கு வரையப்படும் பொதுவான தொடுகோடு அல்லது இரண்டாம் நிலை அலைக்குடிகளின் முன்புற உறை, அடுத்து ஏற்படும் புதிய அலைமுகப்பைக் கொடுக்கும். எனவே, ஹைகன்ஸ் தத்துவம் அலைமுகப்பின் பரவலை விளக்குகிறது. கோளக மற்றும் சமதள அலைமுகப்புகளின் பரவலை ஹைகன்ஸ் தத்துவத்தின் மூலம் விவரிக்கலாம். $t=0$ என்ற நேரத்தில் உள்ள அலைமுகப்பு AB என்க. ஹைகன்ஸ் தத்துவத்தின்படி AB அலைமுகப்பின் ஒவ்வொரு புள்ளியும், அலையின் வேகத்தில் (ஒளியின் வேகம் c-இல்) செல்லும் இரண்டாம் நிலை அலைக்குடிகளை உருவாக்கும் ஒளிமூலமாகச் செயல்படும். t காலம் கழித்து அலைமுகப்பின் புதிய நிலையை அறிவதற்கு AB மீதுள்ள P, Q, R… என்ற புள்ளிகளை மையமாகக் கொண்டு $ct$ ஐ ஆரமாகக் கொண்டு வட்டங்கள் வரைய வேண்டும். இச்சிறுவட்டங்களின் முன்புற உறை அல்லது தொடுகோடு A’B’ ஆனது t நேரத்தில் ஏற்படும் புதிய அலைமுகப்பாகும். குறிப்பிட்ட தொலைவிலுள்ள புள்ளி ஒளிமூலத்தால் ஏற்படும் இப்புதிய அலைமுகப்பு A’B’ ஒரு கோளக அலைமுகப்பாக இருக்கும். இது படம் 7.3 (அ)-வில் காட்டப்படுகிறது. ஒளிமூலம் மிக நீண்ட தூரத்தில் (ஈறிலாத் தொலைவில்) இருந்தால் சமதள அலைமுகப்பாக இருக்கும். இது படம் 7.3 (ஆ) இல் காட்டப்படுகிறது.
அலைபரவுவதை விளக்கும் ஹைகன்ஸ் கட்டமைப்பில் ஒரு குறைபாடு உள்ளது. மேற்கண்ட கட்டமைப்பில் தோன்றும் பின்னலை (back wave) எவ்வாறு மறைகின்றது என்பதை இக்கொள்கை விளக்கவில்லை. மின்காந்த அலைக்கொள்கையின் அடிப்படையில் பின்னலைகளின் பரவல் இயல்பாகவே ஒதுக்கித்தள்ளப்படுகின்றன. இருந்தபோதிலும், ஹைகன்ஸ் கட்டமைப்பு அலைமுகப்பு ஒன்றின் பரவலை வரைபட வடிவில் நன்கு விளக்குகிறது.
ஹைகன்ஸ் தத்துவத்தின் அடிப்படையில் எதிரொளிப்பு விதிகளை நிரூபித்தல் (Proof for laws of reflection using Huygens’ Principle)#
XY என்ற சமதளக் கண்ணாடியின் எதிரொளிப்பு பரப்பின்மீது படம் 7.4–இல் காட்டியுள்ளவாறு இணை ஒளிக்கற்றைகள் விழுகின்றன எனக் கருதுக. படும் சமதள அலைமுகப்பு AB மற்றும் எதிரொளிப்பு அலைமுகப்பு A’B’ இவ்விரண்டு அலைமுகப்புகளும் ஒரே ஊடகத்தில் உள்ளன. இந்த அலைமுகப்புகள் படுகதிர்கள் L, M மற்றும் எதிரொளிப்புக் கதிர்கள் L’, M’ ஆகியவற்றிற்குச் செங்குத்தாக உள்ளன. படும் அலைமுகப்பிலுள்ள A புள்ளி, எதிரொளிப்பு பரப்பைத் தொடும் நேரத்தில், B புள்ளி BB’ தொலைவு பயணம் செய்து, எதிரொளிப்பு பரப்பிலுள்ள B’ புள்ளியை அடைகிறது.
B புள்ளி எதிரொளிப்புப் பரப்பிலுள்ள B’ புள்ளியை தொடும் அந்த நேர இடைவெளியில்; A புள்ளி A’ ஐ அடைகிறது. அடையும்போதுள்ள அனைத்துப் புள்ளிகளுக்கும் இது பொருந்தும். எனவே, A’B’ என்ற சமதள எதிரொளிப்பு அலைமுகப்பு கிடைக்கும். ஒளிக்கதிர்கள் L மற்றும் M இரண்டும் எதிரொளிப்புப் பரப்பில் விழும் புள்ளிகளில் N மற்றும் N’ என்ற இரண்டு செங்குத்துக்கோடுகள் வரையப்படுகின்றன. எதிரொளிப்பும் இதே ஊடகத்தில் நடைபெறுவதால் எதிரொளிப்புக்கு முன்பும் மற்றும் எதிரொளிப்புக்குப் பின்பும் ஒளியின் திசைவேகத்தில் எவ்வித மாற்றமும் ஏற்படாது. ஒளி A விலிருந்து A’ வர எடுத்துக்கொள்ளும் நேரமும் B புள்ளியிலிருந்து B’ வர எடுத்துக்கொள்ளும் நேரமும் சமம். இதன்காரணமாகத் தொலைவுகள் AA’ மற்றும் BB’ இரண்டும் ஒன்றுக்கொன்று சமம் (AA’ = BB’).
(i) படுகதிர்கள், எதிரொளிப்புக்கதிர்கள், எதிரொளிப்பு பரப்பு மற்றும் செங்குத்துக்கோடு அனைத்தும் ஒரே தளத்தில் உள்ளன.
(ii) படுகோணம், $\angle i = \angle NAL = 90^\circ - \angle NAB = \angle BAB'$
எதிரொளிப்புக்கோணம், $\angle r = \angle N’B’M’ = 90^\circ - \angle N’B’A’ = \angle A’B’A$
செங்கோண முக்கோணங்கள் $\triangle ABB’$ மற்றும் $\triangle B’A’A$ இரண்டும் செங்கோணங்கள் $\angle B$ மற்றும் $\angle A’$ சமம். ($\angle B$ மற்றும் $\angle A’ = 90^\circ$); AA’ மற்றும் BB’ இணை பக்கங்களும் சமம் (AA’ = BB’). மேலும், பக்கம் AB’ இரு செங்கோண முக்கோணங்களுக்கும் பொதுவானது. எனவே, இவ்விரு முக்கோணங்களும் ஒப்பு முக்கோணங்களாகும் (Congruent). ஒப்பு முக்கோணங்களுக்குக் கோணங்கள் $\angle BAB’$ மற்றும் $\angle A’B’A$ ஆகியவை ஒன்றுக்கொன்று சமமாகும். எனவே,
$$i = r \qquad (7.2)$$படுகோணம், எதிரொளிப்புக் கோணத்திற்குச் சமமாகும். எனவே, எதிரொளிப்பு விதிகள் நிரூபிக்கப்பட்டன.
ஹைகன்ஸ் தத்துவத்தின் அடிப்படையில் ஒளிவிலகல் விதிகளை நிரூபித்தல் (Proof for laws of refraction using Huygens’ Principle)#
ஒளிபுகும் தன்மை கொண்ட கண்ணாடிப் பரப்பு XY ன் மீது, படம் 7.5-இல் காட்டியுள்ளவாறு இணை ஒளிக்கற்றைகள் விழுகின்றன எனக் கருதுக. படும் சமதள அலைமுகப்பு AB அடர்குறை ஊடகம் (1) லும், ஒளிவிலகு அலைமுகப்பு, அடர்மிகு ஊடகம் (2) லும் உள்ளன. இவ்விரண்டு அலைமுகப்புகளும் படுகதிர் L, M மற்றும் விலகு கதிர் L’, M’ ஆகியவற்றிற்குச் செங்குத்தாகும். படும் அலைமுகப்பிலுள்ள A புள்ளி, ஒளிவிலகு பரப்பைத் தொடும் அந்த நேரத்தில், B புள்ளி BB’ தொலைவைக் கடந்து ஒளிவிலகு பரப்பின் B’ என்ற புள்ளியைத் தொடுகிறது, B புள்ளி ஒளிவிலகு பரப்பின் B’ புள்ளியைத் தொடும் நேரத்தில் A புள்ளி மற்றோர் ஊடகத்தில் A’ தொலைவை கடக்கிறது. அலைமுகப்பிலுள்ள அனைத்துப் புள்ளிகளுக்கும் இது பொருந்தும். எனவே A’B’ என்ற சமதள ஒளிவிலகு அலைமுகப்பு கிடைக்கும். ஒளிவிலகு பரப்பில் L மற்றும் M கதிர்கள் படும் புள்ளியில் N மற்றும் N’ என்ற இரண்டு செங்குத்துக் கோடுகள் கருதப்படுகின்றன. இங்கு அடர்குறை ஊடகத்தில் (1) இருந்து, அடர்மிகு ஊடகத்திற்கு (2) ஒளிவிலகல் ஏற்படுவதால், ஒளிவிலகலுக்கு முன்பு ஒளியின் திசைவேகம் $v_1$ மற்றும் ஒளிவிலகலுக்குப் பின்பு ஒளியின் திசைவேகம் $v_2$ ஆகும். இங்கு $v_1$ ஆனது $v_2$ ஐ விட அதிகம். ($v_1 > v_2$). ஆனால், ஒளிக்கதிர்கள் B யிலிருந்து B’ புள்ளிக்குச் செல்ல எடுத்துக்கொள்ளும் நேரமும், A விலிருந்து A’ புள்ளிக்குச் செல்ல எடுத்துக்கொள்ளும் நேரமும் சமம்.
$$t = \frac{BB'}{v_1} = \frac{AA'}{v_2} \quad (\text{அல்லது}) \quad \frac{BB'}{AA'} = \frac{v_1}{v_2}$$(i) படுகதிர்கள், விலகுகதிர்கள், ஒளிவிலகு பரப்பு XY மற்றும் செங்குத்துக்கோடுகள் அனைத்தும் ஒரே தளத்தில் அமைகின்றன.
(ii) படுகோணம், $i = \angle NAL = 90^\circ - \angle NAB = \angle BAB'$
விலகுகோணம், $r = \angle N’B’M’ = 90^\circ - \angle N’B’A’ = \angle A’B’A$
செங்கோண முக்கோணங்கள் $\triangle ABB’$ மற்றும் $\triangle AA’B’$ இரண்டிலுமிருந்து,
$$\frac{\sin i}{\sin r} = \frac{BB'/AB'}{AA'/AB'} = \frac{BB'}{AA'} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{c/v_2}{c/v_1} = \frac{n_2}{n_1}$$இங்கு c என்பது, வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகமாகும். விகிதம் $c/v$ ஒரு மாறிலியாகும். இம்மாறிலிக்கு ஊடகத்தின் ஒளிவிலகல் எண் என்று பெயர். முதல் ஊடகத்தின் (1) ஒளிவிலகல் எண் $c/v_1 = n_1$ மற்றும் இரண்டாவது ஊடகத்தின் (2) ஒளிவிலகல் எண் $c/v_2 = n_2$ ஆகும்.
விகித வடிவில்
$$\frac{\sin i}{\sin r} = \frac{n_2}{n_1} \qquad (7.3)$$பெருக்கல் வடிவில்
$$n_1 \sin i = n_2 \sin r \qquad (7.4)$$எனவே, ஒளிவிலகல் விதிகள் நிரூபிக்கப்பட்டன.
இதே முறையில், அலைமுகப்பு அடர்மிகு ஊடகத்தில் இருந்து, அடர்குறை ஊடகத்திற்கு வரும்போதும் ஒளிவிலகல் விதிகளை நிரூபிக்க முடியும்.
குறிப்பு: ஒளியின் வேகம் ஒளிவிலகல் எண்ணிற்கு எதிர்த்தகவிலும் ($v \propto 1/n$) அலைநீளத்திற்கு நேர்த்தகவிலும் ($v \propto \lambda$) உள்ளதால்,
$$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{n_2}{n_1} \qquad (7.5)$$குறிப்பு: குறிப்பிட்ட அதிர்வெண் கொண்ட ஒளி, வெவ்வேறு ஊடகங்களின் வழியாகச் சென்றாலும் அதன் அதிர்வெண் மாற்றமடையாது. ஆனால், அலைநீளம் மட்டுமே அவ்வூடகத்தில் ஒளியின் வேகத்திற்கு ஏற்ப மாற்றமடையும்.
எடுத்துக்காட்டு 7.1
சோடிய ஆவி விளக்கிலிருந்து வெளிவரும் ஒளியின் அலைநீளம் வெற்றிடத்தில் $5893 \text{ Å}$. இந்த ஒளி 1.33 ஒளிவிலகல் எண் கொண்ட நீரின் வழியே செல்லும்போது பின்வருவனவற்றைக் காண்க (அ) அலைநீளம், (ஆ) திசைவேகம் மற்றும் (இ) அதிர்வெண்.
தீர்வு
வெற்றிடத்தின் ஒளிவிலகல் எண், $n_1 = 1$ வெற்றிடத்தில் சோடிய ஒளியின் அலை நீளம், $\lambda_1 = 5893 \text{ Å}$. வெற்றிடத்தில் ஒளியின் திசைவேகம், $c = v_1 = 3 \times 10^8 \text{ m s}^{-1}$ தண்ணீரின் ஒளிவிலகல் எண், $n_2 = 1.33$ தண்ணீரில் சோடிய ஒளியின் அலைநீளம், $\lambda_2$ மற்றும் தண்ணீரில் சோடிய ஒளியின் திசைவேகம், $v_2$ என்க.
(அ) அலைநீளத்தையும் ஒளிவிலகல் எண்ணையும் தொடர்புபடுத்தும் சமன்பாடு,
$$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{n_2}{n_1}$$எனவே, $\lambda_2 = \frac{n_1}{n_2} \times \lambda_1 = \frac{1}{1.33} \times 5893 \text{ Å} = 4431 \text{ Å}$
(ஆ) திசைவேகத்தையும், ஒளிவிலகல் எண்ணையும் தொடர்புபடுத்தும் சமன்பாடு,
$$\frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1}$$எனவே, $v_2 = \frac{n_1}{n_2} \times v_1 = \frac{1}{1.33} \times 3 \times 10^8 = 2.256 \times 10^8 \text{ m s}^{-1}$
(இ) வெற்றிடத்தில் சோடிய ஒளியின் அதிர்வெண்,
$$\nu_1 = \frac{c}{\lambda_1} = \frac{3 \times 10^8}{5893 \times 10^{-10}} = 5.091 \times 10^{14} \text{ Hz}$$தண்ணீரில் சோடிய ஒளியின் அதிர்வெண்,
$$\nu_2 = \frac{v_2}{\lambda_2} = \frac{2.256 \times 10^8}{4431 \times 10^{-10}} = 5.091 \times 10^{14} \text{ Hz}$$ஊடகத்தைப் பொருத்து அதிர்வெண் மாறாது என்பதை மேற்கண்ட முடிவுகள் உணர்த்துகின்றன.